PID參數(shù)設(shè)計(jì)：三相PWM逆變電源控制系統(tǒng)

PID控制是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性好且可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，是一種最通用的控制方法，在各種電源控制系統(tǒng)中得到了很好的應(yīng)用。對(duì)于PID參數(shù)的確定，一般有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員會(huì)根據(jù)以往的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，直接設(shè)置控制系統(tǒng)的PID參數(shù)，最終通過(guò)不斷調(diào)試來(lái)滿足要求。沒有經(jīng)驗(yàn)的多數(shù)人選擇用仿真的方法預(yù)先試出一個(gè)較為合適的PID參數(shù)，然后在此基礎(chǔ)上不斷調(diào)試。這兩種方法都缺少一定的理論依據(jù)，工作量比較大，并且在系統(tǒng)參數(shù)變化的情況下，所選的PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響無(wú)從得知。

雖然復(fù)雜的、非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型難以確定，但是在前人所做工作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)一定的分析和簡(jiǎn)化，最終可表示成傳遞函數(shù)的形式。本文將PID控制應(yīng)用于PWM電源系統(tǒng)中，該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可由零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益因子完全確定。零點(diǎn)和極點(diǎn)的含義是，當(dāng)復(fù)頻率取值在零點(diǎn)或極點(diǎn)上時(shí)，傳遞函數(shù)取零值或趨向無(wú)窮大。因此，零極點(diǎn)必然和頻率響應(yīng)密切相關(guān)。故通過(guò)零極點(diǎn)協(xié)調(diào)配置的方法，可以達(dá)到所期望的響應(yīng)。

1 PWM逆變電源主電路結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

圖1所示為三相PWM逆變器主電路原理圖［1］，Vdc為直流側(cè)電源，C2、C3兩個(gè)電容為負(fù)載提供地線，Rs為IGBT開關(guān)的等效電阻，R1和L為輸出濾波電感的等效電阻和電感量，C為濾波電容，ik0表示負(fù)載電流。圖1粗線所示的一相回路中，采用如圖2所示的PID調(diào)節(jié)產(chǎn)生一相的調(diào)制波，再與三角載波比較產(chǎn)生PWM信號(hào)。由于三相的控制方式與此相同，因此只對(duì)一相電路分析。

主電路中功率開關(guān)管工作于“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài)，橋臂中點(diǎn)輸出電壓Vdc是以Vdc/2為幅值的脈沖電壓，Vk（k=a，b，c）是不連續(xù)的。工程應(yīng)用中通常采用狀態(tài)空間平均法處理， 選擇電容電壓uc、電感電流iL作為狀態(tài)變量，橋臂中點(diǎn)電壓vk（k=a，b，c）作為輸入，以平均值vk代替，負(fù)載電流ik0（k=a，b，c）作為擾動(dòng)輸入，得到逆變器連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

從式（4）可以看出，瞬時(shí)電壓PID閉環(huán)控制系統(tǒng)是一個(gè)高階系統(tǒng)。在控制工程實(shí)踐中，考慮到控制系統(tǒng)既要有較高的響應(yīng)速度，又要有一定的阻尼程度，還要求減少死區(qū)、摩擦等非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響，常常將高階系統(tǒng)的增益調(diào)整到使系統(tǒng)具有一對(duì)閉環(huán)共扼主導(dǎo)極點(diǎn)。這時(shí)，可以用二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)來(lái)估算高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

通過(guò)一系列的推導(dǎo)和研究，給出了三相PWM逆變電源控制系統(tǒng)PID參數(shù)的理論值，仿真初步驗(yàn)證了該參數(shù)的有效性。研究對(duì)于三相PWM逆變電源控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。