三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件的快速入門

HFSS全稱 high frequency structural simulator，其創(chuàng)始人是卡內(nèi)基梅隆大學(xué)（Carnegie Mellon University）大學(xué)教授Prof. Zoltan J. Cendes，他在加拿大麥吉爾大學(xué)（McGill University）念的碩士和博士，重點(diǎn)研究基于有限元的電磁計(jì)算。1973年博士畢業(yè)后，他入職美國(guó)紐約通用公司，干了六年后回到母校麥吉爾大學(xué)當(dāng)副教授，1982年轉(zhuǎn)到卡內(nèi)基梅隆大學(xué)擔(dān)任教授，1984年創(chuàng)立了Ansoft公司（Analysis Software簡(jiǎn)稱）。1988年，鼎鼎有名的惠普公司（HP， Hewlett-Packard Corporation）找到他們進(jìn)行合作，簽訂合同，要求Ansoft負(fù)責(zé)開發(fā)出一款電磁仿真軟件，即HFSS，產(chǎn)品成熟后轉(zhuǎn)交HP進(jìn)行銷售，Ansoft公司從中獲得版權(quán)收益（注此時(shí)Ansoft公司很小很小，市場(chǎng)份額幾乎為零，此舉極有利于公司發(fā)展壯大）。1990年，HP-HFSS正式發(fā)布（注此時(shí)HFSS屬HP）。1999年，安捷倫（Agilent）從HP公司分離，HP-HFSS相應(yīng)變?yōu)锳gilent-HFSS。2001年，Ansoft公司又從Agilent手中成功收購(gòu)會(huì)HFSS，改名Ansoft-HFSS。2006年，Ansys公司又成功收購(gòu)Ansoft公司（8.32億美元），改名Ansys-HFSS，這就是大家現(xiàn)在經(jīng)常用到的HFSS的前世今生（國(guó)內(nèi)簡(jiǎn)稱HFSS為海飛絲）。

（1） 仿真基礎(chǔ)

HFSS作為世界上第一款商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，被公認(rèn)為三維電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)和分析的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)和地位非常之高。創(chuàng)始人Prof. Zoltan J. Cendes在2014年的一次訪談中指出，HFSS的先進(jìn)性主要得益于兩點(diǎn)，一是高效的自動(dòng)有限元網(wǎng)格生成，二是精確的有限元近似求解。

一個(gè)典型的HFSS仿真過程可表示如下。

首先是對(duì)仿真目標(biāo)進(jìn)行幾何建模，然后進(jìn)行網(wǎng)格剖分，再通過有限元精確求解得到電場(chǎng)分布，最后進(jìn)行后處理，得到有用的頻域響應(yīng)。從數(shù)值計(jì)算角度來說，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格剖分越密集，求解精度越高，但與此同時(shí)，計(jì)算量也隨之顯著增加，為此HFSS引入自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)，如下圖所示，

首先程序會(huì)對(duì)仿真目標(biāo)進(jìn)行一個(gè)粗略的網(wǎng)格剖分（大量的小四面體），并進(jìn)行有限元近似求解，同時(shí)計(jì)算出每個(gè)剖分單元的近似誤差（因?yàn)閷?duì)電場(chǎng)是近似求解），然后計(jì)算出目標(biāo)頻率響應(yīng)（例如S參數(shù)）。按道理說，結(jié)果已經(jīng)得到，仿真就可以結(jié)束了，但是HFSS說不行！還要進(jìn)一步驗(yàn)證當(dāng)前仿真的精度，為此HFSS選擇那些近似誤差較大的剖分單元進(jìn)行加密，然后重新仿真計(jì)算，再次得到新的目標(biāo)頻率響應(yīng)，并與上次的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如果兩者結(jié)果相差較大（例如相對(duì)誤差大于2%），說明上次網(wǎng)格剖分質(zhì)量還有待提高，因此需要加密網(wǎng)格剖分，繼續(xù)驗(yàn)證對(duì)比，直到仿真結(jié)果趨向一致，這就是所謂的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)。

關(guān)于有限元算法的原理和實(shí)現(xiàn)，難度較大，不推薦大家深入學(xué)習(xí)，只需要簡(jiǎn)單了解一些基本的知識(shí)即可，比如有限元是從矢量亥姆赫茲方程出發(fā)，對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行基函數(shù)分解，然后在進(jìn)行三維體積分，得到目標(biāo)矩陣方程，如下所示

特別的，有限元學(xué)習(xí)時(shí)要與矩量法的原理進(jìn)行區(qū)分，矩量法是基于面剖分，對(duì)表面電流進(jìn)行基函數(shù)分解，然后再進(jìn)行面積分得到目標(biāo)矩陣方程。由于基函數(shù)選取和目標(biāo)方程不同，有限元法在處理電大問題上具有顯著優(yōu)勢(shì)。

最后，簡(jiǎn)單介紹一下HFSS在求解器分類，按照官網(wǎng)給出的建議，HFSS三類求解器應(yīng)用場(chǎng)合如下

但實(shí)際上，除了本征模求解器應(yīng)用場(chǎng)合比較明確以外，模式驅(qū)動(dòng)（Driven Model）和終端驅(qū)動(dòng)（Driven Terminal）的應(yīng)用一直容易讓用戶產(chǎn)生疑惑，這里不做過多討論，建議大家參考官方給出的例子進(jìn)行操作，不要過多糾結(jié)（如果實(shí)在想搞清楚，建議從算法實(shí)現(xiàn)層面去探究）。

（2） 操作流程

HFSS在軟件設(shè)計(jì)上采用了經(jīng)典的樹型導(dǎo)航，其界面主要包括菜單工具欄、項(xiàng)目管理欄、屬性窗、消息窗、進(jìn)度窗以及建模視圖窗。

HFSS仿真主要包括建立模型、定義邊界、施加激勵(lì)、設(shè)置求解、掃描頻率和后處理六個(gè)步驟。

第一步：建立模型

根據(jù)仿真目標(biāo)的幾何屬性和材料特性，選擇Modeler-》Units設(shè)置單位，再在工具欄中選擇對(duì)應(yīng)幾何物理進(jìn)行建模，可選擇參數(shù)化建模（Local Variable，在Design Properties中可以查看）。

第二步：定義邊界

HFSS仿真時(shí)一般需要畫一個(gè)空氣盒子，把仿真目標(biāo)全部包含在內(nèi)，然后再在空氣盒子的外表面設(shè)置輻射邊間（或吸波邊界）。這是因?yàn)镠FSS仿真背景空間默認(rèn)為PEC邊界！對(duì)于仿真目標(biāo)，則根據(jù)具體需求設(shè)置對(duì)應(yīng)邊界。

第三步：施加激勵(lì)

除本征模分析以外，其它頻域仿真都需要外加激勵(lì)（空間場(chǎng)/波端口/集總端口），特別在應(yīng)用波端口激勵(lì)時(shí)，需要定義積分線（方便定義模式和等效電壓），當(dāng)求解模式為終端驅(qū)動(dòng)時(shí)，還需要注意參考地的設(shè)置。

第四步：設(shè)置求解

仿真前需要由用戶指定求解器工作模式（也可在第一步建模前設(shè)置）和工作頻點(diǎn)（用于網(wǎng)格剖分，可設(shè)置為最高頻點(diǎn)），并定義仿真結(jié)束條件（最大仿真次數(shù)和誤差標(biāo)準(zhǔn)），然后以此為基準(zhǔn)開展自適應(yīng)網(wǎng)格剖分和迭代求解。

第五步：掃描頻率

仿真啟動(dòng)后，HFSS首先在工作頻點(diǎn)處開展仿真，得到滿足要求的高質(zhì)量網(wǎng)格剖分，然后以此網(wǎng)格剖分為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)用戶感興趣的頻率范圍進(jìn)行仿真（此時(shí)無需自適應(yīng)網(wǎng)格剖分）。

第六步：后處理

根據(jù)求解器的類型和用戶的需求，HFSS可提供種類眾多的可視化結(jié)果，包括S參數(shù)、阻抗特性曲線、表面電流分布、空間場(chǎng)分布等等。

總的來說，與CST相比，HFSS在仿真精度和能力方面具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，但在軟件設(shè)計(jì)方面還有很大差距，幫助針對(duì)性不強(qiáng)、選項(xiàng)設(shè)置過多、操作設(shè)置過繁，因此HFSS總是讓人“愛橫交織”。對(duì)于初學(xué)者，建議先以熟悉HFSS操作為主（按照官方教程反復(fù)操作），然后再開始仿真學(xué)習(xí)。

（3） 技巧討論

做過電磁仿真的人都有體會(huì)，電磁仿真有相當(dāng)部分時(shí)間是用在建模上面的。因此有必要熟悉軟件的快捷鍵，在提高工作效率的同時(shí)，體會(huì)軟件操作的快感，HFSS建模時(shí)常用的快捷鍵如下

HFSS提供的邊界條件高達(dá)數(shù)十種，其實(shí)經(jīng)常用的也就三種，一是理想導(dǎo)電/導(dǎo)磁邊界，二是開放邊界，三是集總加載邊界，分別如下圖所示

關(guān)于外加激勵(lì)，設(shè)置最為復(fù)雜的當(dāng)屬波導(dǎo)端口激勵(lì)，一方面需要考慮激勵(lì)面積大小，另一方面需要考慮模式分布，而且當(dāng)求解模式不同時(shí)，波導(dǎo)的參考阻抗設(shè)置也有不同，這個(gè)大家要多多參考HFSS的官方教程和文檔。

最后，關(guān)于掃頻的三個(gè)選項(xiàng)：快速、離散和插值，其實(shí)就是仿真效率和精度的權(quán)衡，如果工程仿真時(shí)間很短，建議全部采用離散頻率掃描（真實(shí)仿真結(jié)果）；否則，則根據(jù)具體情況擇優(yōu)選擇快速或插值。

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