crc校驗(yàn)簡(jiǎn)記式意思

　　CRC校驗(yàn)

　　CRC即循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（Cyclic Redundancy Check）：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種查錯(cuò)校驗(yàn)碼，其特征是信息字段和校驗(yàn)字段的長(zhǎng)度可以任意選定。循環(huán)冗余檢查（CRC）是一種數(shù)據(jù)傳輸檢錯(cuò)功能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式計(jì)算，并將得到的結(jié)果附在幀的后面，接收設(shè)備也執(zhí)行類似的算法，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和完整性。

　　工作原理

　　循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼后再拼接R位的校驗(yàn)碼，整個(gè)編碼長(zhǎng)度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對(duì)于一個(gè)給定的（N，K）碼，可以證明存在一個(gè)最高次冪為N-K=R的多項(xiàng)式G（x）。

　　根據(jù)G（x）可以生成K位信息的校驗(yàn)碼，而G（x）叫做這個(gè)CRC碼的生成多項(xiàng)式。 校驗(yàn)碼的具體生成過程為：假設(shè)要發(fā)送的信息用多項(xiàng)式C（X）表示，將C（x）左移R位（可表示成C（x）*2R），這樣C（x）的右邊就會(huì)空出R位，這就是校驗(yàn)碼的位置。用 C（x）*2R 除以生成多項(xiàng)式G（x）得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼。

　　任意一個(gè)由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個(gè)系數(shù)僅為‘0’和‘1’取值的多項(xiàng)式一一對(duì)應(yīng)。例如：代碼1010111對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式為x6+x4+x2+x+1，而多項(xiàng)式為x5+x3+x2+x+1對(duì)應(yīng)的代碼101111。

　　CRC標(biāo)準(zhǔn)以及簡(jiǎn)記式

　　一、CRC標(biāo)準(zhǔn)

　　下表中列出了一些見于標(biāo)準(zhǔn)的CRC資料：

　　* 生成多項(xiàng)式的最高冪次項(xiàng)系數(shù)是固定的1，故在簡(jiǎn)記式中，將最高的1統(tǒng)一去掉了，如04C11DB7實(shí)際上是104C11DB7。 ** 前稱CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。

　　備注：

　?。?）生成多項(xiàng)式是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的

　?。?）CRC校驗(yàn)碼是基于將位串看作是系數(shù)為0或1的多項(xiàng)式，一個(gè)k位的數(shù)據(jù)流可以看作是關(guān)于x的從k-1階到0階的k-1次多項(xiàng)式的系數(shù)序列。采用此編碼，發(fā)送方和接收方必須事先商定一個(gè)生成多項(xiàng)式G（x），其高位和低位必須是1。要計(jì)算m位的幀M（x）的校驗(yàn)和，基本思想是將校驗(yàn)和加在幀的末尾，使這個(gè)帶校驗(yàn)和的幀的多項(xiàng)式能被G（x）除盡。當(dāng)接收方收到加有校驗(yàn)和的幀時(shí)，用G（x）去除它，如果有余數(shù)，則CRC校驗(yàn)錯(cuò)誤，只有沒有余數(shù)的校驗(yàn)才是正確的。

　　（3） 名稱 生成多項(xiàng)式 簡(jiǎn)記式* 標(biāo)準(zhǔn)引用

　　CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

　　CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31

　　CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07

　　CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E

　　CRC-12 x12+x11+x3+x2+x+1 80F

　　CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC

　　CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC，ITU X.25，V.34/V.41/V.42， PPP-FCS

　　CRC-32 x32+x26+x23+.。.+x2+x+1 04C11DB7 ZIP， RAR， IEEE 802 LAN/FDDI， IEEE 1394， PPP-FCS

　　CRC-32c x32+x28+x27+.。.+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP。

　　二、簡(jiǎn)記式意思

　　CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

　　CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31

　　CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07

　　CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E

　　CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F

　　CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC

　　CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC， ITU X.25， V.34/V.41/V.42， PPP-FCS

　　CRC-32 x32+x26+x23+.。.+x2+x+1 04C11DB7 ZIP， RAR， IEEE 802 LAN/FDDI， IEEE 1394， PPP-FCS

　　CRC-32c x32+x28+x27+.。.+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP

　　其中CRC-4 0x3=11 最高次冪省略，其余位次對(duì)應(yīng)冪次，即對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式有0、1、4次冪

　　依次類推：CRC-8 0x31=110001 即對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式有0、4、5、8次冪

　　CRC-16 0x8005= 1000000000000101 即對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式有0、2、15、16次冪