卷積碼,什么是卷積碼

卷積碼在一個二進制分組碼（n,k）當中，包含k個信息位，碼組長度為n，每個碼組的（n-k）個校驗位僅與本碼組的k個信息位有關(guān)，而與其它碼組無關(guān)。為了達到一定的糾錯能力和編碼效率（ ＝k/n），分組碼的碼組長度n通常都比較大。編譯碼時必須把整個信息碼組存儲起來，由此產(chǎn)生的延時隨著n的增加而線性增加。 為了減少這個延遲，人們提出了各種解決方案，其中卷積碼就是一種較好的信道編碼方式。這種編碼方式同樣是把k個信息比特編成n個比特，但k和n通常很小，特別適宜于以串行形式傳輸信息，減小了編碼延時。

與分組碼不同，卷積碼中編碼后的n個碼元不僅與當前段的k個信息有關(guān)，而且也與前面（N-1）段的信息有關(guān)，編碼過程中相互關(guān)聯(lián)的碼元為nN個。因此，這N時間內(nèi)的碼元數(shù)目nN通常被稱為這種碼的約束長度。卷積碼的糾錯能力隨著N的增加而增大，在編碼器復雜程度相同的情況下，卷段積碼的性能優(yōu)于分組碼。另一點不同的是：分組碼有嚴格的代數(shù)結(jié)構(gòu)，但卷積碼至今尚未找到如此嚴密的數(shù)學手段，把糾錯性能與碼的結(jié)構(gòu)十分有規(guī)律地聯(lián)系起來，目前大都采用計算機來搜索好碼。

下面通過一個例子來簡要說明卷積碼的編碼工作原理。正如前面已經(jīng)指出的那樣，卷積碼編碼器在一段時間內(nèi)輸出的n位碼，不僅與本段時間內(nèi)的k位信息位有關(guān)，而且還與前面m段規(guī)定時間內(nèi)的信息位有關(guān)，這里的m＝N-1通常用（n，k，m）表示卷積碼（注意：有些文獻中也用（n，k，N）來表示卷積碼）。圖1就是一個卷積碼的編碼器，該卷積碼的n = 2，k = 1，m = 2，因此，它的約束長度nN = n×(m+1) = 2×3 = 6。

在圖1中與為移位寄存器，它們的起始狀態(tài)均為零。

、與 、、之間的關(guān)系如下

假如輸入的信息為D = [11010]，為了使信息D全部通過移位寄存器，還必須在信息位后面加3個零。表1列出了對信息D進行卷積編碼時的狀態(tài)。

表1 信息D進行卷積編碼時的狀態(tài)

描述卷積碼的方法有兩類，也就是圖解表示和解析表示。解析表示較為抽象難懂，而用圖解表示法來描述卷積碼簡單明了。常用的圖解描述法包括樹狀圖、網(wǎng)格圖和狀態(tài)圖等?；谄蜻@里就不詳細介紹了。

卷積碼的譯碼方法可分為代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類。代數(shù)譯碼方法完全基于它的代數(shù)結(jié)構(gòu)，也就是利用生成矩陣和監(jiān)督矩陣來譯碼，在代數(shù)譯碼中最主要的方法就是大數(shù)邏輯譯碼。概率譯碼比較常用的有兩種，一種叫序列譯碼，另一種叫維特比譯碼法。雖然代數(shù)譯碼所要求的設(shè)備簡單，運算量小，但其譯碼性能（誤碼）要比概率譯碼方法差許多。因此，目前在數(shù)字通信的前向糾錯中廣泛使用的是概率譯碼方法。