基于閉環(huán)的電容式傳感器的工作原理和設(shè)計(jì)方法

微機(jī)械式慣性傳感器已經(jīng)成為許多消費(fèi)產(chǎn)品的一個(gè)組成部分，比如手持式移動(dòng)終端、照相機(jī)和游戲控制器等。此外，微機(jī)械式慣性傳感器還被廣泛用于工業(yè)、汽車安全和穩(wěn)定控制以及導(dǎo)航領(lǐng)域中的振動(dòng)監(jiān)測(cè)。一般來(lái)說(shuō)，微型傳感器可以是壓電式、壓阻式或電容式傳感器。然而，電容式傳感的高熱穩(wěn)定性和高靈敏度使得它對(duì)種類廣泛的應(yīng)用來(lái)說(shuō)更具吸引力。

帶數(shù)字讀取功能的基本的電容式傳感器接口電路由電容到電壓轉(zhuǎn)換器（C/V），以及隨后的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D）和信號(hào)調(diào)節(jié)電路組成。以開(kāi)環(huán)配置（沒(méi)有反饋信號(hào)）運(yùn)行這種傳感器可以形成相對(duì)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)本身就比較穩(wěn)定。盡管如此，開(kāi)環(huán)工作時(shí)的系統(tǒng)對(duì)MEMS參數(shù)會(huì)非常敏感。此外，整個(gè)系統(tǒng)的線性度受傳感器系統(tǒng)鏈中每個(gè)模塊的線性度影響，而且C/V和A/D的動(dòng)態(tài)范圍要求可能會(huì)更加嚴(yán)格。相反，將MEMS傳感器放在負(fù)反饋閉環(huán)中使用有許多好處，例如改進(jìn)的帶寬、對(duì)MEMS器件的工藝和溫度變化具有較低的敏感性。另外，由于C/V只需要處理誤差信號(hào)，與開(kāi)環(huán)工作方式相比，C/V動(dòng)態(tài)范圍和線性指標(biāo)可以放寬。因此為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，正確設(shè)計(jì)反饋環(huán)路就顯得非常重要。

在電容式傳感器中，反饋信號(hào)以電容激勵(lì)電極上的電壓信號(hào)形式施加到MEMS.這個(gè)施加的電壓將產(chǎn)生一個(gè)靜電力并作用到MEMS質(zhì)量塊上。因此最終形成的系統(tǒng)被稱為力反饋系統(tǒng)。然而，電容有一個(gè)二次的電壓比力關(guān)系，它會(huì)限制系統(tǒng)的線性度。

克服電壓比力（V/F）二次關(guān)系負(fù)擔(dān)的一種方法是以差分方式施加激勵(lì)信號(hào)，以便抵消二次項(xiàng)。然而，這種技術(shù)要求正負(fù)電壓值，這將增加傳感器接口ASIC的復(fù)雜性。更重要的是，差分工作所需的兩個(gè)激勵(lì)電容如果不匹配會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)二次項(xiàng)不能完全抵消，因此電容不匹配將限制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)的性能。

實(shí)現(xiàn)閉環(huán)工作的另外一種方法使用兩級(jí)bang-bang反饋信號(hào)。由于只用到兩個(gè)點(diǎn)的二次V/F關(guān)系，這種方法天生就是線性的，而且并不依賴MEMS電容的匹配或使用負(fù)電壓去抵消非線性。使用兩級(jí)激勵(lì)意味著將反饋信號(hào)幅度中的信息轉(zhuǎn)換為時(shí)間信息。因此Σ-Δ調(diào)制可以成為實(shí)現(xiàn)閉環(huán)數(shù)字讀取傳感器的一種有效技術(shù)。另外，基于Σ-Δ的環(huán)路默認(rèn)提供模數(shù)轉(zhuǎn)換功能，因此不需要再使用單獨(dú)的A/D.Σ-Δ閉環(huán)架構(gòu)代表了高性能數(shù)字讀取傳感器的最優(yōu)架構(gòu)。值得注意的是，Σ-Δ系統(tǒng)的超采樣特性會(huì)使操作系統(tǒng)工作在相對(duì)較高的頻率，因此系統(tǒng)變得較易受MEMS寄生電容耦合的影響。盡管如此，抵消這種耦合的電路技術(shù)已經(jīng)非常成熟，并且可以在傳感器的接口ASIC中實(shí)現(xiàn)。Σ-Δ閉環(huán)傳感器的架構(gòu)選擇需要依據(jù)為電子Σ-Δ系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的深層技術(shù)。然而，具有自然電子－機(jī)械特性的Σ-Δ閉環(huán)傳感器在系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)與優(yōu)化時(shí)需要正確理解MEMS的工作原理和建模機(jī)制。典型MEMS傳感器的檢測(cè)部分行為就像是一個(gè)二階集總式質(zhì)量塊（阻尼器）彈簧機(jī)械系統(tǒng)，具有單一的諧振頻率，其傳遞函數(shù)如下：

其中Fin（s）是輸入的力（在使用陀螺儀時(shí)是科里奧利力，在使用加速度計(jì)時(shí)是由于輸入加速產(chǎn)生的力）。x（s）是傳感器質(zhì)量塊對(duì)應(yīng)輸入力的位移。m是質(zhì)量塊的質(zhì)量，D是阻尼系數(shù)，k是彈簧常數(shù)（剛度）。

MEMS傳感器的工作原理基于這樣一個(gè)事實(shí)：給MEMS施加一個(gè)輸入力（Fin）將產(chǎn)生一定的位移，進(jìn)而改變MEMS電容（Cout）。這個(gè)Cout可以用連接MEMS單元的電路進(jìn)行測(cè)量。帶激勵(lì)電極的MEMS傳感器建模如圖1所示。這個(gè)模型的增益是Kx/c，代表由于MEMS質(zhì)量塊位移引起的輸出電容變化。Kx/c等于：

其中Cd是MEMS的檢測(cè)電容，X0是電容間隙距離。系數(shù)2代表差分工作。這個(gè)模型還包含一個(gè)KV/F因子，它是由于反饋電壓VACT產(chǎn)生的力：

其中VACT是激勵(lì)電壓，Ca是MEMS的激勵(lì)電容。吸合（拉入）是電容式MEMS傳感器的一個(gè)重要現(xiàn)象，此時(shí)電容極板由于施加的大電壓而吸合在一起，從而導(dǎo)致工作故障。防止吸合的最大靜態(tài)電壓等于：

其中C0是電容的剩余容量。上述Vp表達(dá)式只是用于展示Vp的相關(guān)性。

圖1：MEMS慣性傳感器傳感部分模型但是在像Σ-Δ環(huán)路中那樣的動(dòng)態(tài)電壓激勵(lì)情況下，上述表達(dá)式不能精確地表示Vp的實(shí)際值。在基于Σ-Δ的傳感器中，MEMS用作環(huán)路濾波器，會(huì)形成一個(gè)二階電子-機(jī)械式Σ-Δ系統(tǒng)。

將MEMS引入Σ-Δ環(huán)路可以提高階數(shù)，并進(jìn)一步抑制量化噪聲。圖2顯示了基于Σ-Δ的傳感器框圖，其中的MEMS與特殊應(yīng)用集成電路（ASIC）連接在一起組成了一個(gè)完整的傳感器。這個(gè)系統(tǒng)還集成了一個(gè)額外的Hcomp塊，用于補(bǔ)償環(huán)路并保持其穩(wěn)定性。

圖2：基于Σ-Δ的閉環(huán)傳感器框圖

這種閉環(huán)傳感器的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)將確定各個(gè)MEMS和ASIC參數(shù)的最優(yōu)值，比如剛度（k）、間隙距離（X0）、阻尼系數(shù)（D）、激勵(lì)電壓（VACT）和ASIC噪聲。為了確保Σ-Δ環(huán)路的穩(wěn)定工作，傳感器的輸入信號(hào)不能超過(guò)反饋信號(hào)。因此激勵(lì)電壓值VACT定義了給定MEMS參數(shù)集條件下允許的最大輸入信號(hào)。然而，為了允許大的輸入信號(hào)范圍而產(chǎn)生大的VACT會(huì)導(dǎo)致功耗加大，而且有時(shí)要求采用特殊的ASIC技術(shù)才能允許高壓工作。ASIC技術(shù)的選擇將影響到傳感器的總體成本。更重要的是，VACT允許的最大值受MEMS吸合電壓Vp的限制。

MEMS間隙距離（X0）是系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)低噪聲工作的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。減小X0會(huì)產(chǎn)生更高的Cd和Kx/c，并因此增加MEMS前向增益（靈敏度）。高靈敏度可以減少ASIC噪聲對(duì)以傳感器輸入為參考的噪聲的影響。另一方面，MEMS的布朗噪聲功率直接正比于阻尼系數(shù)（D）?？偟膫鞲衅髟肼曈蒑EMS噪聲和ASIC噪聲組成?？梢愿鶕?jù)傳感器總體目標(biāo)性能、MEMS靈敏度和阻尼系數(shù)估計(jì)最大可容忍的ASIC噪聲值。應(yīng)該注意的是，可以達(dá)到的最小X0受MEMS技術(shù)的限制。X0值對(duì)最大輸入范圍的影響，取決于激勵(lì)電壓（VACT）是否受限于MEMS的吸合電壓。如果VACT受吸合電壓的限制，那么減小X0將導(dǎo)致允許的最大輸入信號(hào)范圍減小。如果VACT不受吸合電壓的限制，那么X0的減小和激勵(lì)電容（Ca）及KV/F的改進(jìn)可形成更高的反饋力，最終形成更大的輸入范圍。

MEMS單元的剛度（k）是一個(gè)重要的系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)，因?yàn)樗梢栽贛EMS單元中得到很好的控制，不像X0，其最小值受MEMS技術(shù)的限制。假設(shè)ASIC噪聲主導(dǎo)傳感器噪聲，那么可實(shí)現(xiàn)的最大動(dòng)態(tài)范圍（VACT設(shè)為吸合之前的最大允許值）將獨(dú)立于一階k值。這是因?yàn)樵黾觡不僅會(huì)降低MEMS靈敏度，增加以傳感器輸入為參考的ASIC噪聲，而且也會(huì)使反饋力增加同樣的數(shù)量，因?yàn)檫@種方法允許在更高的VACT時(shí)工作。在MEMS噪聲主導(dǎo)傳感器性能的情況下，應(yīng)增加k值，以便支持更大的動(dòng)態(tài)范圍。而在工作不受吸合限制的情況下，最好是減小k值，從而提高M(jìn)EMS靈敏度，減小ASIC噪聲對(duì)傳感器噪聲的影響。需要注意的是，k值會(huì)改變MEMS單元的諧振頻率。在開(kāi)環(huán)傳感器中，諧振頻率設(shè)定了傳感器帶寬的上限，而對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)不是這樣。因此k值可以根據(jù)動(dòng)態(tài)范圍和噪聲要求進(jìn)行設(shè)置。

傳感器性能對(duì)MEMS和ASIC參數(shù)的高度依賴性表明，閉環(huán)傳感器的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)需要做大量的折衷考慮，其中的ASIC噪聲預(yù)算、激勵(lì)電壓、功耗和技術(shù)都高度依賴于MEMS參數(shù)。因此為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的傳感器，強(qiáng)烈推薦基于傳感器總體目標(biāo)規(guī)格的ASIC與MEMS協(xié)同設(shè)計(jì)方法，而不是針對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的MEM再進(jìn)行ASIC設(shè)計(jì)。