通過采用參數(shù)模糊自整定PID控制器提高儀器溫度控制系統(tǒng)的性能

引 言

收縮溫度測定儀（以下簡稱儀器）是測量皮革樣品在受熱狀態(tài)下（通常以水或甘油作為加熱介質(zhì)）沿長度方向發(fā)生的收縮形變達(dá)到規(guī)定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度（即為皮革收縮溫度）的一種專用儀器。儀器的溫度控制系統(tǒng)基本功能是控制加熱介質(zhì)的溫度按照所要求的升溫曲線變化。測量時(shí)，溫度從開始升溫（規(guī)定要求升溫速度控制在3℃／min范圍內(nèi)），當(dāng)溫度升到規(guī)定值時(shí)，要求溫度控制系統(tǒng)把溫度控制在一定的范圍內(nèi)，儀器的溫度控制系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)恒速升溫，恒溫控制等過程。在測量中，存在儀器溫度控制系統(tǒng)對(duì)溫度的控制滯后的問題，會(huì)使皮革樣品收縮形變產(chǎn)生較大的變化，影響測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為了獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，這就要求儀器溫度控制系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)性、魯棒性和自適應(yīng)性，但是在儀器中采用的可控硅溫度控制系統(tǒng)具有時(shí)變、非線性等不利因素。針對(duì)這種問題，該文提出在儀器的溫控系統(tǒng)中使用參數(shù)模糊自整定PID控制器，它克服了常規(guī)PID控制與模糊控制的缺點(diǎn)，能使系統(tǒng)具有較高的控制準(zhǔn)確度，又具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、魯棒性，提高了該儀器溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。

1、 參數(shù)模糊自整定PID控制器設(shè)計(jì)

1．1 參數(shù)模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)

利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID控制器進(jìn)行參數(shù)修整，便構(gòu)成參數(shù)模糊自整定PID控制器，其工作過程為：首先，將控制量的偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入變量，進(jìn)行模糊化處理；其次，對(duì)模糊化后的偏差e和偏差變化率進(jìn)行模糊邏輯決策（其依據(jù)模糊控制規(guī)則），應(yīng)用模糊推理算法得出模糊控制器的模糊輸出量；最后，解模糊化，即利用模糊控制規(guī)則在線清晰化得到精確值既為：PID控制器的3個(gè)輸入?yún)?shù)k1，kP，kD，進(jìn)行在線控制。模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1．2 參數(shù)模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)思想

參數(shù)模糊自整定PID控制器是一種在常規(guī)PID控制器（控制規(guī)律為式1）的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論建立：

參數(shù)kP，k1，kD與偏差絕對(duì)值| e |和偏差變化率絕對(duì)值|ec|的二元連續(xù)函數(shù)關(guān)系見式（2）。t為采樣序號(hào)；μ（t）為第t次采樣時(shí)刻的控制器輸出量；e（t）為第t次采樣時(shí)刻的控制器輸入量的偏差信號(hào)；ec（t）為第t次采樣時(shí)刻的控制器的輸入量偏差變化率信號(hào)；kP為比例系數(shù)；k1為積分系數(shù)；kP為微分系數(shù)。

模糊PID參數(shù)自整定的設(shè)計(jì)思想是找到PID控制器三個(gè)參數(shù)與偏差|e|和偏差變化率|ec|之間對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系（利用式（2），可根據(jù)不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|在線自整定參數(shù)kP，kI，kD），在運(yùn)行中通過不斷檢測|e|和|ec|，再根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)kP，kI，kD進(jìn)行在線校正，以滿足在不同偏差|e|和偏差變化率|ec|時(shí)，對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，而且計(jì)算量小，易于單片機(jī)的實(shí)現(xiàn)。

一般情況下，在不同的偏差|e|和偏差變化率|ec|下，被控對(duì)象對(duì)PID控制器3個(gè)參數(shù)kP，kI，kD的自整定要求歸納如下：

（1）當(dāng)|e|較大時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較好的快速跟蹤性能，并避免因開始時(shí)偏差的瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的kP和較小的kD。同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，需要對(duì)積分加以限制，通常取kI=0。

（2）當(dāng)|e|為中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取較小的kP，適當(dāng)?shù)膋I和kD，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度，其中kD的取值對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度影響較大。

（3）當(dāng)|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的kP和kI。同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)震蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)|ec|較小時(shí)，kD通常取為中等大??；當(dāng)|ec|較大時(shí)，kD值可取小些。

1．3 參數(shù)模糊自整定PID控制器參數(shù)的模糊化

參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)為雙輸入三輸出的系統(tǒng)，模糊控制涉及的兩個(gè)輸入是偏差的絕對(duì)值|e|和偏差變化率的絕對(duì)值|ec|，輸出量是PID控制器的3個(gè)參數(shù)kP，kI和kD。將|e|和|ec|的變化范圍，根據(jù)皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的要求，定義為模糊集上的論域：|e|={0，1，2，3}，|ec|={O，1，2，3）；模糊集為|e|={Z，S，M，B），|ec|={Z，S，M，B}。它們分別代表零，小，中，大。隸屬度函數(shù)如圖2所示。

為了按皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的要求規(guī)則進(jìn)行模糊推理，必須確定PID控制器參數(shù)的隸屬度函數(shù)。定義它們的模糊論域?yàn)閗P，kI，kD={O，1，2，3）；模糊集為kP，kI，kD={z，s，M，B）。它們分別代表零，小，中，大。它們的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

1．4 參數(shù)模糊自整定PID控制器模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)PID控制的基本原理，比例系數(shù)的kP作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度；積分系數(shù)kI的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分系數(shù)kD的作用在于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。依據(jù)以上規(guī)則設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則表如表1～表3所示。

采用if A and B then C反映手動(dòng)控制策略的控制規(guī)則，依據(jù)表1，設(shè)計(jì)16條模糊控制規(guī)則，形式如下：

1．5 參數(shù)模糊自整定PID控制器量化因子的選擇及輸出信息的解模糊化

在對(duì)參數(shù)模糊自整定PID控制器輸出信息模糊判決時(shí)，偏差的基本論域取為［-3，3］以及偏差所取的模糊集合的論域?yàn)椋?n，…，0，…，n］；偏差變化率的基本論域?yàn)椋?ec，ec］以及誤差所取的模糊集合的論域?yàn)椋?n，…，0，…，n］；其中e，ec表征誤差大小的精確量，n是在0～e（0～ec）范圍內(nèi)連續(xù)變化的誤差離散化后分成的檔數(shù)（在實(shí)際控制系統(tǒng)中e≠n，ec≠n）。為進(jìn)行模糊化處理，必須利用偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec將輸入量由基本論域轉(zhuǎn)化到模糊集的論域，則偏差量化因子ke和偏差變化率量化因子kec計(jì)算公式：

在儀器中，由于皮革收縮溫度測定儀的溫度控制系統(tǒng)要求上升速率在0～3℃／min范圍之內(nèi)，為了達(dá)到要求，對(duì)不同的上升速率，偏差采用不同的量化因子。例如，當(dāng)上升速率為2℃／min時(shí)，采樣時(shí)間O．3 s；當(dāng)上升速率為0．01℃／0．3 s時(shí)，e的基本論域?。?0．02，0．02］，模糊集合的論域取n=2，e的量化因子ke=2／0．02=100，ec的基本論域取［-0．01，0．01］，ec的量化因子kec=2／0．01=200。

在參數(shù)模糊自整定PID控制器原理圖中，對(duì)建立的模糊控制規(guī)則要經(jīng)過模糊推理才能決策出控制變量的一個(gè)模糊子集，它是一個(gè)模糊量而不能直接控制對(duì)象，還需要用合理的方法將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量（解模糊化），以便最好地發(fā)揮模糊推理結(jié)果的決策效果。在解模糊化時(shí)，采用重心法（式（4）），得到控制量“控制被控對(duì)象。

在Matlab的Simulink環(huán)境下，建立參數(shù)模糊自整定PID控制器和常規(guī)PID控制器的系統(tǒng)圖進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。參數(shù)模糊自整定PID控制器仿真曲線圖和常規(guī)PID仿真曲線圖如圖4所示。通過系統(tǒng)響應(yīng)曲線圖，從系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行分析，參數(shù)模糊自整定PID控制器能有效地抑制了超調(diào)，同時(shí)也使皮革收縮溫度測定儀溫控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，其控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制器的控制。

2、 結(jié) 語

仿真結(jié)果表明，參數(shù)模糊自整定PID控制系統(tǒng)提高了皮革收縮溫度測定儀溫度控制系統(tǒng)的靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，使溫度控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性，自適應(yīng)性，有效地解決了溫度控制系統(tǒng)的溫度漂移問題且具有較強(qiáng)的抗干擾性能。

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