FPGA有符號(hào)數(shù)乘法操作指南

FPGA中乘法器是很稀缺的資源，但也是我們做算法必不可少的資源。7系列及之前的FPGA都是25x18的DSP，UltraScale中是27x18，我們可以通過(guò)調(diào)IP Core的方式或者原語(yǔ)的方式來(lái)進(jìn)行乘法操作。在里面可以設(shè)置有符號(hào)還是無(wú)符號(hào)數(shù)乘法。

當(dāng)然，我們也可以直接使用*符合來(lái)進(jìn)行乘法，對(duì)于無(wú)符號(hào)的乘法

reg [7:0] ubyte_a;
reg [7:0] ubyte_b;
(* use_dsp48="yes" *)
output reg[15:0] u_res;

always @ ( posedge clk ) begin 
    if(rst)
        u_res <= 'b0;
    else
        u_res <= ubyte_a * ubyte_b;
end

有符號(hào)乘法可以在Verilog中使用signed來(lái)標(biāo)注。

reg signed [7:0] byte_a;
reg signed [7:0] byte_b;
(* use_dsp48="yes" *)
reg signed [15:0] res;

always @ ( posedge clk ) begin 
    if(rst)
        res <= 'b0;
    else
        res <= byte_a * byte_b;
end

當(dāng)然我們也要理解有符號(hào)數(shù)乘法的原理，其實(shí)就是擴(kuò)位乘法，把高位都補(bǔ)充為符號(hào)位。

有符號(hào)數(shù)乘法：

reg [7:0] ubyte_a;
reg [7:0] ubyte_b;
(* use_dsp48="yes" *)
reg [15:0] res_manul;

always @ ( posedge clk ) begin
    if(rst)
        res_manul <= 'b0;
    else
        res_manul <= {{8{byte_a[7]}},ubyte_a} * {{8{ubyte_b[7]}},ubyte_b};
end

關(guān)于乘法輸出的位寬，我們知道，兩個(gè)8bits的無(wú)符號(hào)數(shù)乘法，結(jié)果的位寬是16bits，但對(duì)于兩個(gè)8bits有符號(hào)數(shù)的乘法，只要兩個(gè)數(shù)不同時(shí)為-128，即二進(jìn)制0b1000_0000，那么輸出結(jié)果的高兩位都是符號(hào)位，我們只需要取低15bits即可。因此，如果我們可以保證兩個(gè)輸入的乘數(shù)不會(huì)同時(shí)為有符號(hào)數(shù)所能表示的負(fù)數(shù)最小值，那么乘法結(jié)果的高兩位都是符號(hào)位，只取其中一位即可。