無參數(shù)近鄰保持及最大化非近鄰算法

　　無參數(shù)保持投影算法無需參數(shù)設置且識別性能穩(wěn)定，但算法不能有效地保持樣本的局部結構，且忽略了非局部樣本所起的作用，而且存在著小樣本（ sss）問題，為此提出了一種完備的無參數(shù)近鄰保持及最大化非近鄰算法。算法以樣本間余弦距離0.5為分界點將樣本分成近鄰及非近鄰樣本，為了充分利用近鄰樣本及非近鄰樣本，分別構造了近鄰散度矩陣及非近鄰散度矩陣，因此算法的目標函數(shù)就是求取能夠最小化近鄰散度矩陣的同時，最大化非近鄰散度矩陣的投影矩陣。對于目標函數(shù)的求解，可先將高維樣本通過主成分分析（PCA）算法降至一個低維的予空間，并通過兩個定理證明了這種處理方法沒有損失任何有效的判別信息；然后將目標函數(shù)轉換為差形式，從而有效地解決了小樣本問題。在人臉庫及掌紋庫上的實驗結果表明，與無參數(shù)局部保持投影算法相比，所提算法平均識別率更高，驗證了算法的有效性。