采用改進型重復(fù)控制器實現(xiàn)優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計和提高穩(wěn)定性

隨著信息產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，UPS作為一種恒頻、恒壓、純凈、高質(zhì)量的電源，已經(jīng)成為許多重要用電場合必備的輔助電源。UPS系統(tǒng)的核心是正弦波逆變器，它的調(diào)節(jié)指令是周期性的正弦波。傳統(tǒng)的PID控制并不能獲得良好的控制效果。重復(fù)控制方法的提出解決了這一問題。

1、傳統(tǒng)重復(fù)控制

內(nèi)模原理指在一個閉環(huán)系統(tǒng)中，如果受控系統(tǒng)本身是穩(wěn)定的，并且開環(huán)傳遞函數(shù)包含外部輸入的數(shù)學(xué)模型，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。對于一個周期為T的輸入信號或干擾信號，有：

模型如圖1所示。將該模型串聯(lián)插入控制對象傳遞函數(shù)的主通道；如圖2所示，就可以構(gòu)成一個以T為周期輸入的沒有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。

2、改進型重復(fù)控制器

由于正弦波逆變器閉環(huán)參考輸入是正弦波，不僅具有周期性，還具有半周期的負(fù)對稱性，其控制原理圖如圖4所示。

由圖4可見，由于該改進型內(nèi)模輸入和輸出在同一通路上，不僅沒有一個基波周期延遲效應(yīng)，而且還減少了一半的數(shù)據(jù)存儲空間，同樣可以實現(xiàn)正弦波輸入時的無靜差。根據(jù)歐拉公式，當(dāng)ω=2（2k+1）πf=（2k+1）ωs時，內(nèi)模有無限大增益。因此，它是一個奇次諧波發(fā)生器，能對奇次諧波實現(xiàn)無靜差的跟蹤，可以用作奇次諧波補償。圖5所示為改進內(nèi)模后重復(fù)控制系統(tǒng)。

2．1 穩(wěn)定性分析

上述系統(tǒng)穩(wěn)定須滿足以下條件：

（1）Gp（z）穩(wěn)定。根據(jù)內(nèi)模原理，在不加入內(nèi)模時，系統(tǒng)本身Gp（z）必須是穩(wěn)定的；

（2）Q（z）穩(wěn)定，Q（z）的作用本身是改變內(nèi)模臨界穩(wěn)定的特性，加入的Q（z）自身應(yīng)該是穩(wěn)定的；

（3）滿足條件|| Q（z）-Gp（z）||《1，即仍然滿足傳統(tǒng)內(nèi)模的穩(wěn)定性條件式（2）。

2．2 穩(wěn)態(tài)誤差分析

假設(shè)誤差也是周期性，離散的周期為N，則因每半周期做一次補償，所以對于周期性誤差，滿足：

對比式（3），理想情況下（| H（z）|=0）系統(tǒng)仍然需要一個基波周期才能將誤差收斂到0。但是非理想情況下（O《|H（z）|《1），收斂速度卻可以得到提高（平方倍）。

2．3 電流負(fù)反饋特性分析

根據(jù)重復(fù)控制系統(tǒng)設(shè)計原理，首先需要對逆變器進行建模。逆變電源忽略了開關(guān)管的影響和電壓傳輸中的高頻脈動，可以認(rèn)為開關(guān)部分是一個理想的功率放大器，他的動態(tài)模型由LC濾波器決定，可以等效為二階模型。

如果采用電感電流負(fù)反饋，同樣可以實現(xiàn)降低諧振峰值，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。加入電感電流負(fù)反饋后的等效逆變器控制框圖如圖6所示。

3、系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計

采用改進型重復(fù)控制完整系統(tǒng)框圖如圖7所示。它以直接重復(fù)控制為原型，采用改進型內(nèi)模，同時加入電感電流負(fù)反饋內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)。

圖7中各參數(shù)參考傳統(tǒng)重復(fù)控制器命名，忽略干擾，完整系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)輸入到誤差的傳遞函數(shù)為：

設(shè)計方法同傳統(tǒng)重復(fù)控制，即：

（1）確定一個周期內(nèi)的采樣次數(shù)，決定N；

（2）為簡單起見，選取Q（z）=0．95；

（3）對逆變器進行建模，適當(dāng)選取電感電流負(fù)反饋系數(shù)Ki，建立等效逆變器模型GPC；

（4）設(shè)計能產(chǎn)生同GPC對消的補償器S（z），滿足穩(wěn)定性要求式（5）。由于諧振峰值已經(jīng)降低，無需設(shè)計Notch濾波器，而S（z）在設(shè)計時截止頻率可以提高，可以看出S可以提供更快的高頻衰減；

（5）根據(jù)S（z）和GPC（z）所產(chǎn)生的相移，設(shè)計相位補償zk；

（6）調(diào)整開環(huán)增益Kr以獲得最佳控制效果。

4、結(jié) 語

由于重復(fù)控制本身具有占用過多數(shù)據(jù)存儲空間的缺點，在此提出這種內(nèi)模改善策略，使得重復(fù)控制和其他高級控制相結(jié)合使用更加方便。結(jié)合電流內(nèi)環(huán)控制原理，在 SPWM逆變器控制中加入電流內(nèi)環(huán)，它不同于嵌入式改進型重復(fù)控制算法，直接將重復(fù)控制作為PID的從控制，而是通過電流內(nèi)環(huán)來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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