Python最簡單實(shí)現(xiàn)快速排序的辦法

一、算法介紹

排序算法（Sorting algorithm）是計算機(jī)科學(xué)最古老、最基本的課題之一。要想成為合格的程序員，就必須理解和掌握各種排序算法。其中”快速排序”（Quicksort）使用得最廣泛，速度也較快。它是圖靈獎得主C. A. R. Hoare（托尼·霍爾）于1960時提出來的。

二、算法原理

快排的實(shí)現(xiàn)方式多種多樣，豬哥給大家寫一種容易理解的：分治+迭代，只需要三步：

在數(shù)列之中，選擇一個元素作為”基準(zhǔn)”（pivot），或者叫比較值。

數(shù)列中所有元素都和這個基準(zhǔn)值進(jìn)行比較，如果比基準(zhǔn)值小就移到基準(zhǔn)值的左邊，如果比基準(zhǔn)值大就移到基準(zhǔn)值的右邊

以基準(zhǔn)值左右兩邊的子列作為新數(shù)列，不斷重復(fù)第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

舉個例子，假設(shè)我現(xiàn)在有一個數(shù)列需要使用快排來排序：{3， 44， 38， 5， 47， 15， 36， 26， 27， 2， 46， 4， 19， 50， 48}，我們來看看使用快排的詳細(xì)步驟：

選取中間的26作為基準(zhǔn)值（基準(zhǔn)值可以隨便選）

數(shù)列從第一個元素3開始和基準(zhǔn)值26進(jìn)行比較，小于基準(zhǔn)值，那么將它放入左邊的分區(qū)中，第二個元素44比基準(zhǔn)值26大，把它放入右邊的分區(qū)中，依次類推就得到下圖中的第二列。

然后依次對左右兩個分區(qū)進(jìn)行再分區(qū)，得到下圖中的第三列，依次往下，直到最后只有一個元素

分解完成再一層一層返回，返回規(guī)則是：左邊分區(qū)+基準(zhǔn)值+右邊分區(qū)

三、代碼實(shí)現(xiàn)

quick_sort = lambda array： array if len（array） 《= 1 else quick_sort（［item for item in array［1：］ if item 《= array［0］］） + ［array［0］］ + quick_sort（［item for item in array［1：］ if item 》 array［0］］）

是不是很簡潔很秀，如果再有面試官讓你手寫一個快排，你就把這行寫上去吧，面試官見了都要喊你秀兒，哈哈。

在你感嘆python炫酷吊炸天的同時，你因該考慮到代碼的可讀性問題，lambda函數(shù)設(shè)計是為了代碼的簡潔性，但是濫用的話會導(dǎo)致可讀性變得極差，而且現(xiàn)在pep8代碼規(guī)范中也不建議使用lambda函數(shù)了，建議使用關(guān)鍵字def去定義一個函數(shù)，所以下面豬哥給大家寫一段符合pythonic風(fēng)格的快排代碼

def quick_sort（arr）： “”“快速排序”“” if len（arr） 《 2： return arr # 選取基準(zhǔn)，隨便選哪個都可以，選中間的便于理解 mid = arr［len（arr） // 2］ # 定義基準(zhǔn)值左右兩個數(shù)列 left， right = ［］， ［］ # 從原始數(shù)組中移除基準(zhǔn)值 arr.remove（mid） for item in arr： # 大于基準(zhǔn)值放右邊 if item 》= mid： right.append（item） else： # 小于基準(zhǔn)值放左邊 left.append（item） # 使用迭代進(jìn)行比較 return quick_sort（left） + ［mid］ + quick_sort（right）

四、算法分析

穩(wěn)定性：快排是一種不穩(wěn)定排序，比如基準(zhǔn)值的前后都存在與基準(zhǔn)值相同的元素，那么相同值就會被放在一邊，這樣就打亂了之前的相對順序

比較性：因為排序時元素之間需要比較，所以是比較排序

時間復(fù)雜度：快排的時間復(fù)雜度為O（nlogn）

空間復(fù)雜度：排序時需要另外申請空間，并且隨著數(shù)列規(guī)模增大而增大，其復(fù)雜度為：O（nlogn）

歸并排序與快排 ：歸并排序與快排兩種排序思想都是分而治之，但是它們分解和合并的策略不一樣：歸并是從中間直接將數(shù)列分成兩個，而快排是比較后將小的放左邊大的放右邊，所以在合并的時候歸并排序還是需要將兩個數(shù)列重新再次排序，而快排則是直接合并不再需要排序，所以快排比歸并排序更高效一些，可以從示意圖中比較二者之間的區(qū)別。

五、快排優(yōu)化

快速排序有一個缺點(diǎn)就是對于小規(guī)模的數(shù)據(jù)集性能不是很好?？赡苡腥苏J(rèn)為可以忽略這個缺點(diǎn)不計，因為大多數(shù)排序都只要考慮大規(guī)模的適應(yīng)性就行了。但是快速排序算法使用了分治技術(shù)，最終來說大的數(shù)據(jù)集都要分為小的數(shù)據(jù)集來進(jìn)行處理，所以快排分解到最后幾層性能不是很好，所以我們就可以使用揚(yáng)長避短的策略去優(yōu)化快排：

先使用快排對數(shù)據(jù)集進(jìn)行排序，此時的數(shù)據(jù)集已經(jīng)達(dá)到了基本有序的狀態(tài)

然后當(dāng)分區(qū)的規(guī)模達(dá)到一定小時，便停止快速排序算法，而是改用插入排序，因為我們之前講過插入排序在對基本有序的數(shù)據(jù)集排序有著接近線性的復(fù)雜度，性能比較好。

這一改進(jìn)被證明比持續(xù)使用快速排序算法要有效的多，下期豬哥就會帶大家實(shí)際測試這幾種算法的性能。

六、模擬面試

面試官：你了解快排嗎？

你：略知一二

面試官：那你講講快排的算法思想吧

你：快排基本思想是：從數(shù)據(jù)集中選取一個基準(zhǔn)，然后讓數(shù)據(jù)集的每個元素和基準(zhǔn)值比較，小于基準(zhǔn)值的元素放入左邊分區(qū)大于基準(zhǔn)值的元素放入右邊分區(qū)，最后以左右兩邊分區(qū)為新的數(shù)據(jù)集進(jìn)行遞歸分區(qū)，直到只剩一個元素。

面試官：快排有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)？

你：分治思想的排序在處理大數(shù)據(jù)集量時效果比較好，小數(shù)據(jù)集性能差些。

面試官：那該如何優(yōu)化？

你：對大規(guī)模數(shù)據(jù)集進(jìn)行快排，當(dāng)分區(qū)的規(guī)模達(dá)到一定小時改用插入排序，插入排序在小數(shù)據(jù)規(guī)模時排序性能較好。

面試官：那你能手寫一個快排嗎？

你：

quick_sort = lambda array： array if len（array） 《= 1 else quick_sort（［item for item in array［1：］ if item 《= array［0］］） + ［array［0］］ + quick_sort（［item for item in array［1：］ if item 》 array［0］］）