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許多MEMS 驅動器都是利用靜電力作用驅動力。在很多微型電動機和制動器的設計工作中，準確的估算靜電力大小是非常重要的。
MEMS 靜電驅動器利用靜電吸引力實現(xiàn)驅動，靜電驅動在小尺寸(1~10μm)時效率很高，并且容易實現(xiàn)精確控制，但隨著距離增加，靜電力以平方的速度減少，因此作用距離有限。根據(jù)驅動結構的不同，靜電驅動可以分為三類：平板驅動、平面梳齒驅動和垂直梳齒驅動。
1.1平行板之間的靜電力
圖1 平行板電容器
如圖1 平行板電容器，根據(jù)電容的定義的電容可以表示為
(1)
，
為介質材料的相對介電常數(shù)和真空中的節(jié)點常數(shù)。
根據(jù)圖1 平行板電容器之間的電勢能為
(2)
當極板間施加驅動電壓時，靜電吸引力可通過公式(3)表示
(3)
由公式可得靜電吸引力與可動基板的寬和長成正比，與相對極板間距的平方成反比，與驅動電壓的平方成正比。
設一個平行板電容器是由尺寸L=W=1mm(1000um)的上下兩塊板子組成。當兩板間距為2um時，電壓為100V，在空氣中兩個板之間的靜電力為。
。
既當平板電極上加100V電壓時產生的靜電力為100mN。
當平板電極在W或者L方向發(fā)生偏移移動時在W和L方向產生的靜電力根據(jù)(3)計算為
(4)
(5)
同樣計算當d=2um不變，平行板在w方向發(fā)生微小偏移。
1.2微型梳驅動
平面梳齒驅動由一組固定在襯底上的固定梳齒和一組由彈性結構支撐的可動梳齒組成，兩者間隔交叉形成梳齒結構。如圖2所示
圖2 平面梳尺結構
其中，L 表示梳齒長度，g 表示梳齒間距，x 表示梳齒交疊長度。當在可動梳齒和固定梳齒之間施加一個驅動電壓時，如圖3所示，在梳齒間會產生不均勻的電場，在靜電吸引力作用下，可動梳齒會朝著固定梳齒運動。
圖3平面梳齒驅動器的運動
如下圖4 所示，設電極電壓為200V，梳齒寬度為5um，兩邊間隙g為2um，忽略邊緣效應情況下，計算動齒移動產生的靜電力。
圖4 單梳齒驅動器
根據(jù)式(5)
梳齒有上下兩個面，由此可以得到產生的拉力為2X1.77um=3.54uN?？梢钥吹?00V的電壓才產生3.54uN的力，為了使得降低電壓，可以采用并列多齒的結構，如圖5.
圖5 多齒并列移動
隨著齒的數(shù)量N的增加，設F=5uN，則可以計算
(6)
可以得到電壓隨著梳齒數(shù)量N的變化如下圖6，梳齒數(shù)量為100個時，驅動電壓為20V。
圖6 驅動電壓與梳齒數(shù)量的關系
當驅動電壓為變化值，由諧振器的工作原理可知，施加在梳齒兩端的電壓包括了直流偏置電壓和交流驅動電壓兩部分，即
(7)
式中
為直流偏置電壓，
為交流電壓。
將(7)帶入到(3)得到
第一項為
為直流項目。第二項
為交流項。第三項為二階高頻項目。二階項目可以忽略。驅動力隨著電壓的變化為正弦變化，變化的頻率為
。如圖5所示，梳齒收到一個恒定振幅值得驅動力作用下，做周期性受迫運動。
審核編輯：湯梓紅
工商網監(jiān)
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