一類(lèi)低頻重乘積關(guān)系和低頻重零化子

　　序列密碼作為對(duì)稱(chēng)密碼體制中一種重要的分支，因其加解密速度快、易于硬件實(shí)現(xiàn)、錯(cuò)誤擴(kuò)散低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍事和外交場(chǎng)合，對(duì)數(shù)據(jù)的保密性起著至關(guān)重要的作用。而在密碼編碼學(xué)發(fā)展的同時(shí)，密碼分析學(xué)也相應(yīng)地得到快速發(fā)展。目前針對(duì)序列密碼的攻擊手段已不勝枚舉，其中代數(shù)攻擊是最常用也是較為有效的一種攻擊手段。頻譜攻擊是代數(shù)攻擊在頻域上的應(yīng)用，是近些年才被提出的攻擊手段。

　針對(duì)序列密碼實(shí)現(xiàn)有效的離散傅里葉頻譜攻擊，前提條件是尋找到序列的低頻重乘積關(guān)系或低頻重零化子。利用周期序列的離散傅里葉變換，得到滿(mǎn)足乘積關(guān)系序列的一個(gè)充要條件，并以此為基礎(chǔ)，定義頻譜循環(huán)差分，推導(dǎo)出一類(lèi)低頻重乘積關(guān)系和低頻重零化子。同時(shí)研究了m序列的頻譜性質(zhì)，給出了m序列的頻譜空間快速計(jì)算方法以及計(jì)算實(shí)例。