如何模擬一個(gè)包含無限延伸區(qū)域的模型

解決概述我們可以使用三個(gè)選項(xiàng)來模擬一個(gè)域，用來表示無限延伸的區(qū)域。每個(gè)選項(xiàng)都有不同的適用領(lǐng)域：

無限元域功能用于本質(zhì)上為擴(kuò)散型 的控制方程，固體傳熱 物理場(chǎng)接口就是這樣一種情況?！盁o限元”表示沿特定坐標(biāo)軸拉伸的區(qū)域，其作用是近似形成無限大的域。

完美匹配層 （PML） 域功能用于本質(zhì)上為波形 的定?？刂品匠蹋渲械膱?chǎng)描述了能量的輻射，電磁波，頻域 接口就屬于這種情況。PML 充當(dāng)一個(gè)近乎理想的吸收體或輻射體域。

吸收層功能是 PML 在時(shí)域中的建模方案，也用于在本質(zhì)上為波形 的控制方程，但這些方程通過時(shí)域顯式方法進(jìn)行求解，電磁波，時(shí)域顯式 接口就屬于這種情況。

在這個(gè)示意圖中，所研究的區(qū)域（綠色）位于一個(gè)無限延伸的區(qū)域（藍(lán)色）內(nèi)。

這些特征最典型的用法是對(duì)所研究的區(qū)域 進(jìn)行建模，該區(qū)域完全封裝在無限延伸的區(qū)域 內(nèi)，如上圖所示。為了準(zhǔn)確捕獲所研究區(qū)域中的行為，您必須求解該區(qū)域和無限延伸區(qū)域中的相關(guān)控制方程。然而，求解無限大區(qū)域中的場(chǎng)在計(jì)算上是不可能的，因此，可以使用各種策略將模型截?cái)酁楹侠淼拇笮　o限元、PML 和吸收層就屬于這種截?cái)嗖呗?，它們具有類似的設(shè)置、用法和網(wǎng)格劃分要求。下面介紹這三個(gè)特征的幾何和網(wǎng)格劃分要求。如要確定您正在使用的物理場(chǎng)是否支持上述選項(xiàng)，請(qǐng)先在模型中添加物理場(chǎng)，然后右鍵單擊組件 》 定義分支，或者轉(zhuǎn)到定義工具欄。軟件會(huì)顯示以上一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)，或者不顯示任何選項(xiàng)，具體取決于模型中添加的物理場(chǎng)。

幾何設(shè)置

無論您使用這三個(gè)（無限元、PML 和吸收層）選項(xiàng)中的哪一個(gè)，幾何設(shè)置都是相同的。如果采用二維建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下所示的兩種情況之一，用于描述笛卡爾或圓柱型無限域。

笛卡爾（左）和圓柱型（右）無限域幾何的二維可視化效果。如果采用二維軸對(duì)稱建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下兩種情況之一，用于描述球面或圓柱型無限域：

球面（左）和圓柱型（右）無限域幾何的二維軸對(duì)稱可視化效果。

如果采用三維建模，則應(yīng)將幾何設(shè)置為以下三種情況之一，用于表示球面、笛卡爾或圓柱型域：

球面（左）、笛卡爾（中）和圓柱型（右）無限域幾何的三維可視化效果。為了便于可視化，其中省略了一些“無限域”和需要研究的內(nèi)部域。

請(qǐng)注意，二維中的矩形和圓以及三維中的球體、長方體和圓柱體幾何特征均包含引入層的選項(xiàng)，用于簡化上述情況的設(shè)置。通常，我們可以將這些域的厚度設(shè)為建?？臻g總尺寸的十分之一左右。從所研究區(qū)域到無限域的距離是我們需要研究的參數(shù)。對(duì)于“笛卡爾”和“圓柱型”的情況，需要有單獨(dú)的角域，這一點(diǎn)很重要。

網(wǎng)格劃分注意事項(xiàng)

由于無限域都以某種方式執(zhí)行坐標(biāo)拉伸，因此，使網(wǎng)格與這些拉伸方向匹配非常重要。網(wǎng)格應(yīng)如下圖所示。在二維中使用映射網(wǎng)格，在三維中使用掃掠網(wǎng)格，可以生成這些類型的網(wǎng)格。由于數(shù)值上的原因，較好的做法是不要過度扭曲或拉伸這些域中的單元。從這些域中的至少五個(gè)單元開始，始終執(zhí)行網(wǎng)格細(xì)化研究。

二維笛卡爾（左）和圓柱型（右）情況的適當(dāng)網(wǎng)格可視化效果。

二維軸對(duì)稱球面（左）和圓柱型（右）情況的適當(dāng)網(wǎng)格可視化效果。

三維球面（左）、笛卡爾（中）和圓柱型（右）情況的適當(dāng)網(wǎng)格可視化效果，其中未顯示其他域中的網(wǎng)格。