鋰電池的等效電路模型

SOC作為BMS的核心，一般通過對電壓、電流和溫度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)對其估算，進(jìn)而完成電池充放電控制、熱管理等功能。受多種因素影響，實(shí)現(xiàn)對SOC精確在線估計(jì)較為困難。目前常用的鋰電池模型主要有電化學(xué)模型、等效電路模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和熱耦合模型，對其進(jìn)行分析具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

上一期主要分析了電化學(xué)模型，本期主要介紹等效電路模型鋰電池模型專題(一)：電化學(xué)模型!

等效電路模型

等效電路模型是依據(jù)已有的鋰電池充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并利用電壓源、電阻、電容等電子元件建立的模型。簡單的等效電路模型能夠極大地減少鋰電池SOC估計(jì)的計(jì)算量，但是精度下降較多;而復(fù)雜的模型能夠準(zhǔn)確反映電池的輸出特性，但會增加相應(yīng)的計(jì)算量。等效電路模型包含Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型等。

(1) Rint模型

Rint模型也叫做內(nèi)阻模型，是最簡單的等效電路模型，如圖1所示，僅由一個(gè)歐姆內(nèi)阻R0和恒壓源Uoc串聯(lián)而成，精度較低且為線性輸出，不適用于描述鋰電池的非線性輸出特性。

圖1 Rint模型

(2) Thevenin模型

Thevenin模型也叫做一階RC模型，是在Rint模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個(gè)RC回路，用以考慮鋰電池的極化現(xiàn)象。RC回路可以描述電池充放電結(jié)束后電池電壓回穩(wěn)特性。由于一階RC的精度較差，通常使用二階RC模型，如圖2所示。

圖2 二階RC等效電路模型

Rs、RL分別考慮電池的電化學(xué)極化電阻和濃差極化電阻;CS、CL分別表示電化學(xué)極化電容和濃差極化電容;Rc表示隨循環(huán)次數(shù)的增加而變化的歐姆內(nèi)阻。雖然三階RC等效電路模型的精度比二階高，但是串聯(lián)的RC回路增多會導(dǎo)致參數(shù)辨識時(shí)的計(jì)算就越復(fù)雜。綜合模型精度和參數(shù)辨識的復(fù)雜程度，二階RC等效電路模型是最適中的模型。

(3) PNGV模型

如圖3所示，PNGV模型在Thevenin模型的基礎(chǔ)上串聯(lián)了一個(gè)電容Cb，用以描述由負(fù)載電流隨時(shí)間的累積而產(chǎn)生的電池開路電壓的變化，考慮了電池開路電壓Uoc隨電池SOC的變化而變化。該模型能很好地描述電池的輸出特性，但是串聯(lián)電容會增大累計(jì)誤差。

圖3 PNGV模型

(4) GNL模型

GNL模型綜合了前面模型優(yōu)點(diǎn)并考慮了電池的自放電，如圖4所示，電阻Rs表示自放電內(nèi)阻，電流Is表示自放電電流。該模型極大提高了電池輸出特性的仿真精度，但是模型參數(shù)過多且辨識難度較大。

圖4 GNL模型

等效電路模型大多會聯(lián)合算法對鋰電池SOC進(jìn)行估計(jì)。常見的模型參數(shù)辨識算法有極大似然估計(jì)法、預(yù)報(bào)誤差法和最小二乘法等，并通常聯(lián)合卡爾曼濾波算法估計(jì)SOC，傳統(tǒng)的卡爾曼濾波(KF)只適用于線性系統(tǒng)，因此在KF的基礎(chǔ)上發(fā)展了許多用于非線性系統(tǒng)的算法，比如擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)、自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波(AEKF)、無跡卡爾曼濾波(UKF)等。EKF通過泰勒級數(shù)展開將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，但是計(jì)算雅克比矩陣時(shí)忽略了高階項(xiàng)并且假定過程噪聲和測量噪聲為互不相關(guān)的高斯噪聲且在整個(gè)過程中不發(fā)生改變，因而影響了算法的精度;AEKF在EKF的基礎(chǔ)上考慮了系統(tǒng)的可變噪聲，通過前一時(shí)刻的數(shù)據(jù)變化不斷地估計(jì)和修正系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲，但是同樣忽略了高階項(xiàng);UKF通過無跡變換(UT變換)對非線性函數(shù)的概率分布進(jìn)行近似處理，不需要對函數(shù)求導(dǎo)，適用于非高斯噪聲的非線性系統(tǒng)，但是UKF算法不穩(wěn)定，所以在實(shí)際工程的運(yùn)用中較少。

審核編輯：湯梓紅

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