基于殘余平滑預(yù)處理共軛梯度算法的有限元并行計(jì)算

　　針對彈塑性問題的有限元分析非常耗時(shí)，基于消息傳遞接口（ MPI）集群環(huán)境，提出了殘余平滑的子結(jié)構(gòu)預(yù)處理共軛梯度并行算法。采取區(qū)域分解，將予結(jié)構(gòu)通過界面條件處理為獨(dú)立的有限元模型。整體分析時(shí)，每個(gè)處理器僅存儲(chǔ)與其相關(guān)的子結(jié)構(gòu)信息并生成局部剛度矩陣。采用對角存儲(chǔ)方式和最小殘余平滑法，設(shè)計(jì)出了結(jié)合殘余平滑（MR）的并行子結(jié)構(gòu)預(yù)處理共軛梯度（PCG）算法。并行算法中對負(fù)載平衡進(jìn)行了探討，對處理器間的通信進(jìn)行了優(yōu)化。利用子步法對彈塑性應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行積分，根據(jù)預(yù)定的容許值自動(dòng)調(diào)整每個(gè)子步的大小來控制積分過程的誤差。在工作站集群上實(shí)現(xiàn)了數(shù)值算例，分析了算法的性能，計(jì)算性能與傳統(tǒng)的PCC算法進(jìn)行了比較。算例顯示：所提算法具有良好的加速比和效率，優(yōu)于傳統(tǒng)的PCG算法，對彈塑性問題的有限元分析，是一種有效的并行求解算法。