由“1”和“0”組成的二進制是怎么回事？

歡迎進入“1”和“0”的花花世界，上篇給大家介紹的是邏輯門的一些邏輯關(guān)系，這篇我們來討論一下由“1”和“0”組成的二進制是怎么回事？它倆又是怎樣對數(shù)字、字母和字符等進行表示的呢？讓我們一起來探個究竟吧！

二進制怎樣表示十進制數(shù)字呢？

其實用二進制表示十進制的數(shù)字也是一串?dāng)?shù)字，只是這串?dāng)?shù)字只會出現(xiàn)0和1，而十進制可以出現(xiàn)0~9中的任何一個。

看個例子：用二進制表示十進制數(shù)字7，如下：

0111（二進制）=7（十進制）

十進制數(shù)字是遇9進1，二進制則是遇2進1。

那10110111（二進制）表示的十進制數(shù)字是多少呢？看下圖

再看看二進制數(shù)的計算，不知道你還記得多少？看下圖溫故一下吧！

在二進制中，每個“1”或“0”叫做一個“比特（bit）”。在10110111（二進制）這個例子里，我們用了8個比特，8個比特可以表示數(shù)的范圍為0~255共256個數(shù)字，最小數(shù)為0，即00000000。

最大數(shù)為255，即11111111。

我們經(jīng)常會聽到8位機或8-bit圖像等，其實意思就是這些計算機大部分時候都是8位8位的來處理數(shù)據(jù)，因此，我們將8個比特叫一個字節(jié)（byte），那10個字節(jié)就是80個比特。

通常，我們將一個“千字節(jié)”用2^10個字節(jié)來表示，也就是1024個字節(jié)。

你使用的是32位？還是64位的計算機？不管是32位還是64位，都意味著計算機是一塊塊處理信息的，每塊都是32位或64位的二進制，32位二進制，能表示的最大數(shù)差不多是43億，用二進制表示的話，就是32個“1”，這就是為什么Instagram圖片那么清晰的原因了。

當(dāng)然，數(shù)字不光只有正數(shù)，還有負(fù)數(shù)，大部分計算機都是用第一個bit表示數(shù)值的正負(fù)，1為負(fù)，0為正，然后剩余位數(shù)表示數(shù)字。

這樣，一個32位計算機可以表示的正負(fù)數(shù)范圍就是：+20億到-20億，這個數(shù)字看起來很大，但是很多時候卻是不夠用的，因此，我們現(xiàn)在用的計算機差不多都是64位，64位可以表示的最大數(shù)是9.2 x 10^9。

除了負(fù)數(shù)和正數(shù)之外，計算機還要處理非整數(shù)，比如 12.7 和 3.14，或者“星歷 43989.1”，像這種帶有小數(shù)點的數(shù)字，我們叫它“浮點數(shù)”，因為小數(shù)點可以在數(shù)字之間移動。

關(guān)于浮點數(shù)的表示方法有很多，最常見的是IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)上是用類似科學(xué)計數(shù)法的方法，來存儲十進制值。

例如：625.9可以寫成0.6259×10^3

注意：.

6259叫做“有效位數(shù)”，3是指數(shù)。

在32位浮點數(shù)中，第1位表示數(shù)字的正負(fù)，接下來8位表示指數(shù)，剩下23位表示有效位數(shù)。

再來看看字母的表示方法吧！

在計算機里，字母也是可以用數(shù)字表示的哦！最直接的方法是對字母進行編號：A為1，B為2，C為3，等等。

ASCII ((American Standard Code for Information Interchange): 美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼發(fā)明于1963年，它可以表示128個不同的值，不僅可以表示大、小寫字母，還可以表示數(shù)字0~9、標(biāo)點符號和特殊字符。

舉例：小寫字母“a”用數(shù)字97表示，大寫字母“A”是65，“：”是58，“）”是41。

除此之外，ASCII還包含特殊命令符號，例如換行符，用來告訴計算機換行。在老計算機系統(tǒng)中，如果沒換行符，文字會超出屏幕邊緣。

因為ASCII的使用，使不同公司的計算機能交換數(shù)據(jù)，這種通用交換信息的能力叫做“互用性”。

當(dāng)時的ASCII是為英語設(shè)計的，只有7位，但是我們的字節(jié)有8位，從128到255的空字符，就可以根據(jù)各個國家的需要進行使用，這對大部分國家是夠用。但是像咱們中國和日本這樣有數(shù)千個字符的國家，8位根本沒辦法表示所有的字符！

為了解決這個問題，各個國家都發(fā)明了多字節(jié)編碼方案，但又不相互兼容，所以1992年誕生了一種統(tǒng)一所有編碼的標(biāo)準(zhǔn)——Unicode標(biāo)準(zhǔn)，它解決了不同國家不同字符編碼方案的局限性。

Unicode把所有語言都統(tǒng)一到一套編碼里，最常見的Unicode是16位的，它有超過一百萬個位置，除了可以表示所有語言的每個字符外，還有位置表示數(shù)學(xué)符號，甚至Emoji這樣的圖形字符。

重要的是，這些標(biāo)準(zhǔn)歸根到底是一長串比特：短信、視頻、互聯(lián)網(wǎng)上的每個網(wǎng)頁，甚至操作系統(tǒng)，都只不過是一長串“1”和“0”。

感覺“1”和“0”的世界怎么樣？歡迎下方告訴我哦！