如何用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)加減法運(yùn)算

前面的反相放大器和同相放大器可以實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的功能，這一小節(jié)我們來看如何用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)加減法運(yùn)算。

1. 加法電路

加法運(yùn)算的電路如下圖所示，輸出電壓為若干個輸入電壓的比例和：

圖8-02.01

電路工作情況分析如下：

運(yùn)放的同相輸入端接地，根據(jù)虛短特性，運(yùn)放的反相輸入端的電位也為0，因此三個輸入之路的電流分別為：

由于理想運(yùn)放的輸入端不能有任何電流流入，因此電流I1、I2、I3會合并后全部流向Rf，根據(jù)歐姆定律，輸出端的電壓Vo為：

當(dāng)配置電阻值為：Rf=R1=R2=R3時，就實(shí)現(xiàn)了加法運(yùn)算：

當(dāng)配置各個電阻為其他值時，還可以實(shí)現(xiàn)比例加法運(yùn)算，如得到5V1+3V2等等。

2. 差分放大器

在討論減法電路前，我們先了解一下什么是差分放大器(differential

amplifer)。 差分放大器只放大兩個輸入信號的差值，而不放大其公共部分(共模電壓)。 這種特性稱為：共模抑制(common-mode

rejection)。

在實(shí)際工況中，外部環(huán)境的噪聲通常對兩個輸入端的影響是相同的，而差分放大器不會放大這種同時疊加到兩個輸入端的噪聲，因此差分放大器可以比較有效地抵抗這種噪聲的影響。

下圖是一個比較簡單的用運(yùn)放構(gòu)成的差分電路：

圖8-02.02

根據(jù)理想運(yùn)放的虛短和0輸入電流特性，可得到同相和反相輸入端的電壓表達(dá)式：

根據(jù)上面的方程組，可解得：

將上式略作變形，可得：

當(dāng)配置R1/R2 = R3/R4時，上式可化簡為：

實(shí)現(xiàn)了差分放大。

3. 減法電路

(1)使用差分放大器實(shí)現(xiàn)

有多種方法可以實(shí)現(xiàn)減法電路，一種就是使用上面的差分放大器，將四個電阻取值為：R1=R2=R3=R4時，上面的輸出電壓就變?yōu)榱耍?/p>

因此，上面的差分放大器又被稱為減法器，我們重畫差分減法器如下：

圖8-02.03

(2)使用多個運(yùn)放實(shí)現(xiàn)

另一種實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算的方法，就是利用前面的反相放大器和加法器級聯(lián)，先將要做減法的量用反相放大器做反相，然后再將這個結(jié)果作為加法器的一個輸入，與另一個輸入相加，如下圖所示：

圖8-02.04

輸入信號Vi1經(jīng)過反相放大器后，變?yōu)?Vi1，然后再將其與Vi2做加法運(yùn)算，輸出電壓Vo表達(dá)式為：