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分析矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)和驗證的常見誤區(qū)介紹和應(yīng)用

羅德與施瓦茨中國 ? 來源:djl ? 2019-10-16 11:35 ? 次閱讀

正確的校準(zhǔn)是保證矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀VNA正確測量的前提,現(xiàn)代商用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀已經(jīng)提供很多智能的校準(zhǔn)方法保證校準(zhǔn)的正確性。使用者通常在校準(zhǔn)之后,直接測量校準(zhǔn)件,來驗證校準(zhǔn)的結(jié)果,這是一種常見的驗證方法,但是由于歷史原因和對一些細(xì)節(jié)的認(rèn)識不夠深入,使用者對驗證結(jié)果的認(rèn)識有一定誤區(qū)。本文針對同軸系統(tǒng)的VNA校準(zhǔn)的驗證做了深入分析和解釋,讓使用者對驗證結(jié)果有了進(jìn)一步的正確的認(rèn)識,同時詳細(xì)論述了校準(zhǔn)過程,特別是未知直通校準(zhǔn)方法的原理。

1.1 傳統(tǒng)(已知)直通校準(zhǔn)方法的誤差模型

傳統(tǒng)的同軸系統(tǒng)校準(zhǔn)方法通常叫TOSM----Through Open Short Match(又稱SOLT----Short Open Load Through),是基于早期的網(wǎng)絡(luò)分析儀的3接收節(jié)架構(gòu)的一種校準(zhǔn)方法(以2端口網(wǎng)絡(luò)分析儀為例,可以統(tǒng)稱為N+1結(jié)構(gòu),即端口數(shù)為N,接收機數(shù)目為N+1)。該架構(gòu)中,參考接收機是兩個端口之間共享的,通過開關(guān)分別在兩個端口之間切換。因此誤差模型是12項誤差模型,這也是經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)分析儀誤差模型,如圖1和2所示,一般分為正向和反向兩個子模型,通常可以省略串?dāng)_項ex和ex’,即簡化為10項誤差模型。該模型里面的各個誤差項eij的含義如表1。實際網(wǎng)絡(luò)分析儀中,e10、e32、e23、e01或e’01、e’23、e’32、e’10值不會等于0,因此可以將這8個項中的某2項指定為非零的任意值,這會改變波量(wave quantity)的絕對值,但是不會影響波量之間的比值(S參數(shù)的定義是波量之間的比值)因此這里假設(shè)e10=1和e’23=1,這樣就得到10個獨立的誤差項,即10個獨立的未知數(shù)【1】【2】。

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圖1 3接收機架構(gòu)中前向測量的誤差模型

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圖2 3接收機架構(gòu)中反向測量的誤差模型

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表1 10項誤差模型中誤差項的物理意義

所謂校準(zhǔn),就是測量一組已知器件(即校準(zhǔn)件或稱標(biāo)準(zhǔn)件),根據(jù)儀器接收機實際測試的結(jié)果和已知校準(zhǔn)件的特性比較,聯(lián)列方程組,解出上述的誤差項eij,從而為后續(xù)的測量提供修正。

這里需要對校準(zhǔn)件做進(jìn)一步說明,在同軸系統(tǒng)中,校準(zhǔn)件通常是開路、短路、匹配和直通,但是由于現(xiàn)實中無法實現(xiàn)理想的開路、短路、匹配和直通,因此需要正確的標(biāo)定校準(zhǔn)件的“特征數(shù)據(jù)(characteristic data)”,例如開路應(yīng)該表征為一個寄生電容和一段傳輸線;短路表征為寄生電感和一段傳輸線,匹配一般表征為一個理想50歐姆,現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析儀也可以對匹配的不理想性進(jìn)行表征。如圖3所示。

因此下面的公式推導(dǎo)中,我們使用ΓopenΓshortΓmatch 分別表示開路、短路、匹配校準(zhǔn)件的實際反射系數(shù),由于匹配通常定義為理想50歐姆,所以一般Γmatch =0,且上述3個參數(shù)為已知量,一般在校準(zhǔn)件的附帶的存儲設(shè)備里面,都以文件形式定義,對于低頻的同軸校準(zhǔn)件,其差異性不是很大,所以大部分商用網(wǎng)絡(luò)分析儀都內(nèi)置了常見型號的校準(zhǔn)件“特征數(shù)據(jù)”的典型值(typical)。

對于直通校準(zhǔn)件,必須精確的表征(或者說“告訴”網(wǎng)絡(luò)分析儀)其插損和電長度,嚴(yán)格來講還需要知道其S11和S22,但是目前網(wǎng)絡(luò)分析的模型都是把直通當(dāng)一個理想50歐姆的有損傳輸線來處理的。

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圖3 常用校準(zhǔn)件的電路模型,特征數(shù)據(jù)描述了校準(zhǔn)件的不理想性

1.2 校準(zhǔn)的步驟

分別測試開路、短路、匹配(1和2端口分別測試,共6次)這三種單端口校準(zhǔn)件,可以列出6個方程,再測試一次直通件,可以列出4個方程。

由于參考接收機是共用的,前向和反向測試的時候需要用2個獨立的子模型,其中前向誤差模型如圖1,其中真正到達(dá)參考面的信號波量(wave quantity)為aG1 和bG1;網(wǎng)分內(nèi)部接收機實測信號波量為aG2 和bG2,兩者的關(guān)系如下面公式:

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當(dāng)測量單端口校準(zhǔn)件時,可以得到

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分別在兩個端口連接Open、Short、Match校準(zhǔn)件可以得到6個方程,其中bG2/aG2 和bH2/aH2 是接收機真正接收的數(shù)據(jù),是實測數(shù)據(jù),在方程組中當(dāng)作已知數(shù)處理。Γstd 分別為Γopen 、Γshort 和Γmatch,可以用圖3中的模型描述。

對于直通件Through的測量

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當(dāng)正向測試直通校準(zhǔn)件Through的時候,會得到兩個結(jié)果,即兩個方程,分別是Through校準(zhǔn)件的插損S21-T,Through校準(zhǔn)件串聯(lián)負(fù)載匹配e22之后,整體的反射系數(shù)ΓTHR FWD

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類似的反向誤差子模型如圖2:

測試直通校準(zhǔn)件Through的時候,方程如下,其中ΓTHR REV代表反向負(fù)載匹配e’11和Through串聯(lián)之后總體反射系數(shù)

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公式(7)(8)(9)(10)中的aG2 、bG2 、aH2 、bH2是接收機真正接收的數(shù)據(jù),是實測數(shù)據(jù),在方程組中當(dāng)作已知數(shù)處理,又可以列出4組方程,和上面的6組方程一共構(gòu)成10組方程,而誤差項剛好也是10個,正好可以解出每個誤差項,即可完成校準(zhǔn)過程。

1.3 未知直通校準(zhǔn)方法和模型

現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析儀普遍采用了2N接收機架構(gòu),例如2端口網(wǎng)絡(luò)分析儀的接收機數(shù)目為4,即每個端口都有自己的參考接收機和測量接收機,因此儀器端口的反射系數(shù)e11和e22無論在前向測試還是反向測試中,始終保持不變,即反向測試的負(fù)載匹配和前向測試的源匹配相同,反之亦然。因此其誤差模型如圖4所示,對應(yīng)的誤差項如表2,其中源和負(fù)載匹配部分用灰色底色表示。和1.1節(jié)類似,實際網(wǎng)絡(luò)分析儀中,e10、e32、e23和e01 的值不會等于0,因此可以將這4個項中的某一項指定為非零的任意值,這會改變波量的絕對值,但是不會影響波量之間的比值(S參數(shù)的定義是波量之間的比值)因此這里假設(shè)e32=1,因此共有7個獨立的誤差項(即7個未知數(shù))【3】。

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圖4 現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析儀4接收機架構(gòu)的誤差模型

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表2 7項誤差模型中誤差項的物理意義

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由此可以得出真正到達(dá)參考面的信號aG1 和bG1和網(wǎng)分內(nèi)部接收機實測信號aG2 和bG2的關(guān)系:

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同理可得在端口2,到達(dá)參考面的信號aH1 和bH1和網(wǎng)分內(nèi)部接收機實測信號aH2 和bH2的關(guān)系

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對于單端口校準(zhǔn),可以使用公式(3)和(4)列出6個方程。對于直通校準(zhǔn)件分別僅測試其插損S21和S21

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注意,(17)和(18)中,4個接收機實測信號都是參與的,因此要正向的測試一次直通校準(zhǔn)件,把4個接收機的結(jié)果帶入(17),再反向測試一次,把4個接收機的結(jié)果帶入(18)。只要保證直通校準(zhǔn)件是互易的,即S21=S21,即可以使(17)和(18)相等,得出一個方程。和上面單端口校準(zhǔn)的6個方程聯(lián)列,一共有7個方程,和7個未知數(shù),就可以解出各個誤差項eij【3】。

2.1 采用校準(zhǔn)件進(jìn)行驗證的結(jié)果和常見誤區(qū)

在介紹驗證之前,先簡單介紹一下有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)(effective system data)這個概念:通過系統(tǒng)誤差校準(zhǔn),對誤差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)學(xué)補償后,剩余的系統(tǒng)測量誤差稱為“有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)”。

對于網(wǎng)絡(luò)分析儀測試精度(包括校準(zhǔn))的驗證方法有很多,例如T-check,失配負(fù)載、50?-25?-50?階躍空氣線等,并且還帶有可溯源的參數(shù)文件。驗證的方法也比較復(fù)雜,主要是面向計量單位的。普通用戶通常會直接使用校準(zhǔn)件做一些簡單的驗證。

首先這里要強調(diào),用校準(zhǔn)件去驗證,實際測試的結(jié)果不是“理想”參數(shù),而是校準(zhǔn)件“特征數(shù)據(jù)”。

因此直接測試Open,并不是在史密斯圓圖最右端開路位置的一圈點,而是一個沿等駐波比圓,向源(generator)方向的一條曲線。這是因為如圖3中的開路校準(zhǔn)件實際上是一個寄生電容串聯(lián)一段有損傳輸線,對于不同頻率傳輸線引起的相移(包括損耗)是不一樣的,因此聚在一起的數(shù)百個掃頻點,每個點的頻率是不一樣的,相移各不相同,就顯示成一個曲線了,如果看S11的相位,也不是0度,原因同上。

同理如果測試Short校準(zhǔn)件的S11,看到的也是在史密斯圓圖左端短路點附近,沿等駐波比圓,向源(generator)方向的一條線,曲線的長度和掃頻范圍有關(guān)。

至于Match,由于目前的網(wǎng)絡(luò)分析儀一般把它當(dāng)作理想50歐姆匹配來處理的。所以校準(zhǔn)完再次接上Match校準(zhǔn)件,其反射系數(shù)非常低,一般能達(dá)到-60dB左右,這個值可以理解為“有效系統(tǒng)數(shù)據(jù)”即補償后的剩余誤差。值得注意的是,對于Match會有一個特殊的所謂“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,也就是說用某套校準(zhǔn)件校準(zhǔn),如果還是測剛剛校準(zhǔn)用的那個Match,反射系數(shù)可以到-60dB左右,如果換任何其他一套校準(zhǔn)件中的Match,都不可能達(dá)到-60dB,一般只能達(dá)到-30dB左右。這主要是因為,低頻段的網(wǎng)絡(luò)分析儀都把Match當(dāng)作理想50歐姆,校準(zhǔn)算法僅僅根據(jù)當(dāng)前測試的這個Match的結(jié)果來補償,而實際上每個Match的物理特性都是略有差別的,因此換上另外的Match就不可能達(dá)到-60dB左右的反射系數(shù)。當(dāng)然理想的50歐姆也是不可能實現(xiàn)的,這也是影響測量不確定度的一個因素,目前商用網(wǎng)絡(luò)分析儀在測試反射系數(shù),特別是反射系數(shù)特別小的器件的時候(-25dB到-35dB),不確定度一般都能達(dá)到2-3dB。

因此有必要再次強調(diào),任何匹配校準(zhǔn)件真實的S11(反射系數(shù))達(dá)不到-60dB,一般只有-30到-40dB左右。在校準(zhǔn)時,系統(tǒng)將它當(dāng)作理想的匹配,就得到了-60dB這樣低的結(jié)果。

現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析儀也支持用S參數(shù)包來定義校準(zhǔn)件【4】,如果采用S參數(shù)包文件定義,校準(zhǔn)后再測量Open,Short和Match,測量的結(jié)果就和S參數(shù)定義包里面的數(shù)據(jù)完全一樣。值得注意的是,目前的商用校準(zhǔn)件通常只是對Open、Short、Match使用S參數(shù)包,對Through還是使用有損傳輸線的模型。這主要是由于傳輸線模型已經(jīng)能比較精確的描述其特性了,由于Through是2端口器件,必須是有S2P文件,而如果用了S2P文件,文件的參數(shù)必須和校準(zhǔn)件的連接的方向有關(guān),而實際中也不方便規(guī)定校準(zhǔn)的時候Through的連接方向。

2.2 直通校準(zhǔn)件的驗證

無論是TOSM還是UOSM校準(zhǔn)方法,最后一個接的校準(zhǔn)件就是Through。因此校準(zhǔn)完之后直接看Through的結(jié)果也是最方便和最常用的簡單驗證方法。下面對在TOSM和UOSM兩種方法下Through測量的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

和上面類似,使用TOSM校準(zhǔn)之后,直接測量Through的結(jié)果就是校準(zhǔn)件模型中對應(yīng)的“特征數(shù)據(jù)”,有一定的插損和相位。這一點是需要注意的,很多使用者一直有一個認(rèn)識的誤區(qū),認(rèn)為這時候的插損應(yīng)該是0,相位也是0,這是不正確的。

對于UOSM校準(zhǔn),校準(zhǔn)后直接測量Through校準(zhǔn)件,這時網(wǎng)絡(luò)分析儀就把Through直接當(dāng)成一個被測件來處理,測到的插損和相位就是這個校準(zhǔn)件實際的特性。值得一提的是,UOSM校準(zhǔn)非常適合兩端為不同接頭類型的器件的測試。例如一個被測件的輸入是N型接頭,輸出是SMA接頭。在測試這種器件時,可以在網(wǎng)分的一端使用N型電纜,另一端使用SMA型電纜,校準(zhǔn)的時候,可以在N型接頭這邊使用N型的Open、Short、Match校準(zhǔn)件校準(zhǔn),在SMA型接頭這邊使用SMA的Open、Short、Match校準(zhǔn)件。在校準(zhǔn)Through的時候,使用任意一個質(zhì)量較好的N-SMA轉(zhuǎn)接頭即可,校準(zhǔn)完之后,參考面就是電纜的N型接頭和SMA型接頭的末端。因此UOSM校準(zhǔn)方法也可以用于測試一些接頭適配器和射頻電纜。

TOSM校準(zhǔn)完之后,Through校準(zhǔn)件不拿掉,直接測試S11或S22,此時測得的是有效負(fù)載匹配(可以當(dāng)做接近理想50歐姆)串聯(lián)一段有損傳輸線的結(jié)果,如圖5所示,是在史密斯原圖中心匹配點附近的一個小圓圈,隨著頻率的變化呈現(xiàn)一定的復(fù)數(shù)阻抗特性,逐步偏離50歐姆原點。由于如圖3,Through校準(zhǔn)件是當(dāng)作理想50歐姆的有損傳輸線來處理的,沒有考慮Through本身的S11反射,這個值換算成反射系數(shù)用dB表示仍然很小,一般網(wǎng)絡(luò)分析儀在8GHz以下,仍然有-50dB左右。

如公式(8)和(10),TOSM校準(zhǔn)在測量直通時,仍然要測試S11和S22,并對其補償,因此校準(zhǔn)之后,對當(dāng)前使用的這個Through校準(zhǔn)件也有所謂“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,此時換成另外任何一個Through之后,都不可能達(dá)到-50dB的回波損耗的,甚至僅僅把當(dāng)前這個Through換一個方向連接,也達(dá)不到-50dB這個量級。

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圖5 TOSM校準(zhǔn)之后直接測試當(dāng)前校準(zhǔn)件的S11在史密斯圓圖上的結(jié)果

但是USOM對Through的S11和S22沒有做測量和補償,Through甚至是未知的,更沒有把它描述為一個理想有損傳輸線,因此就沒有所謂的“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象。校準(zhǔn)完之后,直接測試Through,其S11和S22就是這個Through本身的端口反射系數(shù),一般在-30dB以下。但是這才是合理的,TOSM校準(zhǔn)后的結(jié)果實際上是“記憶(re-recognition)”效應(yīng)的結(jié)果,是過于理想化的儀器的剩余誤差,不能反映校準(zhǔn)件和系統(tǒng)的真實特性。

雖然UOSM校準(zhǔn)之后,直接測試校準(zhǔn)件的結(jié)果沒有TOSM那么理想,但是UOSM才是更精確的校準(zhǔn)方法,其結(jié)果更能真實的反映校準(zhǔn)件的特性。

3.小結(jié)

本文詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)直通校準(zhǔn)方法TOSM和未知直通UOSM校準(zhǔn)方法的基本原理,誤差模型,校準(zhǔn)件不理想性的表征和所謂的“記憶(re-recognition)”現(xiàn)象,在這個基礎(chǔ)上,對比了不同校準(zhǔn)方法,校準(zhǔn)之后測量當(dāng)前校準(zhǔn)件的結(jié)果,指出了一些常見的誤區(qū),強調(diào)了UOSM校準(zhǔn)方法的優(yōu)點和方便性。為廣大網(wǎng)絡(luò)分析儀使用者的日常使用提供指導(dǎo)。

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    測量中占據(jù)了重要地位。時域測量技術(shù)作為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的一項重要功能,對于分析網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性和反射特性等參數(shù)具有重要意義。本文將對基于矢量
    的頭像 發(fā)表于 05-17 18:15 ?1442次閱讀

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的使用說明

    ,得出網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù),如S參數(shù)、Y參數(shù)等。本文將詳細(xì)介紹矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的使用說明,包括安裝、開機設(shè)置、校準(zhǔn)、測量、關(guān)機等步驟,以及使用過程中
    的頭像 發(fā)表于 05-13 17:12 ?2355次閱讀

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀常見故障和原因分析

    網(wǎng)絡(luò)分析儀可能會遇到各種故障。本文將對矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀常見故障進(jìn)行詳細(xì)分析,并探討其可能的原因,旨在為技術(shù)人員提供有效的故障排查和維修參考。
    的頭像 發(fā)表于 05-13 17:06 ?1619次閱讀

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的技術(shù)指標(biāo)

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀能夠覆蓋的頻率區(qū)間。例如,一些矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的頻率范圍可以從10MHz到67GHz,甚至更寬。
    的頭像 發(fā)表于 05-09 16:15 ?1104次閱讀

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的用途有哪些

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Vector Network Analyzer)的用途非常廣泛,主要用于射頻微波領(lǐng)域的測量和分析
    的頭像 發(fā)表于 05-09 16:11 ?1903次閱讀

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀使用步驟

    矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的射頻輸出端口與待測設(shè)備的輸入端口連接,確保連接牢固。如果被測設(shè)備具有多個端口,需要逐個連接。
    的頭像 發(fā)表于 05-09 15:40 ?1096次閱讀

    網(wǎng)絡(luò)分析儀的分類

    網(wǎng)絡(luò)分析儀主要可以分為兩類:標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Scalar Network Analyzer)和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Vector Network Analyzer)。
    的頭像 發(fā)表于 05-08 16:34 ?735次閱讀

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