快速掌握運(yùn)算的4個(gè)經(jīng)典電路分析

運(yùn)放電路

由運(yùn)算放大器組成的電路，簡(jiǎn)稱為運(yùn)放電路。

這些電路可以說(shuō)是五花八門，是我們學(xué)習(xí)模擬電子技術(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，更是一個(gè)電子工程師必須掌握的電路之一。運(yùn)放電路有多種類型，是不是我們把它們牢牢記住就行了呢?

不是!畢竟電路是會(huì)變的，換個(gè)套路你如果就不會(huì)，這樣就沒(méi)有意義了。正確的打開方式還是應(yīng)該理解它，消化它。

在分析運(yùn)放電路工作原理時(shí)，首先請(qǐng)忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動(dòng)輸入……暫時(shí)忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式……這些只會(huì)干擾你，讓你更糊涂﹔也請(qǐng)各位暫時(shí)不要理會(huì)輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計(jì)者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器，因?yàn)槔斫饬死硐敕糯笃?，多?shù)情況是夠用的

現(xiàn)在，通過(guò)兩招就能解決大部分運(yùn)放問(wèn)題，并且，這兩招在所有運(yùn)放電路的教材里都寫得明白，就是“虛短”和“虛斷”，不過(guò)要把它運(yùn)用得出神入化，就要有較深厚的功底了。

基于這一理論，我們通過(guò)4個(gè)經(jīng)典電路，來(lái)快速掌握運(yùn)算的分析方法!

關(guān)于虛短和虛斷

由于運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在 80dB 以上。而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足 1 mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等。我們用這樣的反推來(lái)理解虛短的概念。

“虛短”是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。(輸入差模電壓不大于1mv)

如何理解“虛斷”呢?由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在 1MΩ以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足 1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。

“虛斷”是指在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡(jiǎn)稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。(差模輸入電阻無(wú)窮大)

好了，概念就介紹到這里，我們來(lái)用以上的理論，來(lái)分析幾個(gè)案例，看是否好使?

第一個(gè)案例：

由上圖，分析如下：

首先，根據(jù)虛短，圖一運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端 虛短，所以也是 0V

其次，根據(jù)虛斷，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒(méi)有電流注入和流出

那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過(guò) R1 的電流和流過(guò) R2 的電流是相同的。

流過(guò) R1 的電流 I1 = (Vi - V-)/R1

流過(guò) R2 的電流 I2 = (V- - Vout)/R2

V- = V+ = 0

I1 = I2

求解上面的代數(shù)方程

Vout = (-R2/R1)*Vi

這樣，我們就設(shè)計(jì)了一個(gè)最經(jīng)典的反向比例放大器

第二個(gè)案例：

再看上圖，分析如下：

Vi 與 V- 虛短，則 Vi = V-

因?yàn)樘摂啵聪蜉斎攵藳](méi)有電流輸入輸出，通過(guò) R1 和 R2 的電流相等，設(shè)此電流為 I

由歐姆定律得：I = Vout/(R1+R2)

Vi 等于 R2 上的分壓， 即：Vi = I*R2

由上面式子得

Vout=Vi*(R1+R2)/R2

這樣，我們就設(shè)計(jì)了一個(gè)同向放大器。

第三個(gè)案例：

再看上圖，分析如下：

由虛短知：V- = V+ = 0

由虛斷及基爾霍夫定律知，通過(guò) R2 與 R1 的電流之和等于通過(guò) R3 的電流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3

聯(lián)立上面兩個(gè)式子很容易得到 V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3

如果存在 R1=R2=R3，則上式變?yōu)?Vout=-(V1+V2)，

這樣，我們就設(shè)計(jì)了一個(gè)加法器啦。

我一直都認(rèn)為，實(shí)踐是學(xué)習(xí)的硬件電路知識(shí)最好的方法。但是，動(dòng)手搭建電路很費(fèi)時(shí)間，而設(shè)計(jì)原理圖打PCB板不僅花時(shí)間而且費(fèi)錢，因此，折衷最好的方法就是仿真了。平心而論，只要模型準(zhǔn)確，實(shí)際上，仿真的結(jié)果是無(wú)限接近實(shí)際情況的。

況且，通常我們只是工程上設(shè)計(jì)，判斷趨勢(shì)，知道大體方向與數(shù)值即可。并不需要太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)果，因此，從這個(gè)方面來(lái)說(shuō)，仿真大多數(shù)情況下，用來(lái)分析問(wèn)題，是完全夠用的。

對(duì)于上面這個(gè)案例，我們仿真看看，先看簡(jiǎn)單的，這個(gè)電路和上面的電路唯一不同的是加了平衡電阻

下面是R1=R2=R4的情況，可以看到結(jié)果是符合我們預(yù)期的，即VO=V1+V2，仿真圖例如下

下面是R2=R4 R1=3*R2的情況，可以看到結(jié)果也是符合我們預(yù)期的，即VO=3*(V1+V2)，仿真圖例如下

這個(gè)電路實(shí)際的應(yīng)用電路，比如用OP07C搭建的低頻噪聲放大電路，如下圖

這個(gè)電路，比上面講過(guò)的電路稍微復(fù)雜，但基本的分析原理是一樣的。大家，可以試著計(jì)算一下輸出公式。

再看上圖，分析如下：

因?yàn)樘摂?，運(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò) R1 和 R2 的電流相等，同理流過(guò)R4和R3的電流也相等。

所以，很容易推出，(V1–V+)/R1 = (V+ - V2)/R2

(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b

然后，再由虛短知：V+ = V-

如果 存在條件R1=R2，R3=R4，

則由以上式子可以推導(dǎo)出 V+ = (V1 + V2)/2

V- = Vout/2

故 Vout = V1 + V2

這樣，我們就設(shè)計(jì)了一個(gè)新的加法器。

由上面四個(gè)例子，我們可以看到基本的運(yùn)算放大器電路，無(wú)論電路的形式、連接如何變化，但只要掌握了基本的原理，虛短和虛斷，運(yùn)放的電路基本都可以迎刃而解!

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審核編輯：黃飛

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