開關(guān)電源TL431環(huán)路接法及傳遞函數(shù)推導

開關(guān)電源常用的TL431環(huán)路接法是使用2型補償器，本文將對這種補償環(huán)路的原理進行說明，并推導傳遞函數(shù)，加深理解的同時，給實際電路設(shè)計提供理論指導。本文如有謬誤之處，歡迎指正。

圖1 2型TL431環(huán)路接法一

圖2 2型TL431環(huán)路接法二

靜態(tài)工作點設(shè)置

根據(jù)TL431的規(guī)格書，其內(nèi)部等效電路如圖3所示，由內(nèi)部集成的2.5V基準電壓Vref，運放和三極管組成。根據(jù)開環(huán)運放特性可知，當REF引腳上的電壓小于Vref（2.5V）時，運放輸出低電平，三極管截止關(guān)斷，TL431陰極沒有電流；當REF引腳上的電壓大于Vref時，運放輸出高電平，三極管飽和導通；只有當REF引腳電壓與Vref相差不大時，三極管才工作于線性放大區(qū)，與負反饋的閉環(huán)運放工作情況類似，此時有接近恒定的陰極電流通過TL431。由此可知，要想TL431工作在放大狀態(tài)，其陰極電流有最小值要求，根據(jù)規(guī)格書如圖4所示可知，陰極電流最小為1mA。

圖3 TL431內(nèi)部等效電路

圖4 TL431規(guī)格書

首先簡單分析下反饋調(diào)節(jié)過程，假設(shè)當負載加重而導致輸出電流增大，而輸出電壓Vout減小，由電阻R1和電阻R2分壓而得到的反饋電壓也減小，其連接在TL431的REF端，從而使得TL431的凈輸入（VREF-Vref）隨之減小，導致TL431從Vout得到的灌電流（sink current）也減小，通過光耦傳遞的電流也減小，使R6形成的壓降減小，最終進入控制芯片的Vfb增大，占空比增大，輸出Vout增大。因此可知，當光耦電流為0最小時，占空比最大，光耦電流最大時，占空比最小。當光耦電流為0時，由于需要滿足TL431陰極電流最小1mA的要求，需要在光耦的發(fā)光二極管并聯(lián)一個偏置電阻R5，以提供TL431所需要的陰極電流，

，

其中，Vf為光耦發(fā)光二極管壓降。

另外電阻R4有個最大值限制，當光耦電流最大時，CTR最小時，TL431陰極電壓最小時，得到R4最大值，

，

其中，

為光耦三極管飽和導通壓降， 根據(jù)圖4所示的規(guī)格書可知

為2.5V。

傳遞函數(shù)推導

針對圖1電路，當開關(guān)電源工作于穩(wěn)態(tài)時，即可使用小信號交流分析法進行環(huán)路傳遞函數(shù)的推導。將TL431等效成運放，然后進行小信號交流通路分析，由于TL431的偏置電流并聯(lián)電阻R5壓降近似不變（發(fā)光二極管的正向?qū)▔航?，PC817B為1.4V左右），可以假設(shè)為直流電源，對交流來說可以認為是短路，最終副邊側(cè)的交流小信號等效電路如圖4所示，然后使用阻抗進行小信號分析。

圖4 副邊小信號等效電路

同理，對原邊側(cè)進行小信號交流分析，Vdd直流電源可以等效短接到地，可得如圖5所示的等效電路。

圖5 原邊小信號等效電路

由公式（7）和（8）可知，該環(huán)路有一個原點極點（積分器），一個零點和一個極點，為2型補償器，當然可以通過參數(shù)設(shè)置使

將環(huán)路變?yōu)?型補償器，即單純的積分器。

圖1和圖2的環(huán)路是直接由輸出電壓Vout供電的，這會形成兩條通道，直接經(jīng)過R6而不經(jīng)過TL431的快通道和經(jīng)過R1及TL431的慢通道，如圖1所示。為了取消快通道的影響，另一種環(huán)路接法就是使用單獨的輔助繞組供電，而不是由輸出電壓供電，如圖6所示。這種情況下的傳遞函數(shù)略有不同，由于R4連接的是直流電源Vcc可等效短接到地，小信號交流分析的等效電路如圖7所示。

圖6 取消快通道的環(huán)路接法

圖7 取消快通道的副邊側(cè)等效電路

根據(jù)式（14）可知，圖1環(huán)路接法在使用獨立的輔助繞組供電時就是一個簡單的積分器，即1型補償器，無法當2型補償器使用，這點需要注意。

另外，以上所有推導都假設(shè)電壓Vfb直接連接到控制芯片用于產(chǎn)生PWM波的電壓比較器的輸入端，如果在這個鏈路中還存在有其他中間環(huán)節(jié)，推導補償環(huán)路總的傳遞函數(shù)時，需要考慮增加相應環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。本文先介紹到這，后續(xù)再講述開關(guān)電源相關(guān)控制系統(tǒng)的原理和零極點補償?shù)囊饬x。