電容元件的電流超前電壓90°

在交流電路當(dāng)中，電感元件的電流滯后電壓90°，電容元件的電流超前電壓90°，好多學(xué)過的人可能都感覺不好理解，以至于對(duì)于交流電其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了影響，怎么解釋這個(gè)問題？

一、電容的構(gòu)造與充放電

電容器，就是裝電荷的“容器”，就是兩塊導(dǎo)電材料制作的正負(fù)極板，中間夾上絕緣介質(zhì)而成的。不用質(zhì)疑電容器的儲(chǔ)能，航母的電磁彈射都離不開超級(jí)電容的助力。

1、液體注入與放出

圖1 液體注入與放出示意

為了便于理解，我們先看看無限大容器對(duì)小容器釋放液體的情況，如圖1所示。無限大容器在釋放液體之后液面高度不變。假設(shè)小容器是空的，打開閥門1，由于連通器原理，開始的流量（Q）很大，小容器的液面高度（h）上升很快，隨著液面上升，流量減小，液面高度上升變慢，當(dāng)小容器液面高度與無限大容器相同時(shí)，流量為0。

另一種情形，裝滿液體的小容器在打開閥門2時(shí)，液體流量很大，液面高度下降很快，然后液體流量逐漸減小，液面高度下降變慢，直到液體放空。

因此，可以這么說，就是液面高度變化率h/t變化越大時(shí)，流量Q越大。

2、電容器充放電的情形

圖2 電容器充放電示意圖

電容器在直流電路中充放電的過程如圖2所示。開關(guān)K1接通，K2斷開，電路進(jìn)入充電過程。電容器的正負(fù)極板是導(dǎo)電金屬材料，含有豐富的自由電子，在電源正極電場力作用下，電容器正極板電子被正極吸引，使正極板帶正電，形成電容器內(nèi)電場，把電源負(fù)極的電子吸引到電容器負(fù)極板，形成充電電流。圖中電流方向?yàn)檎姾闪鲃?dòng)方向。

假設(shè)電容器原來無電，充電開始的時(shí)候，電源電壓與電容器電壓之差最大，所以充電電流很大，電容器電壓上升很快，隨著電容器電壓上升，二者電壓之差減小，電源充電電流下降（想想歐姆定律），當(dāng)二者電壓相等，電容器充滿，電流為0。

電容器充滿，斷開K1，接通K2，電容器對(duì)電阻放電，開始放電電流很大，電容器電壓下降很快，隨著電壓降低，放電電流減小(還是歐姆定律)，放電完畢，電流為0。

與無限大容器與小容器的例子一模一樣，是不是。

因此我們得出結(jié)論：電容器電壓變化率u/t越大，電容器電流越大。有牛人給出了下面的公式：

i =C*(u/t) ；C-電容量，單位：法拉

注意：u/t=（u1-u2）/(t1-t2)>0，即u(t)曲線斜率為正，電流取正，反之取負(fù)。

二、電容的電壓與電流90°（π/2）相位差

已知電容器兩端電壓，是一個(gè)正弦量，U=1.414Isinωt，如圖3紅色波形所示?？紤]到上述曲線斜率、電壓變化率與電流關(guān)系：

ωt=0時(shí)，u（t）曲線斜率、電壓變化率為最大正值，這時(shí)的電流也是最大正值，電源對(duì)電容正向充電，然后曲線斜率、電壓變化率逐漸減小，充電電流從最大逐漸減小到0，ωt=π/2結(jié)束；

ωt>π/2，u（t）曲線斜率、電壓變化率為負(fù)值，電流為負(fù)值，電容對(duì)電源放電，放電電流從0后逐漸增大到最大。開始時(shí)曲線斜率絕對(duì)值小，然后逐漸增大，ωt=π斜率絕對(duì)值最大，放電結(jié)束；

然后ωt>π，u（t）曲線斜率、電壓變化率仍為負(fù)值，電流為負(fù)值，電源對(duì)電容反向充電，反向充電電流從最大逐漸減小到0。開始時(shí)曲線斜率絕對(duì)值最大，然后逐漸減小，ωt=3π/2，斜率絕對(duì)值為0，反向充電結(jié)束；

ωt>3π/2，u（t）曲線斜率、電壓變化率為正值，電流為正值，電容反向放電，反向放電電流從0逐漸增大到最大。開始時(shí)曲線斜率為0，然后逐漸增大，ωt=2π斜率最大，反向放電結(jié)束；

以此循環(huán)往復(fù)。

因此，我們得到圖3藍(lán)色波形，流過電容器的電流波形，超前電壓波形90 °（π/2），就是說，以正峰值為例，t=0，電流到達(dá)正峰值，過了1/4周期，電壓到達(dá)正峰值。對(duì)于電容的電壓電流波形，相同特征點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間都相差1/4周期，且電流在前，電壓在后。

交流電路中電容充放電，可以參考我的另一篇文字“無功補(bǔ)償怎樣通俗易懂的理解”。

圖3 純電容的電流超前電壓90°(π/2)

電容的電壓電流，同樣可以使用向量圖表示，如圖4a,實(shí)際的電容器可以看成是一個(gè)電阻與一個(gè)純電容串聯(lián)，如圖4b所示，且電阻電壓與電流同相位，電容總電壓滯后電流<π/2，如圖4c所示。

關(guān)于向量，可以參考我的另一篇文字“相電壓與線電壓，這樣理解更容易”。

圖4 電容的電壓電流相位關(guān)系

最后總結(jié)一下，電容的電壓電流相位關(guān)系，要看電壓變化率，它越大，電容電流就越大。電容電壓電流波形有90度相位差，就是因?yàn)檫@兩個(gè)波形出現(xiàn)相同特征值（如正峰值）的時(shí)間，差了1/4周期，且電流在前，電壓在后。