差錯控制編碼,差錯控制編碼工作原理是什么

差錯控制編碼,差錯控制編碼工作原理是什么

差錯控制編碼也稱為糾錯編碼。在實際信道上傳輸數(shù)字信號時，由于信道傳輸特性不理想及加性噪聲的影響，接收端所收到的數(shù)字信號不可避免地會發(fā)生錯誤。為了在已知信噪比情況下達(dá)到一定的比特誤碼率指標(biāo)，首先應(yīng)該合理設(shè)計基帶信號，選擇調(diào)制解調(diào)方式，采用時域、頻域均衡，使比特誤碼率盡可能降低。但實際上，在許多通信系統(tǒng)中的比特誤碼率并不能滿足實際的需求。此時則必須采用信道編碼（即差錯控制編碼）才能將比特誤碼率進(jìn)一步降低，以滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

差錯控制隨著差錯控制編碼理論的完善和數(shù)字電路技術(shù)的飛速發(fā)展，信道編碼已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中，并且在計算機(jī)、磁記錄與各種存儲器中也得到日益廣泛的應(yīng)用。差錯控制編碼的基本實現(xiàn)方法是在發(fā)送端將被傳輸?shù)?a target="_blank">信息附上一些監(jiān)督碼元，這些多余的碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)（約束）。接收端按照既定的規(guī)則校驗信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系，一旦傳輸發(fā)生差錯，則信息碼元與監(jiān)督碼元的關(guān)系就受到破壞，從而接收端可以發(fā)現(xiàn)錯誤乃至糾正錯誤。因此，研究各種編碼和譯碼方法是差錯控制編碼所要解決的問題。 編碼涉及到的內(nèi)容也比較廣泛，前向糾錯編碼（FEC）、線性分組碼（漢明碼、循環(huán)碼）、理德－所羅門碼（RS碼）、BCH碼、FIRE碼、交織碼，卷積碼、TCM編碼、Turbo碼等都是差錯控制編碼的研究范疇。本章只對其中的某些問題作粗略的介紹，并對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行仿真。

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信道錯誤模式：

傳輸信道中常見的錯誤有以下三種：

隨機(jī)錯誤：錯誤的出現(xiàn)是隨機(jī)的，一般而言錯誤出現(xiàn)的位置是隨機(jī)分布的，即各個碼元是否發(fā)生錯誤是互相獨立的，通常不是成片地出現(xiàn)錯誤。這種情況一般是由信道的加性隨機(jī)噪聲引起的。因此，一般將具有此特性的信道稱為隨機(jī)信道。

突發(fā)錯誤：錯誤的的出現(xiàn)是一連串出現(xiàn)的。通常在一個突發(fā)錯誤持續(xù)時間內(nèi)，開頭和末尾的碼元總是錯的，中間的某些碼元可能錯也可能對，但錯誤的碼元相對較多。這種情況如移動通信中信號在某一段時間內(nèi)發(fā)生衰落，造成一串差錯；汽車發(fā)動時電火花干擾造成的錯誤；光盤上的一條劃痕等等。這樣的信道我們稱之為突發(fā)信道。

混合錯誤：既有突發(fā)錯誤又有隨機(jī)差錯的情況。這種信道稱之為混合信道。

差錯控制方式：

1、檢錯重發(fā)方式（ARQ）

2、前向糾錯方式（FEC）

3、混合糾錯檢錯方式（HEC）

4、反饋校驗方式（IRQ）

1、檢錯重發(fā)方式（ARQ）。

采用檢錯重發(fā)方式，發(fā)端經(jīng)編碼后發(fā)出能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼，接收端收到后經(jīng)檢驗如果發(fā)現(xiàn)傳輸中有錯誤，則通過反向信道把這一判斷結(jié)果反饋給發(fā)送端。然后，發(fā)送端把信息重發(fā)一次，直到接收端確認(rèn)為止。采用這種差錯控制方法需要具備雙向通道，一般在計算機(jī)數(shù)據(jù)通信中應(yīng)用。檢錯重發(fā)方式分為三種類型，如圖所示。圖中ACK是確認(rèn)信號，NAK是否認(rèn)信號。

（1）停發(fā)等待重發(fā)，發(fā)對或發(fā)錯，發(fā)送端均要等待接收端的回應(yīng)。特點是系統(tǒng)簡單，時延長。

（2）返回重發(fā)，無ACK信號，當(dāng)發(fā)送端收到NAK信號后，重發(fā)錯誤碼組以后的所有碼組，特點是系統(tǒng)較為復(fù)雜，時延減小。

（3）選擇重發(fā)。無ACK信號，當(dāng)發(fā)送端收到NAK信號后，重發(fā)錯誤碼組，特點是系統(tǒng)復(fù)雜，時延最小。

2、前向糾錯方式（FEC）。

發(fā)送端經(jīng)編碼發(fā)出能糾正錯誤的碼，接收端收到這些碼組后，通過譯碼能發(fā)現(xiàn)并糾正誤碼。前向糾錯方式不需要反饋通道，特別適合只能提供單向信道的場合，特點是時延小，實時性好，但系統(tǒng)復(fù)雜。但隨著編碼理論和微電子技術(shù)的發(fā)展，編譯碼設(shè)備成本下降，加之有單向通信和控制電路簡單的優(yōu)點，在實際應(yīng)用中日益增多。

3、混合糾錯檢錯方式（HEC）。

混合糾錯檢錯方式是前向糾錯方式和檢錯重發(fā)方式的結(jié)合，發(fā)送端發(fā)出的碼不但有一定的糾錯能力，對于超出糾錯能力的錯誤要具有檢錯能力。這種方式在實時性和復(fù)雜性方面是前向糾錯和檢錯重發(fā)方式的折衷，因而在近年來，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中采用較多。

4、反饋校驗方式（IRQ）。

反饋校驗方式（IRQ）又稱回程校驗。收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部由反向信道送回發(fā)送端，發(fā)送端比較發(fā)送數(shù)據(jù)與回送數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)是否有錯誤，并把認(rèn)為錯誤的數(shù)據(jù)重新發(fā)送，直到發(fā)送端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤為止。

優(yōu)點：不需要糾錯、檢錯的編譯器，設(shè)備簡單。

缺點：需要反向信道；實時性差；發(fā)送端需要一定容量的存儲器。IRQ方式僅適用于傳輸速率較低、數(shù)據(jù)差錯率較低的控制簡單的系統(tǒng)中。

差錯控制編碼的基本原理：

我們以重復(fù)編碼來簡單地闡述差錯編碼在相同的信噪比情況下為什么會獲得更好的系統(tǒng)性能。假設(shè)我們發(fā)送的信息0、1（等概率出現(xiàn)），采用2PSK方式，我們知道最佳接收的系統(tǒng)比特誤碼率為：

現(xiàn)假設(shè) （即平均接收1000個中錯一個）。

如果我們將信息0編碼成00，信息1編碼成11，仍然采用上述系統(tǒng)，則在接收端可以作以下判斷：如果發(fā)送的是00，而收到的是01或10，此時我們知道發(fā)生了差錯，要求發(fā)送端重新傳輸，直到傳送正確為止，只有當(dāng)收到11時，我們才錯誤地認(rèn)為當(dāng)前發(fā)送的是1。因此在這種情況下發(fā)生譯碼錯誤的概率是 ；同理，如果發(fā)送的是11，只有收到00時才可能發(fā)生錯誤譯碼，因此在這種情況下發(fā)生譯碼錯誤的概率也是 。所以采用00、11編碼的系統(tǒng)比特誤碼率為 ，即10－6。系統(tǒng)的性能將明顯提高。

在上例中，將0、1采用00000、11111編碼，在接收端我們用如下的譯碼方法，每收到5個比特譯碼一次，采用大數(shù)判決，即5個比特中0的個數(shù)大于1的個數(shù)則譯碼成0，反之譯碼成1；不采用ARQ方式。那么，我們看到這種編碼方式就變成了糾錯編碼。

由于傳輸錯誤當(dāng)接收端收到11000，10100，10010，10001，01100，01010，01001，00110，00101，00011中的任何一種時，都可以自動糾正成00000。

差錯控制編碼的分類：

根據(jù)差錯控制編碼的功能不同分為：檢錯碼、糾錯碼、糾刪碼（兼檢錯、糾錯）。

根據(jù)信息位和校驗位的關(guān)系分為：線性碼和非線性碼。

根據(jù)信息碼元和監(jiān)督碼元的約束關(guān)系分為：分組碼和卷積碼。分組碼是將k個信息比特編成n個比特的碼字，共有2k個碼字。所有2k個碼字組成一個分組碼。傳輸時前后碼字之間毫無關(guān)系。卷積碼也是將k個信息比特編成n個比特，每個比特不但與本碼的其它比特關(guān)聯(lián)，而且與前面m個碼段的比特位也相互關(guān)聯(lián)。該碼的約束長度為（m＋1）?n比特。

糾錯編碼的有關(guān)名詞：

前面我們說到：分組碼將k個比特編成n個比特一組的碼字（碼組），經(jīng)常將分組碼記為（n，k）碼。由于輸入有2k種組合，因此（n，k）碼應(yīng)該有2k個碼字。

碼重、碼距

碼重：碼字中1的個數(shù)。如碼字11000的碼重為2。

碼距：兩個碼字C1與C2之間不同的比特數(shù)（又稱為漢明距）。如1100與1010的碼距為2。

最小碼距

是碼的一種屬性，如（n，k）碼中任何兩個碼字C1與C2之間的碼距的最小值，用dmin表示。碼的最小碼距決定了碼的糾錯、檢錯性能。

1、為了檢測e個錯誤，要求最小碼距dmin ≥e＋1

2、為了糾正t個錯誤，要求最小碼距dmin ≥2t＋1

3、為了糾正t個錯誤，同時檢測e個錯誤，要求最小碼距dmin ≥t＋e＋1 （e>t）