關(guān)于單片機的測頻范圍和誤差分析

隨著無線電技術(shù)的發(fā)展與普及，“頻率”已經(jīng)成為廣大群眾所熟悉的物理量。而單片機的出現(xiàn)，更是對包括測頻在內(nèi)的各種測量技術(shù)帶來了許多重大的飛躍，然而，小體積、價廉、功能強等優(yōu)勢也在電子領(lǐng)域占有非常重要的地位。為此．本文給出了一種以單片機為核心的頻率測量系統(tǒng)的設(shè)計方法。

1、 測頻系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)

測量頻率的方法一般分為無源測頻法、有源測頻法及電子計數(shù)法三種。無源測頻法（又可分為諧振法和電橋法），常用于頻率粗測，精度在 1％左右。有源比較法可分為拍頻法和差頻法，前者是利用兩個信號線性疊加以產(chǎn)生拍頻現(xiàn)象，再通過檢測零拍現(xiàn)象進(jìn)行測頻，常用于低頻測量，誤差在零點幾 Hz；后者則利用兩個非線性信號疊加來產(chǎn)生差頻現(xiàn)象，然后通過檢測零差現(xiàn)象進(jìn)行測頻，常用于高頻測量，誤差在±20 Hz 左右。以上方法在測量范圍和精度上都有一定的不足，而電子計數(shù)法主要通過單片機進(jìn)行控制。由于單片機的較強控制與運算功能，電子計數(shù)法的測量頻率范圍寬，精度高，易于實現(xiàn)。本設(shè)計就是采用單片機電子計數(shù)法來測量頻率，其系統(tǒng)硬件原理框圖如圖 1 所示。

為了提高測量的精度，拓展單片機的測頻范圍，本設(shè)計采取了對信號進(jìn)行分頻的方法。設(shè)計中采用兩片同步十進(jìn)制加法計數(shù)器 74LS160 來組成一個 100 分頻器。該 100 分頻器由兩個同步十進(jìn)制加法計數(shù)器 74LS160 和一個與非門 74LS00 共同設(shè)計而成。由于一個 74LS160 可以分頻十的一次方，而當(dāng)?shù)谝黄?74LS160 工作時，如果有進(jìn)位，輸出端 TC 便有進(jìn)位信號送進(jìn)第二片的 CEP 端，同時 CET 也為高電平，這樣兩個工作狀態(tài)控制端 CET、CEP 將同時為高電平，此時第二片 74LS160 將開始工作。

2、 頻率測量模塊的電路設(shè)計

用單片機電子計數(shù)法測量頻率有測頻率法和測周期法兩種方法。測量頻率主要是在單位定時時間里對被測信號脈沖進(jìn)行計數(shù)；測量周期則是在被測信號一個周期時間里對某一基準(zhǔn)時鐘脈沖進(jìn)行計數(shù)。

2．1 8051 測頻法的誤差分析

電子計數(shù)器測頻法主要是將被測頻率信號加到計數(shù)器的計數(shù)輸入端，然后讓計數(shù)器在標(biāo)準(zhǔn)時間 Ts1 內(nèi)進(jìn)行計數(shù)，所得的計數(shù)值 N1。與被測信號的頻率 fx1 的關(guān)系如下：

而電子計數(shù)器測周法則是將標(biāo)準(zhǔn)頻率信號 fs2 送到計數(shù)器的計數(shù)輸入端，而讓被測頻率信號 fx2 控制計數(shù)器的計數(shù)時間，所得的計數(shù)值 N2 與 fx2 的關(guān)系如下：

事實上，無論用哪種方法進(jìn)行頻率測量，其主要誤差源都是由于計數(shù)器只能進(jìn)行整數(shù)計數(shù)而引起的±1 誤差：

可見，在同樣的 Ts 下，測頻法 fx1 的低頻端，誤差遠(yuǎn)大于高頻端，而測周法在 fx2 的高頻端，其誤差遠(yuǎn)大于低頻端。理論研究表明，如進(jìn)行 n 次重復(fù)測量然后取平均，則±1 誤差會減小 n 倍。如給定±1 誤差ε0，則要求ε≤ε0ο對測頻法要 fx1≥對測周法則要求 fx2≤ε0fs2ο因此，對一給定頻率信號 fs 進(jìn)行測量時，用測頻法 fs1 越低越好，用測周法則 fs2 越高越好。

2．2 8051 單片機的測頻范圍和測頻時間

8051 單片機的定時器／計數(shù)器接口，在特定晶振頻率 fc=12 MHz 時，可輸人信號的頻率上限是 fx≤fc／24=500 kHz。如用測頻法，則頻率的上限取決于 8051，故測頻法的測量范圍是：

即：fx1≤500 kHz。

用測頻法測頻時，定時器／計數(shù)器的計數(shù)時間間隔可由 8051 的另外一個定時器／計數(shù)器完成，外接 100 分頻器的情況下，fx1 的頻率范圍可擴展到 50MHz

用測周法設(shè)計時，其頻率的下限取決 8051 計數(shù)器的極限?？紤]到 8051 內(nèi)部為 16 位，加上 TF 標(biāo)志位，計數(shù)范圍為 217，因此其最大計數(shù)時間為秒。而如果采用半周期測量，則測頻范圍是：

在測周法中，標(biāo)準(zhǔn)頻率信號 fs2 由 8051 的內(nèi)部定時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，f s2 恒為 fc／12，因此，在給定ε0 為 0．0 1 時，fx2 既有一定的上限頻率，也有一定的下限頻率。即：

并由此可見得出：4Hz≤fx1≤10 kHz 理論上可以達(dá)到無窮大，即 fs1 可以達(dá)到無窮低，因此，fx1 可達(dá)到無窮小，因此，可以認(rèn)為測頻法的測頻范圍只有上限頻率，沒有下限頻率。而再 這樣，兩個頻率范圍相疊加即可得到該頻率計的測頻范圍：4 Hz≤fx1≤50 MHz。精度可以達(dá)到 1Hz。從以上分析可以看出，測頻法測量的頻率覆蓋范圍較寬，且在高頻端的測量精度較高，而在低頻段的測量精度較低，同時測量時間較長。測周法測量的頻率覆蓋范圍較窄，在高頻段的測量精度較低，在低頻段的測量精度較高，測量時間短。因此，測頻法適于高頻信號的測量，測周法適于較低頻信號測量。

8051 可用軟件來控制定時器／計數(shù)器的工作方式，以實現(xiàn)測頻法與測周法的動態(tài)切換。對寬頻帶、高速度的頻率測量，可采用軟件切換測量方法來提高測量精度與測量速度。其測頻電路如圖 2 所示。

3、 軟件設(shè)計

由圖 2 所示的測頻電路可知，波形經(jīng)過施密特觸發(fā)器 74LS132 后，再經(jīng)整形放大后即可變成方波，然后利用 8051 的定時器／計數(shù)器 T0 給定定時時間為 10 ms，再利用 8051 的定時器／計數(shù)器 T1 作計數(shù)器，累計 10 ms 時間里所經(jīng)過施密特觸發(fā)器 74LS132 的方波信號。當(dāng) T0 定時滿 10 ms 時，T0 向 CPU 發(fā)出中斷信號以申請中斷，并進(jìn)行頻率測量。假設(shè)所設(shè)定的中介頻率為 l00／10 ms=l00×100=10000 Hz=10 kHz，岡為 fx=N／T，所以，可以將假定給定數(shù)值 100 與 Tl 進(jìn)行比較，再將 Tl 計數(shù)器里所計的數(shù)值與給定的數(shù)值進(jìn)行比較。由于在用測頻法測量頻率時，較小頻率的誤差較大（±l 誤差）。所以，這里用 l0 kHz 作為中間頻率，其±1 誤差為 9．9 kHz 和 1 0．1 kHz，誤差率為 1％，可見該誤差不是很大，還可以接受。

事實上，當(dāng)頻率比較小于 1 0kHz 時，若程序選擇用測量周期法。則測周法流程圖及其程序如如圖 3 所示。

4、 結(jié)束語

通過本文所介紹的設(shè)計過程即可實現(xiàn)頻率測量要求，并能夠很好的完成測量結(jié)果的存儲，完全能夠達(dá)到預(yù)期的效果。
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