基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏信號恢復(fù)的優(yōu)化算法

　　針對稀疏信號的重構(gòu)問題，提出了一種基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的優(yōu)化算法。首先，需要對信號進(jìn)行稀疏表示，將數(shù)學(xué)模型化為優(yōu)化問題；接著，基于L范數(shù)是非凸且不可微的函數(shù)，并且該優(yōu)化問題是NP難的，因此在測量矩陣A滿足有限等距性質(zhì)（ RJP）的前提下，提出等價(jià)優(yōu)化問題；最后，通過建立相應(yīng)的Hopfield反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來解決等價(jià)的優(yōu)化問題，從而實(shí)現(xiàn)稀疏信號的重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同觀測次數(shù)m下，對比RNN算法和其他三種算法的相對誤差，發(fā)現(xiàn)RNN算法相對誤差小，且需要的觀測數(shù)也少，能夠高效地重構(gòu)稀疏信號。