電源設計說明：使用SiC進行蒙特卡羅分析

在電子仿真中，元件值總是被認為是固定的。有時，設計人員想要更改這些值以嘗試測試不同的電路行為。其他時候，有必要考慮這樣一個事實，即相同的值可能會發(fā)生變化，因為并非每個電子元件都是理想的。市場上提供了許多相同電子元件的示例，但在給定容差內具有不同的值。讓我們看看如何使用蒙特卡羅分析來模擬這些值的變化。

蒙特卡羅分析

此過程執(zhí)行大量模擬，其中每個分量的值連續(xù)隨機變化。他們試圖遵循非常自然和隨機的分布。

讓我們從一個非常簡單的例子開始

圖 1中的圖表顯示了一個典型的 RC 電路，其中電容器充電的時間取決于時間常數(shù)。準確地說，RC秒后電壓達到電源電壓的63%左右。在這種情況下，電容器兩端的電壓正好在 1000 * 100E-6 秒后為 6.32 V。

圖 1：典型的 RC 電路

在這個示例方案中，我們假設所有組件的值都是理想的，即：

電源電壓V1為10V；

電阻 R1 為 1000 歐姆；

電容器 C1 的容量為 100 微法拉。

由于所有組件都具有理想值，因此即使生成的圖形也是理想的，并且沒有考慮可能的異?；蜃兓?。市場提供具有 1%、5%、10% 等容差的電阻器。即使是電容器也可能具有與板數(shù)據(jù)不同的特性，其容差約為 20% 或更多。由于各種原因，電池電壓可能會降低或升高。由于所有這些原因，設計人員需要獲得一個“更真實”的圖表，該圖表考慮到所用組件值的真實變化，使仿真行為更接近真實系統(tǒng)的行為。這就是為什么我們真的希望組件的值不是理想的而是真實的，具有以下容差：

電池 V1：10 V，2% 容差；

電阻 R1：1000 歐姆，10% 容差；

電容器 C1：100 微法拉，容差為 25%。

這意味著，實際上，所使用的電子元件可以采用以下值范圍：

電池 V1：電壓在 9.8 V 和 10.2 之間；

電阻 R1：歐姆值在 900 到 1100 歐姆之間；

電容器 C1：容量在 75 微法拉和 125 微法拉之間。

這些變化顯然是同時發(fā)生的。組合的可能值在理論上是無限的，但設計人員需要在容差提供的自然范圍內觀察具有盡可能多變化的電容器電荷圖。功能：

mc（值，公差）

在 x * (1 + y) 和 x * (1-y) 之間隨機生成一個隨機值，在公差范圍內指定，具有均勻分布。LTspice 接線圖中包含的指南如下：

.param 電壓 = mc (10.2 / 100)

.param 電阻 = mc (1000,10 / 100)

.param 電容 = mc (100u, 25/100)

.step 參數(shù)模擬 1 100 1

.meas TRAN V_Batt PARAM 電壓

.meas TRAN R_Res PARAM 電阻

.meas TRAN C_Cap PARAM 電容

.meas TRAN RC PARAM 電阻 * 電容

該方案的模擬（如圖2所示）) 執(zhí)行一百次。它為每個組件生成一百個不同的值。建議仔細觀??察圖表，組件的值和指令，以深入了解程序并能夠繼續(xù)閱讀文章。正如您這次看到的，該圖包括幾條曲線，對應于電容器上增加的電壓，具有一百個不同的組件值。進行的模擬越多，最終曲線就越逼真，請記住，模擬時間與執(zhí)行的步數(shù)成正比。有時，如果電路極其復雜并且由許多組件組成，則模擬器需要很長時間來執(zhí)行數(shù)學計算。

圖 2：RC 電路的接線圖以及蒙特卡羅模擬的指令和電容器上的電壓圖

在下表中，您將找到程序生成的數(shù)百個電壓、電阻和容量的一些值。顯然，這些是由軟件生成的隨機值，因此，對于進一步的模擬，它們總是不同的。

以下結果顯示了隨機生成量的最小值和最大值，參考了一百次模擬：

電池V1

產(chǎn)生的最小蒙特卡羅電壓：9.80065 V

產(chǎn)生的最大蒙特卡羅電壓：10.1999 V

電阻器R1

最小蒙特卡羅歐姆值：901.75 歐姆

最大蒙特卡羅歐姆值：1099.36 歐姆

電容C1

最小蒙特卡羅容量：75.0626 uF

最大蒙特卡羅容量：124,759 uF

時間常數(shù)RC

最小“t”：0.069559 秒

最大“t”：0.13325 秒

在圖 3 中，我們可以看到電容器電壓圖表中發(fā)生的情況，恰好在 0.069559 秒和 0.13325 秒之間的時間間隔內，執(zhí)行了一百次蒙特卡羅模擬。組件在不同環(huán)境中的變化使我們了解它們如何影響和修改電子電路的行為及其時序。

圖 3：使用軟件生成的組件值觀察時間常數(shù)

使用 SiC 進行蒙特卡羅模擬

在 DC/DC 轉換器中，最重要的功率損耗是由 ON 和 OFF 開關轉換引起的。損耗與開關頻率和寄生電容值成正比。用于開關的SiC MOSFET是最重要的，尤其是 Rds (ON) 參數(shù)和開關速度。圖 4 中所示的升壓轉換器由以下組件組成：

一個 13 V 發(fā)電機 V1，可以是電池或光伏板；

一個 2 mH 電感器；

UF3C065080T3S 碳化硅MOSFET；

功率肖特基二極管；

50 歐姆負載。

該升壓轉換器以開關頻率 f = 10 kHz 運行。

圖 4：13V 至 26V DC/DC 升壓轉換器

這些組件不是真實的，因此我們可以很容易地承認以下容差：

V1：+/- 20%

C1：+/- 25%

L1：+/- 15%

C2：+/- 25%

R1：+/- 5%

溫度：+/- 30%

圖中包含的 SPICE 指令和命令如下：

.param 電壓 = mc (13.20 / 100)

.param Cap1 = mc (10u, 25/100)

.param Induct = mc (2m, 15/100)

.param Cap2 = mc (100u, 25/100)

.param 負載 = mc (50.5 / 100)

.param T = mc (27.30 / 100)

.temp {T}

.step 參數(shù)模擬 1 10 1

.meas TRAN V_Batt PARAM 電壓

.meas TRAN Capacitor1 PARAM Cap1

.meas TRAN 電感 PARAM 電感

.meas TRAN Capacitor2 PARAM Cap2

.meas TRAN 電阻參數(shù)負載

.meas TRAN 溫度 PARAM T

對于簡短但全面的模擬，我們僅提供了相應容差范圍內的十個隨機值。請記住，模擬次數(shù)越多，最終結果就越好。在圖 5 中我們可以看到十種不同操作條件的模擬，持續(xù)了大約 15 分鐘，并在 1.3 Gb 的硬盤上生成了一個臨時文件。下表顯示了蒙特卡羅方法生成的分量值，無論如何都在聲明的容差范圍內。

圖 5：Boost 轉換器行為的 Monte Carlo 模擬，它顯示了負載上的電壓取決于電子元件的不同值

結論

通過適當?shù)牟僮?，還可以隨機改變其他參數(shù)，例如 Sic MOSFET 的 Rds (ON)、工作頻率等。計算機電子模擬通常是完美且無錯誤的，尤其是在指定唯一且準確的值時。使用蒙特卡羅方法增加了測試的真實因素，從而使電路的行為更接近真實的行為。使用這種方法，可以在電子元件的值處于允許的最小值和最大值時觀察系統(tǒng)的行為。


審核編輯：劉清