正確選擇聚類算法的建議

聚類算法十分容易上手，但是選擇恰當(dāng)?shù)木垲愃惴ú⒉皇且患菀椎氖隆?/p>

數(shù)據(jù)聚類是搭建一個(gè)正確數(shù)據(jù)模型的重要步驟。數(shù)據(jù)分析應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)據(jù)的共同點(diǎn)整理信息。然而主要問(wèn)題是，什么通用性參數(shù)可以給出最佳結(jié)果，以及什么才能稱為“最佳”。

本文適用于菜鳥數(shù)據(jù)科學(xué)家或想提升聚類算法能力的專家。下文包括最廣泛使用的聚類算法及其概況。根據(jù)每種方法的特殊性，本文針對(duì)其應(yīng)用提出了建議。

四種基本算法以及如何選擇

聚類模型可以分為四種常見(jiàn)的算法類別。盡管零零散散的聚類算法不少于100種，但是其中大部分的流行程度以及應(yīng)用領(lǐng)域相對(duì)有限。

基于整個(gè)數(shù)據(jù)集對(duì)象間距離計(jì)算的聚類方法，稱為基于連通性的聚類（connectivity-based）或?qū)哟尉垲?。根?jù)算法的“方向”，它可以組合或反過(guò)來(lái)分解信息——聚集和分解的名稱正是源于這種方向的區(qū)別。最流行和合理的類型是聚集型，你可以從輸入所有數(shù)據(jù)開始，然后將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)組合成越來(lái)越大的簇，直到達(dá)到極限。

層次聚類的一個(gè)典型案例是植物的分類。數(shù)據(jù)集的“樹”從具體物種開始，以一些植物王國(guó)結(jié)束，每個(gè)植物王國(guó)都由更小的簇組成（門、類、階等）。

層次聚類算法將返回樹狀圖數(shù)據(jù)，該樹狀圖展示了信息的結(jié)構(gòu)，而不是集群上的具體分類。這樣的特點(diǎn)既有好處，也有一些問(wèn)題：算法會(huì)變得很復(fù)雜，且不適用于幾乎沒(méi)有層次的數(shù)據(jù)集。這種算法的性能也較差：由于存在大量的迭代，因此整個(gè)處理過(guò)程浪費(fèi)了很多不必要的時(shí)間。最重要的是，這種分層算法并不能得到精確的結(jié)構(gòu)。

同時(shí)，從預(yù)設(shè)的類別一直分解到所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，類別的個(gè)數(shù)不會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，也不會(huì)影響預(yù)設(shè)的距離度量，該距離度量粗略測(cè)量和近似估計(jì)得到的。

根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，由于簡(jiǎn)單易操作，基于質(zhì)心的聚類（Centroid-based）是最常出現(xiàn)的模型。 該模型旨在將數(shù)據(jù)集的每個(gè)對(duì)象劃分為特定的類別。 簇?cái)?shù)（k）是隨機(jī)選擇的，這可能是該方法的最大問(wèn)題。 由于與k最近鄰居（kNN）相似，該k均值算法在機(jī)器學(xué)習(xí)中特別受歡迎。（附鏈接：https://www.kaggle.com/chavesfm/tuning-parameters-for-k-nearest-neighbors-iris）

計(jì)算過(guò)程包括多個(gè)步驟。首先，輸入數(shù)據(jù)集的目標(biāo)類別數(shù)。聚類的中心應(yīng)當(dāng)盡可能分散，這有助于提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。

其次，該算法找到數(shù)據(jù)集的每個(gè)對(duì)象與每個(gè)聚類中心之間的距離。最小坐標(biāo)距離（若使用圖形表示）確定了將對(duì)象移動(dòng)到哪個(gè)群集。

之后，將根據(jù)類別中所有點(diǎn)的坐標(biāo)平均值重新計(jì)算聚類的中心。重復(fù)算法的上一步，但是計(jì)算中要使用簇的新中心點(diǎn)。除非達(dá)到某些條件，否則此類迭代將繼續(xù)。例如，當(dāng)簇的中心距上次迭代沒(méi)有移動(dòng)或移動(dòng)不明顯時(shí)，聚類將結(jié)束。

盡管數(shù)學(xué)和代碼都很簡(jiǎn)單，但k均值仍有一些缺點(diǎn)，因此我們無(wú)法在所有情景中使用它。缺點(diǎn)包括：

因?yàn)閮?yōu)先級(jí)設(shè)置在集群的中心，而不是邊界，所以每個(gè)集群的邊界容易被疏忽。

無(wú)法創(chuàng)建數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)，其對(duì)象可以按等量的方式分類到多個(gè)群集中。

需要猜測(cè)最佳類別數(shù)（k），或者需要進(jìn)行初步計(jì)算以指定此量規(guī)。

相比之下，期望最大化算法可以避免那些復(fù)雜情況，同時(shí)提供更高的準(zhǔn)確性。簡(jiǎn)而言之，它計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集點(diǎn)與我們指定的所有聚類的關(guān)聯(lián)概率。用于該聚類模型的主要工具是高斯混合模型（GMM）–假設(shè)數(shù)據(jù)集的點(diǎn)服從高斯分布。（鏈接：https://www.encyclopedia.com/science-and-technology/mathematics/mathematics/normal-distribution#3）

k-means算法可以算是EM原理的簡(jiǎn)化版本。它們都需要手動(dòng)輸入簇?cái)?shù)，這是此類方法要面對(duì)的主要問(wèn)題。除此之外，計(jì)算原理（對(duì)于GMM或k均值）很簡(jiǎn)單：簇的近似范圍是在每次新迭代中逐漸更新的。

與基于質(zhì)心的模型不同，EM算法允許對(duì)兩個(gè)或多個(gè)聚類的點(diǎn)進(jìn)行分類-它僅展示每個(gè)事件的可能性，你可以使用該事件進(jìn)行進(jìn)一步的分析。更重要的是，每個(gè)聚類的邊界組成了不同度量的橢球體。這與k均值聚類不同，k均值聚類方法用圓形表示。但是，該算法對(duì)于不服從高斯分布的數(shù)據(jù)集根本不起作用。這也是該方法的主要缺點(diǎn)：它更適用于理論問(wèn)題，而不是實(shí)際的測(cè)量或觀察。

最后，基于數(shù)據(jù)密度的聚類成為數(shù)據(jù)科學(xué)家心中的最愛(ài)。（鏈接：http://www.mastersindatascience.org/careers/data-scientist/）這個(gè)名字已經(jīng)包括了模型的要點(diǎn)——將數(shù)據(jù)集劃分為聚類，計(jì)數(shù)器會(huì)輸入ε參數(shù)，即“鄰居”距離。因此，如果目標(biāo)點(diǎn)位于半徑為ε的圓（球）內(nèi)，則它屬于該集群。

具有噪聲的基于密度的聚類方法（DBSCAN）將逐步檢查每個(gè)對(duì)象，將其狀態(tài)更改為“已查看”，將其劃分到具體的類別或噪聲中，直到最終處理整個(gè)數(shù)據(jù)集。用DBSCAN確定的簇可以具有任意形狀，因此非常精確。此外，該算法無(wú)需人為地設(shè)定簇?cái)?shù) —— 算法可以自動(dòng)決定。

盡管如此，DBSCAN也有一些缺點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)集由可變密度簇組成，則該方法的結(jié)果較差；如果對(duì)象的位置太近，并且無(wú)法輕易估算出ε參數(shù)，那么這也不是一個(gè)很好的選擇。

總而言之，我們并不能說(shuō)選擇了錯(cuò)誤的算法，只能說(shuō)其中有些算法會(huì)更適合特定的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)。為了采用最佳的（看起來(lái)更恰當(dāng)?shù)模┧惴?，你需要全面了解它們的?yōu)缺點(diǎn)。

例如，如果某些算法不符合數(shù)據(jù)集規(guī)范，則可以從一開始就將其排除在外。為避免繁瑣的工作，你可以花一些時(shí)間來(lái)記住這些信息，而無(wú)需反復(fù)試驗(yàn)并從自己的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。