磁路轉換適用情況及原理分析

本博文用于記錄磁路轉換為電路的公式適用情況及原理分析，以后深入使用提供理論基礎。

電路對偶變換：簡單來說就是串聯(lián)變并聯(lián)，電阻變電導，KCL變KVL，電壓源變電流源。..常用于電路等效變換中。下面以一個變換實例說明上面變換過程。

1、

來源于法拉第電磁感應定律，它的積分形式就是伏秒平衡公式。本意是感應電壓等于磁通的變化率。在變壓器中，如果磁通是正弦變化的，那么感應電壓也是正弦變化的。在穩(wěn)態(tài)時，磁通取有效值，那么感應電壓也取有效值。因此，第一個公式是法拉第電磁感應的特殊應用的形式。

對于正弦波，d/dt微分可以用jw代替。

2、

該公式為磁路歐姆定律，磁勢為F=NI，磁阻為Rm=le/uA，該公式在磁回路中通用。

3、

意義為：加在電感兩端的電壓增加量與電流增加量之間的關系。該公式常常用來分析電感電流的變化與電壓之間的關系。

另外一種計算方法是用磁路，電路等效模型來計算，電路開路對應磁動勢短路，電路短路對應于磁動勢開路。這種等效分析方式的優(yōu)點是：分析過程簡單，且結果不含有磁通。下面以一個使用兩種計算方法為例，體會一下計算結果的差異。

例：圖2a為一個雙繞組多磁路結構。設柱1的截面積為Ae1，氣隙長度為le1，柱3的截面積為Ae3，氣隙長度為le3，中柱沒有氣隙。柱2的副邊繞組匝數(shù)為N2，柱1的原邊繞組匝數(shù)為N1。忽略磁芯的磁阻。請寫出與該磁路等效的變壓器等效電路（如圖2b）的各個參數(shù)，即變壓器的激磁電感Lm，漏感Lk和變比n。

解法一：

根據(jù)端口等效的原理，分別對兩個電路列回路方程和節(jié)點方程：

解得：

解法二：

分別計算磁路和電路模型，雙端口分別開路短路的等效電路。

然后，分四種情況，分別計算端口在不同情況下的磁通量，再根據(jù)電感的定義，計算等效電感。

原邊繞組激磁，副邊繞組開路時等效電路如下：

原邊繞組激磁，副邊繞組短路路時等效電路如下：

副邊繞組激磁，原邊繞組開路路時等效電路如下：

副邊繞組激磁，原邊繞組短路路時等效電路如下：

聯(lián)立解得：

通過對比，解法一與解法二的結果，可以發(fā)現(xiàn)：

1、解法二結果不含有磁通，解法一中的磁通應該是電路一個周期里面，磁通的有效值吧

2、解法二變比，不等于匝數(shù)比