運(yùn)放參數(shù)的詳細(xì)解釋和分析

1—輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流

一般運(yùn)放的datasheet中會(huì)列出眾多的運(yùn)放參數(shù)，有些易于理解，我們常關(guān)注，有些可能會(huì)被忽略了。在接下來的一些主題里，將對每一個(gè)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的說明和分析。力求在原理和對應(yīng)用的影響上把運(yùn)放參數(shù)闡述清楚。由于本人的水平有限，寫的博文中難免有些疏漏，希望大家批評指正。

第一節(jié)要說明的是運(yùn)放的輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電流Ios .眾說周知，理想運(yùn)放是沒有輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電流Ios .的。但每一顆實(shí)際運(yùn)放都會(huì)有輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電流Ios .我們可以用下圖中的模型來說明它們的定義。

輸入偏置電流Ib是由于運(yùn)放兩個(gè)輸入極都有漏電流(我們暫且稱之為漏電流)的存在。我們可以理解為，理想運(yùn)放的各個(gè)輸入端都串聯(lián)進(jìn)了一個(gè)電流源，這兩個(gè)電流源的電流值一般為不相同。也就是說，實(shí)際的運(yùn)入，會(huì)有電流流入或流出運(yùn)放的輸入端的(與理想運(yùn)放的虛斷不太一樣)。那么輸入偏置電流就定義這兩個(gè)電流的平均值，這個(gè)很好理解。輸入失調(diào)電流呢，就定義為兩個(gè)電流的差。

說完定義，下面我們要深究一下這個(gè)電流的來源。那我們就要看一下運(yùn)入的輸入級了，運(yùn)放的輸入級一般采用差分輸入(電壓反饋運(yùn)放)。采用的管子，要么是三級管bipolar，要么是場效應(yīng)管FET。如下圖所示，對于bipolar,要使其工作在線性區(qū)，就要給基極提供偏置電壓，或者說要有比較大的基極電流，也就是常說的，三極管是電流控制器件。那么其偏置 電流就來源于輸入級的三極管的基極電流，由于工藝上很難做到兩個(gè)管子的完全匹配，所以這兩個(gè)管子Q1和Q2的基極電流總是有這么點(diǎn)差別，也就是輸入的失調(diào)電流。Bipolar輸入的運(yùn)放這兩個(gè)值還是很可觀的，也就是說是比較大的，進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)，不得不考慮的。而對于FET輸入的運(yùn)放，由于其是電壓控制電流器件，可以說它的柵極電流是很小很小的，一般會(huì)在fA級，但不幸的是，它的每個(gè)輸入引腳都有一對ESD保護(hù)二極管。這兩個(gè)二極管都是有漏電流的，這個(gè)漏電流一般會(huì)比FET的柵極電流大的多，這也成為了FET輸入運(yùn)放的偏置電流的來源。當(dāng)然，這兩對ESD保護(hù)二極管也不可能完全一致，因此也就有了不同的漏電流，漏電流之差也就構(gòu)成了輸入失調(diào)電流的主要成份。

下面列表中上表是bipolar的LM741的輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流，這個(gè)電流流到外面電阻，即使是K歐級的，也會(huì)產(chǎn)生幾十uV的失調(diào)電壓，再經(jīng)放大，很容易就會(huì)使輸出的電壓誤差到mV級。下表則是CMOSFET的OPA369的輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流，這兩個(gè)值要小的多了，比較好的COMS運(yùn)放輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流的典型值可以做到小于1pA的目標(biāo)。

這里還要強(qiáng)調(diào)的是，ESD的反向漏電流是與其反相電壓有關(guān)的。因此當(dāng)Vin=(Vcc-Vss)/2 時(shí)，加在兩個(gè)ESD保護(hù)二極管的電壓相當(dāng)，他們的反向電流可以認(rèn)為是近似相等的，此時(shí)理想情況是無電流流入或流出的，實(shí)際情況是電流達(dá)到最小值。因此這時(shí)有最小的偏置電流，當(dāng)運(yùn)放輸入端電壓Vin不等于(Vcc-Vss)/2，勢必造成一個(gè)二極管的反向電壓高，另一個(gè)低，此時(shí)兩個(gè)二極管的反向漏電流就不等了，這個(gè)差電流就會(huì)構(gòu)成了輸入偏置電流的主要成份。這個(gè)現(xiàn)場稱為領(lǐng)節(jié)效應(yīng)。因此要使FET輸入偏置電流最小，就要把共模電壓設(shè)置在(Vcc-Vss)/2處。

上面分析了定義和來源。下面就要說說這兩個(gè)參數(shù)對電路的影響了，輸入偏置電流會(huì)流過外面的電阻網(wǎng)絡(luò)，從而轉(zhuǎn)化成運(yùn)放的失調(diào)電壓，再經(jīng)運(yùn)放話后就到了運(yùn)入的輸出端，造成了運(yùn)放的輸入誤差。這也就說明了，在反向放大電路中，為什么要在運(yùn)放的同相輸入端連一個(gè)電阻再接地的原因。并且這個(gè)電阻要等于反向輸入端的電阻和反饋電阻并聯(lián)后的值。這就是為了使兩個(gè)輸入端偏置電流流過電阻時(shí)，形成的電壓值相等，從而使它們引入的失調(diào)電壓為0。這樣說，太抽象了，還是看下面一組圖容易理解一些。

再有一點(diǎn)，對于微小電流檢測的電路，一般為跨阻放大電路，如光電二極管的探測電路，一般有用光信號都比較微弱轉(zhuǎn)化的光電源信號更微弱，常常為nA級甚于pA級。這個(gè)電路的本意是想讓光電流向反饋電阻流動(dòng)從而在放大電路輸出端產(chǎn)生出電壓。如果選用的運(yùn)放的輸入偏置電流過大，剛這個(gè)微弱的光電流會(huì)有一部分流入到運(yùn)放的輸入端，而達(dá)不到預(yù)設(shè)的I/V線性轉(zhuǎn)化。

還需要注意的一點(diǎn)時(shí)，許多運(yùn)放的輸入失調(diào)電流會(huì)隨著溫度的變化而變化，如下圖所示OPAl350的輸入失調(diào)電流會(huì)在高于25度時(shí)快速的升高。在100度時(shí)的輸入偏置電流是25度時(shí)的幾百倍。如果設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是在很寬的溫度范圍內(nèi)工作，這一因素不得不考慮。

以上啰啰嗦嗦的講了運(yùn)放的輸入偏置電流和失調(diào)電流，希望對大家有用。下一節(jié)中將詳細(xì)剖析其它參數(shù)。

2—如何測量輸入偏置電流Ib，失調(diào)電流Ios

上一節(jié)講了運(yùn)放輸入偏置電流和輸入失調(diào)電流。這一節(jié)給出輸入偏置電流測量方式?？傮w來說主要有兩種測試方法， 一種是讓輸入偏置電流流入一個(gè)大的電阻，從而形成一個(gè)失調(diào)電壓，然后放大失調(diào)電壓并進(jìn)行測量，這樣就可以反算出輸入偏置;另一種方法是讓輸入偏置電流流入一個(gè)電容，用電容對這個(gè)電流進(jìn)行積分，這樣只要測和電容上的電壓變化速率，就可以計(jì)算出運(yùn)放的偏置電流。

先介紹第一種方法，具體電路如下圖所示，C1是超前補(bǔ)償電容以防止電路的振蕩，根據(jù)實(shí)際電路選擇。OP2是測試輔助運(yùn)放，需選低偏置電壓和低偏置電流的運(yùn)放。測試步驟和原理下面一步一步進(jìn)行推算。

(1)首先測試運(yùn)放的失調(diào)電壓。關(guān)閉S1和S2，測試出OP2運(yùn)放的輸出電壓記下Vout 。則輸入失調(diào)電壓為：

(2)打開S2,待測運(yùn)放的Ib+流入R2，會(huì)形成一個(gè)附加的失調(diào)電壓Vos1，測試出OP2運(yùn)放的輸出電壓記下Vout1。則運(yùn)放同向輸入失調(diào)電壓為：

(2)關(guān)閉S2，打開S1,待測運(yùn)放的Ib-流入R1，會(huì)形成一個(gè)附加的失調(diào)電壓Vos2，測試出OP2運(yùn)放的輸出電壓記下Vout2。則運(yùn)放反向輸入失調(diào)電壓為：

(4)運(yùn)放輸入偏置電流為

Ib=[(Ib+)+(Ib-)]/2

運(yùn)放輸入失調(diào)電流為

Ios=(Ib+)-(Ib-)

這種測試方法有幾個(gè)缺點(diǎn)，一個(gè)是使用了很大的電阻R1和R2，一般會(huì)是M歐級，這兩個(gè)電阻引入了很大的電壓噪聲。受到電阻R1和R2的阻值的限制，難以測得FET輸入運(yùn)放的偏置電流。

第二種方法測試方法，是讓運(yùn)放的輸入偏置電流流入電容，具體測試如下圖。從圖中的公式很容易理解測試的原理，這個(gè)測試的關(guān)鍵，是選取漏電流極小的電容。

(1)打開S1，IB+流入電容C，用示波器觀察Vo的變化，結(jié)果如下圖，按上圖的方法就可以計(jì)算出IB+。

ΔV /mVΔt /sC /nFIb /nA

No.1 IB+1666.689.540.237072

(2)關(guān)閉S1打開S2，IB-流入電容C，用示波器觀察Vo的變化，結(jié)果如下圖，可以計(jì)算出IB-。

(3)再根據(jù)定義就可以計(jì)算出運(yùn)放的輸入偏置電流和失調(diào)電流。

ΔV /mVΔt /sC /nFIb /nA

No.1 IB-443.229.540.13036

這種測試方法可以測得fA級的失調(diào)電流。測試時(shí)需要選用低漏電流的電容，推薦使用極低漏電流的特氟龍電容，聚丙烯(PP)電容或聚苯乙烯電容。

再分享一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，就是貼片電容在焊接過程中，由于引腳可能殘留焊錫膏等雜質(zhì)，會(huì)使FET運(yùn)放的漏電流大大的增加。曾經(jīng)測試一個(gè)偏置電流為小于10pA級的運(yùn)放，由于沒有對引腳 進(jìn)行清洗，結(jié)果測得結(jié)果出現(xiàn)了很大的誤差，或者叫差錯(cuò)，達(dá)了nA的水平了。

3—輸入失調(diào)電壓Vos及溫漂

在運(yùn)放的應(yīng)用中，不可避免的會(huì)碰到運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓Vos問題，尤其對直流信號進(jìn)行放大時(shí)，由于輸入失調(diào)電壓Vos的存在，放大電路的輸出端總會(huì)疊加我們不期望的誤差。舉個(gè)簡單，老套，而經(jīng)典的例子，由于輸入失調(diào)電壓的存在，會(huì)讓我們的電子秤在沒經(jīng)調(diào)校時(shí)，還沒放東西，就會(huì)有重量顯示。我們總不希望，買到的重量與實(shí)際重有差異吧，買蘋果差點(diǎn)還沒什么，要是買白金戒指時(shí)，差一克可是不少的money哦。下面介紹一下運(yùn)放的失調(diào)電壓，以及它的計(jì)算。最后再介紹一些低輸入失調(diào)電壓運(yùn)放。不足之處，多多拍磚。

理想情況下，當(dāng)運(yùn)放兩個(gè)輸入端的輸入電壓相同時(shí)，運(yùn)放的輸出電壓應(yīng)為0V，但實(shí)際情況確是，即使兩輸入端的電壓相同，放大電路也會(huì)有一個(gè)小的電壓輸出。如下圖，這就是由運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓引起的。

當(dāng)然嚴(yán)格的定義應(yīng)為，為了使運(yùn)放的輸出電壓等于0，必需在運(yùn)放兩個(gè)輸入端加一個(gè)小的電壓。這個(gè)需要加的小電壓即為輸入失調(diào)電壓Vos。注意，是為了使出電壓為0，而加的輸入電壓，而不是輸入相同時(shí)，輸出失調(diào)電壓除以增益(微小區(qū)別)。

運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓來源于運(yùn)放差分輸入級兩個(gè)管子的不匹配。如下圖。受工藝水平的限制，這個(gè)不匹配是不可避免的。差分輸入級的不匹配是個(gè)壞孩子，它還會(huì)引起很多其他的問題，以后介紹。

曾經(jīng)請教過資深的運(yùn)放設(shè)計(jì)工程師，據(jù)他講，兩個(gè)管子的匹配度在一定范圍內(nèi)是與管子的面積的平方根成正比，也就是說匹配度提高為原來的兩倍。面積要增加四倍，當(dāng)?shù)竭_(dá)一個(gè)水平時(shí)，即使再增加面積也不會(huì)提高匹配度了。提高面積是要增加IC的成本的哦。所在有一個(gè)常被使用的辦法，就是在運(yùn)放生產(chǎn)出來后，進(jìn)行測試，然后再Trim(可以理解為調(diào)校了)。這樣就能使運(yùn)放的精度大在提高。當(dāng)然，測試和Trim都是需要成本的哦。所以精密運(yùn)放的價(jià)格都比較貴。這段只當(dāng)閑聊，呵呵。

我們關(guān)注輸入失調(diào)電壓，是因?yàn)樗麜?huì)給放大電路帶來誤差。下面就要分析它帶來的誤差。在計(jì)算之前，我們再認(rèn)識一個(gè)讓我們不太爽的參數(shù)，失調(diào)電壓的溫漂，也就是說，上面提到的輸入失調(diào)電壓會(huì)隨著溫度的變化而變化。而我們的實(shí)際電路的應(yīng)用環(huán)境溫度總是變化的，這又給我們帶來了棘手的問題。下表就是在OPA376 datasheet上截取下來的參數(shù)。它溫漂最大值為1uV/℃(-40℃to 85℃)。一大批運(yùn)放的Vos是符合正態(tài)分布的，因此datasheet一般還會(huì)給出offset分布的直方圖。

當(dāng)溫度變化時(shí)，輸入失調(diào)電壓溫漂的定義為：

剛忘記了另一個(gè)重要的參數(shù)，就是運(yùn)放輸入失調(diào)電壓的長期漂移，一般會(huì)給出類似uV/1000hours或uV/moth等。有些datasheet會(huì)給出這一參數(shù)。

下面舉例計(jì)算一下OPA376，在85℃時(shí)的最大失調(diào)電壓，主要是兩部分，一部分是25度時(shí)的輸入失調(diào)電壓，另一部分是溫度變化引起的失調(diào)電壓漂移。

具體步聚如下圖。從結(jié)果來看似1uV/℃溫漂，在乘上溫度變化時(shí)，就成為了誤差的主導(dǎo)。因此，如果設(shè)計(jì)的電路在寬的溫度范圍下應(yīng)用，需在特別關(guān)注溫漂。

Vos(85℃)= 25uV+60uV=85uV.

如果放大電路的Gain改為100,則最大輸出失調(diào)電壓就為8.5mV。這是最差的情況。

關(guān)于輸入失調(diào)電壓的測試在"運(yùn)放參數(shù)的詳細(xì)解釋和分析-part2，如何測量輸入偏置電流Ib，失調(diào)電流Ios"中有介紹，感興趣的話，可以去看看。還有簡單的測試方法，如下圖：

Vos = Vout/1001

需要提醒的是，使用簡易方法測試單電源運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓時(shí)，需要將輸入端短路并提供一個(gè)低噪聲的穩(wěn)定電壓偏置。如下圖。

下面列一些低溫漂運(yùn)放，它們的最大漂移只有0.05uV/℃。輸入失調(diào)電壓Vio最大值只有5uV。

4—運(yùn)放噪聲快速計(jì)算

本文不是研究運(yùn)放的噪聲理論，TI的資深應(yīng)用經(jīng)理Art Kay已經(jīng)寫過一系列的文章來分析運(yùn)放的噪聲，相信大多數(shù)模擬電路工程師都讀過。國內(nèi)還有工程師把它翻譯成中文。

今天主要從自上而下的角度分析一下運(yùn)放電路的噪聲組成，計(jì)算時(shí)幾個(gè)主意要點(diǎn)和繁索的地方、最主要的是提供給大家一個(gè)方便的計(jì)算小工具，很好用，讓噪聲計(jì)算變的簡單。

運(yùn)放構(gòu)成的反向放大電路中，噪聲主要來源于三個(gè)方面

(1) 運(yùn)放的輸入噪聲電壓en(在datasheet中有數(shù)據(jù)和曲線)

(2) 運(yùn)放的輸入電流噪聲in(在datasheet中同樣可以找到數(shù)據(jù)和曲線)。這需要流過電阻后轉(zhuǎn)化為電壓噪聲。

(3) 設(shè)置放大倍數(shù)的電阻R1和Rf的熱噪聲，也就是可以通過經(jīng)典公式算出來的。Noise =√(4kTKRΔf)。這是不可避免的。很多情況下會(huì)成為主要噪聲來源。

運(yùn)放噪聲的計(jì)算就是將這三個(gè)值一一求出來，由于這些噪聲是不相關(guān)的。它們的矢量和即為運(yùn)放的總輸入噪聲。再乘上噪聲增益就可以得到輸出端噪聲，公式如下?？此坪唵螌?shí)則很麻煩。

我們將計(jì)算得來和輸入總噪聲加到理想運(yùn)放的正輸入端，就得到了運(yùn)放的噪聲模型。注意，是正輸入端哦，因此不管同向放大電路，還是反向放大電路對噪聲的增益均為G=1+Rf/R1。我們可以簡單理解為噪聲是疊加到運(yùn)放輸入端的一個(gè)信號。如下圖

上面說了一個(gè)重要問題，運(yùn)放的噪聲增益。還要一個(gè)重要問題，運(yùn)放的噪聲帶寬，datasheet中給出的運(yùn)放噪聲參數(shù)一般為譜密度值如1.1nV√Hz。也就是說，需要對它在噪聲帶寬中進(jìn)行積分才可以得到噪聲的RMS電壓值。噪聲帶寬不同于信號的-3dB帶寬。確切的說是Brickwall 濾波器的帶寬。簡單說，就是把實(shí)際的濾波器響應(yīng)曲線，在保證包含面積不變時(shí)轉(zhuǎn)化成理像低通濾波器時(shí)的帶寬。好在我們可以查表得到，N階濾波器的-3dB帶寬與Brickwall 濾波器的帶寬換算系數(shù)。如下表

Number of Poles in FilterKn

AC Noise Bandwidth Ratio

11.57

21.22

31.16

41.13

51.12

看上去好麻煩，不要急，還有更麻煩的事，就是運(yùn)放的輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲，是與頻率有關(guān)的，在極低頻率時(shí)(0.1Hz-10Hz)主要是1/f噪聲，以后主要是白噪聲，如下圖，

需要對其分段積分。

如下圖是噪聲電壓的計(jì)算，只要輸入1/f噪聲在特定頻率的值，和平坦噪聲的值，就可以計(jì)算出不同頻率下的噪聲密度。輸入頻帶的起止頻率，就可以分析出這下頻帶內(nèi)各個(gè)噪聲的貢需率。

下圖是計(jì)算同向放大電路的噪聲密度的方法(以O(shè)PA627為例)，只需輸入信號源電阻，運(yùn)放電壓噪聲，運(yùn)放電流噪聲，電阻值和溫度，就可以計(jì)算出來輸出電路的噪聲密度，這大大提高了計(jì)算效率。計(jì)算結(jié)果同樣給出了各個(gè)噪聲源的貢需率，方便我們進(jìn)行噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5—電源抑制比DC-PSRR

這一小節(jié)談?wù)勥\(yùn)放的電源抑制比。在理想運(yùn)放中，運(yùn)放的特性不會(huì)隨電源電壓的變化而變化。當(dāng)然，分析理想運(yùn)放時(shí)，我們使用的電源，也會(huì)被假設(shè)成理想電源。但實(shí)際情況并非如此，實(shí)際的運(yùn)放，電源電壓發(fā)生變化時(shí)，總會(huì)引起運(yùn)放參數(shù)的變化。這就引出運(yùn)放的一個(gè)重要參數(shù)，運(yùn)放的電源抑制比PSRR。維基百科中給出了PSRR的詳細(xì)定義，就是當(dāng)運(yùn)放的電源電壓發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓的變化，(又是失調(diào)電壓)，這兩個(gè)變化的比就是運(yùn)放的PSRR。如下式

通常用dB表示。PSRR = 20log(⊿Vcc/⊿Vios)。有些數(shù)據(jù)手冊中，也會(huì)通過失調(diào)電壓對電源變化的比來表示。單位一般用uV/V。如下圖，是OPA365的datasheet中的表示，這個(gè)也不難理解。我們不用為找不到上式定義的比率dB值，而感動(dòng)傷心。這兩種表示方法，都可以讓我們清楚的理解到運(yùn)放對電源電壓變化的抑制能力。

PSSR為有限值的原因，也是來源于運(yùn)放差分輸入管的不完全匹配。下面著重討論它的影響。如下圖是對OPA376運(yùn)放的一個(gè)計(jì)算實(shí)例。當(dāng)電源電壓變化500mV時(shí)，就會(huì)引起輸入失調(diào)電壓10uV的變化，如果放大倍數(shù)為2，剛輸出端變會(huì)產(chǎn)生20uV的變化。一些電路放大的倍數(shù)更大，則輸出失調(diào)電壓變更大。這足以使一個(gè)輸送給16bitsADC的信號產(chǎn)生誤差。(16位ADC的一個(gè)LSB對應(yīng)的變化為15ppm of FSR)。

6—電源抑制比AC-PSRR

上面一節(jié)討論的是直流DC電源抑制比。實(shí)際的應(yīng)用電路中，運(yùn)放的電源電壓可能是不變的。

下面就來分析另一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，運(yùn)放交流電源抑制比AC-PSRR。這個(gè)參數(shù)相對在實(shí)際的應(yīng)用電路中顯得更有價(jià)值，卻時(shí)常被我們忽略。運(yùn)放的datasheet參數(shù)表格中往往給出的是直流PSRR。而AC-PSRR往往以圖表的形式給出，我們常常忽略了圖表中的信息。然而，被我們忽略的常常是關(guān)鍵。下圖是OPA376的datasheet中的PSRR圖表，從圖表中我們可以看出兩點(diǎn)信息：(1)PSRR是隨電源交流頻率的上升而下降的，(2)正負(fù)電源的AC-PSRR不同。

以上兩點(diǎn)會(huì)在應(yīng)用電路中引起令人不快的問題，下圖是說明了一個(gè)在電源上出現(xiàn)的峰峰值為100mV，頻率為20kHz的紋波，會(huì)使放大電路的輸出端增加一個(gè)20uV，20kHz的噪聲信號。

通常，運(yùn)放的應(yīng)用電路中使用線性電源對運(yùn)放供電，對運(yùn)放的電源進(jìn)行濾波。但在一些手持式設(shè)備為了提高效率，降低功耗，不得不使用開關(guān)電源對運(yùn)放供電，開關(guān)電源的頻率往往超過100kHz，甚至到MHz的水平。在這個(gè)頻率點(diǎn)上，運(yùn)放的PSR能力下降的非?？?。如OPA376在100kHz時(shí)，PSRR只有50dB了。與高于100dB的DC-PSRR相去甚遠(yuǎn)。另一個(gè)問題在單電源的手批設(shè)備中，開關(guān)電容的“buck-boost”常被用來將正電源轉(zhuǎn)化為負(fù)電源?？吹缴蠄D中運(yùn)放對負(fù)向電源的AC-PSRR后，會(huì)讓我們出點(diǎn)冷汗了。 運(yùn)放的PSRR就要是指電源電壓變化引起輸入失調(diào)電壓的變化。因此可以參照測量失調(diào)電壓的方法測量PSRR。把電源電壓變化一個(gè)⊿Vcc，然后測量計(jì)算⊿Vios，就可以計(jì)算出PSRR。

上面提到運(yùn)放使用開關(guān)電源供電時(shí)，由于PSRR隨頻率的上升而下降。使得運(yùn)放在輸出端有很大的紋波噪聲。下面提供一個(gè)簡單的辦法，只適合于低功耗的運(yùn)放。在DC-DC輸出的電源與運(yùn)放的電原之間加一個(gè)小電阻(如下圖)，如果運(yùn)放的功耗小于5mA。則這個(gè)10歐電阻產(chǎn)生的壓降小于50mV。

下面看一下這個(gè)電路的效果如下圖，在100kHz時(shí)頻響為-36dB這相當(dāng)于給運(yùn)放增加了36dB的PSRR。這個(gè)功耗損失換取這個(gè)效果還是很值得的。

另一個(gè)有效的方法是，使串心電容給電源濾波，串心電容是一種三端電容，但與普通的三端電容相比，由于它直接安裝在金屬面板上，因此它的接地電感更小，幾乎沒有引線電感的影響，另外，它的輸入輸出端被金屬板隔離，消除了高頻耦合，這兩個(gè)特點(diǎn)決定了穿心電容具有接近理想電容的濾波效果。關(guān)于串心電容，感興趣的可以查閱相關(guān)資料。

7—共模抑制比CMRR

運(yùn)放的共模擬制比，是常被大家關(guān)注的一個(gè)運(yùn)放參數(shù)，尤其是在差分放大器和儀表放大器中。但這一小節(jié)只討論運(yùn)放的共模抑制比，以及CMRR帶來給運(yùn)放的誤差。關(guān)于差分放大器和儀表放大器，以后另文討論。

在開始討論運(yùn)放的共模抑制比，我們先了解一下運(yùn)放的共模輸入電壓，運(yùn)放的共模輸入電壓是指運(yùn)放的兩個(gè)輸入引腳電壓的平均值，注意是“平均值”，這一點(diǎn)很重要，如下圖所示。對于雙極性輸入級的運(yùn)放，運(yùn)放的共模輸入電壓，一般達(dá)不到電源軌。而有些rail to rail輸入運(yùn)放的共模電壓是可以達(dá)到電源軌的。

在理想運(yùn)放中，運(yùn)放的差模放大倍數(shù)為無窮大，共模放大倍數(shù)為0。理想總是美好的，現(xiàn)實(shí)總是殘酷的。因此實(shí)際運(yùn)放確不是這樣的，實(shí)際運(yùn)放的差模放大倍數(shù)也不會(huì)是無窮大，共模放大倍數(shù)也不會(huì)是零。我們就這樣定義運(yùn)放的共模抑制比(CMRR)，差模增益與共模增益的比，如下式

還有一個(gè)參數(shù)非常常見，就是CMR，它其實(shí)是CMRR的對數(shù)表示，如下式：

不過這兩個(gè)參數(shù)經(jīng)常被混用。我們只要了解他們都是在表示，運(yùn)放對共模信號的抑制能力就可以了。

運(yùn)放只所以會(huì)對共模信號能夠進(jìn)行放大，當(dāng)然這是我們不期望的，但也是不可避免的。主要來源于下面幾個(gè)原因：

(1) 運(yùn)放差入輸入級的不匹配。這又可分為以下的原因引起的不匹配：

1) 源極或漏極電阻的不匹配，

2) 信號源電阻

3) 柵極-漏極之間的結(jié)電容

4) 正向跨導(dǎo)的不匹配

5) 柵極漏電流

(2)拖尾電流源的輸出阻抗

(3)拖尾電流源的寄生電容會(huì)隨頻率的變化而變化

下面我們就挑幾個(gè)上面的原因看一下它們的影響：

(1) 電阻的不匹配，如下圖所示，由于電阻的不匹配，一個(gè)共模電壓的變化ΔVin，會(huì)在X，Y點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)差模電壓。

計(jì)算如下，這個(gè)由失配阻ΔRd引入的差模信號，就會(huì)轉(zhuǎn)化為差分級輸出信號的噪聲。

(2) 輸入晶體管的不匹配，管子的不匹配，會(huì)引起兩管子的電流的微小差別，并且兩個(gè)的跨導(dǎo)是不一樣的。

由于輸入級管子的不匹配，會(huì)將共模信號轉(zhuǎn)化為一個(gè)差模的誤差，可以用下面的公式表示，它表示失配跨導(dǎo)引起的CMRR。

(3) 再介紹一個(gè)原因，就是拖尾恒流源的寄生電容會(huì)隨頻率變化而變化。這會(huì)引起這個(gè)恒流源電流的變化，差分輸入端射極或源極電阻用恒流源代替的目的是保持電流恒定和高阻抗。但它的電流如果隨頻率發(fā)生變化，勢必降低差分輸入端的共模抑制能力。

8—共模抑制比CMRR的影響

上一小節(jié)簡單介紹了，共模抑制比的定義，以及引起它的原因。下面就介紹一下，它的影響。本系列貼子的目的是說清楚運(yùn)放參數(shù)的定義，分析引起這個(gè)問題的原因，介紹明白這個(gè)參數(shù)對電路的影響，最后盡力介紹一些經(jīng)驗(yàn)方法來盡可能的減少和避免這些影響。

簡單來說，CMRR是運(yùn)放的一個(gè)直流精度參數(shù)，它的好壞，會(huì)引起運(yùn)放的放大電路的輸出誤差的好壞。

下表是OPA177的datasheet中標(biāo)出的共模抑制比CMRR，注意表中標(biāo)定的值是指，在輸入共模電壓范圍內(nèi)的直流共模抑制比。它的最小值為130dB，是非常高的值。

由于CMRR是有限值，當(dāng)運(yùn)放輸入端有共模電壓Vcm時(shí)，它會(huì)引入一個(gè)輸入失調(diào)電壓，我們稱之為Vos_CMRR。如下圖所示

當(dāng)共模電壓為5V時(shí)，這個(gè)失調(diào)電壓為1.58uV。計(jì)算過程如下，直流共模抑制比轉(zhuǎn)化為比率為：

對于上圖中的G=2的電路，則輸出端誤差為3.16uV。對于基準(zhǔn)源為2.5V，雙極性輸入的24位ADC來說，為相當(dāng)于引起了11個(gè)LSB的直流誤差了，直接影響到最后四位的精度了。

下面介紹另一個(gè)不好的影響，運(yùn)放的CMRR是隨頻率的增加而降低。Datasheet中通常會(huì)給出一個(gè)曲線圖來表示這一變化。如下圖，這一點(diǎn)是一個(gè)非常令人不爽的特性。

我們可以計(jì)算一下這一特性的影響，如下圖所示，當(dāng)共模信號為一個(gè)20Vpp@1KHz的正弦信號時(shí)，它引入的輸入失電壓將是Vos_CMRR_AC=200uV@1kHz。對于Gain=2的放大電路，它的輸入誤差信號將為 400uV@1kHz。

有一點(diǎn)需要引起注意，對于反向比例放大電路，如下圖，它的同向端是接入到地的，由于“虛短”。此放運(yùn)放的共模信號將為0，并且不隨信號的變化而改變。因此共模信號引起的誤差很小。

而對于同向比例放大電路，如下圖，它的同向端是接是接的信號，由于“虛短”。此放運(yùn)放的共模電壓就是信號的電壓。如果信號本身是一個(gè)頻率很高的信號，幅值也很大。那么由這個(gè)信號引 入的Vos_CMRR_AC執(zhí)必會(huì)非常大。此時(shí)應(yīng)選用在信號頻率上 CMRR依然很高的運(yùn)放。經(jīng)過上面的分析，即使這樣，Vos_CMRR_AC的影響可能也會(huì)是非常嚴(yán)重的。

最后簡單介紹一下運(yùn)放的CMRR測試，通常人們會(huì)想到有下圖的方法來測試CMRR，這種方法看似簡單，但存在一個(gè)很大的問題，就是它需要的電阻匹配度非常高，為發(fā)測CMRR>100dB的運(yùn)放，需要1ppm以下的電阻。這幾乎不實(shí)用。

簡單易行的方式是下圖的方式。它對電阻的匹配度要求要低的多。

設(shè)信號源輸出電壓為VS，測得輔助運(yùn)放輸出電壓為VL0，則有

9—放大電路直流誤差(DC error)

在本系列主題的part1-part8中詳細(xì)分析了運(yùn)放的主要直流參數(shù)。我們分析它們的原因就是，它們會(huì)給我們的電路引入直流誤差。本貼的主要目的是把影響運(yùn)放直流誤差的原因都找出來，并且說明了它是怎樣影響的。以便工程師在設(shè)計(jì)精密放大電路時(shí)多加注意。

首先讓我們看一下，同放放大電路的理論模型，如下圖

這個(gè)電路在運(yùn)放的應(yīng)用電路中，再長見不過了。它的輸出為eo. 等于閉環(huán)增益(1/β)乘以輸入信號，這里的。輸入信號我們要多加注意了，它是由電路的輸入信號ei減于運(yùn)放引入的誤差eid構(gòu)成的。式中β是反饋系數(shù)，對于像下圖這樣的典型同向放大電路，它的值就是R1/(R1+R2)。這在模電課本中都有詳細(xì)敘述，不過多啰嗦。本文更要關(guān)注的是eid。

對于eid，我們的第一反應(yīng)可能會(huì)是輸入失調(diào)電壓offset，再進(jìn)一步的反應(yīng)是輸入偏置電流流過電阻網(wǎng)引起的誤差電壓?？墒聦?shí)，遠(yuǎn)不只這兩個(gè)因素，它倆還有七大姑八大姨的都來湊熱鬧。那我們就展示出它的真面目：

上式等號右邊的項(xiàng)夠多吧。真沒讓我們失望，這么多參數(shù)，參于到制造直流誤差的行列中。當(dāng)然這些參數(shù)，也就是在part1-part8中提到的參數(shù)。

10— 放大電路直流誤差(DC error)的影響因素

讓我們再來認(rèn)真看一下上一小節(jié)中提到的公式：

下面我們一項(xiàng)一項(xiàng)的來看看他們吧。

(1) Vos, 輸入失調(diào)電壓，大家都熟，不多廢話。它更壞的一點(diǎn)是它不是一個(gè)老實(shí)待著的值，它會(huì)隨著溫度變化漂移呢。

(2) Ib+, 同向端輸入偏置電流，它流過同向端等效阻抗，形成一個(gè)誤差電壓。

(3) Ib-, 反向端輸入偏置電流，它流過反向端等效阻抗，形成一個(gè)誤差電壓。

有人可能注意了，輸入端阻抗怎么計(jì)算呢。下面的圖一看就明白了。簡而言之吧，輸入電阻(信號源電阻加輸入端電阻)與反饋電阻的并聯(lián)。千萬別忘了信號源電阻哦，因?yàn)槲覀儠r(shí)常選用高阻抗的傳感器做信號源。

(4) en, 等效輸入噪聲。這個(gè)值，我的理解可不只是datasheet中給定的en如1.1nV√Hz。它是集成了電壓噪聲，電流噪聲和電阻噪聲三都的貢獻(xiàn)的。是所有噪聲等效到輸入端的值。具體請參照Art Kay的文章和本系列博文的part4。

(5) eo/A, 這個(gè)表達(dá)式，可能很多人從來沒有關(guān)注過，有這一項(xiàng)的原因是，運(yùn)放的開環(huán)增益A不為0。這也就是因?yàn)檩斎胭N值的不同，而引起的等效輸入誤差的不同了，舉個(gè)例子吧，如果輸出值是5V。開環(huán)增益是100dB，不低了吧。它的折算到輸入端的誤差就有50uV啊。不是小數(shù)目了。

(6) eicm/CMRR, 這個(gè)不用多說，輸入端的同模電壓除以共模抑制比。又有一點(diǎn)不好的地方，運(yùn)放的CMRR可是隨共模信號頻率的增加而下降的。好多運(yùn)放的CMRR在共模信號到10KHz以上時(shí)，就比直流下降了幾十個(gè)dB呢

(7) ΔVs/PSRR，電源電壓的變引入的誤差。同樣的，交流PSRR在隨頻率的增高，而下降。

看了這些，可能還會(huì)以為，這點(diǎn)小誤差是毛毛雨了，至多到mV級，甚至在uV級，不要忘了，它還要乘上一個(gè)增益Gain呢。假如輸入誤差是100uV。增益為100倍，則輸出的誤差信號，就是10mV。

Input_error x Gain = Output Error

如果還覺得沒什么，那再講一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值吧，一個(gè)滿量程為5V的16位ADC的一個(gè)LSB約為75uV。只要75uV的誤差就會(huì)引起ADC的一位的變化。假如放大電路的輸出誤差信號是1mV的話，這個(gè)信號給ADC，直接引起的誤差就是13個(gè)LSB以上。

這個(gè)Output error，真是魚龍混雜。有直流成份，這個(gè)可通過ADC采樣后校正去除掉。有噪聲信號，還有交流的成份。最不期望的，它還會(huì)隨溫度漂移呢。

我們在設(shè)計(jì)電路中，可以通過上面的分析，找出引起直流誤差的主要因素，然后努力減小之。

審核編輯：湯梓紅

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