方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路的工作原理

方波轉(zhuǎn)正弦波轉(zhuǎn)換器電路是將方波轉(zhuǎn)換為正弦波的重要模擬電路。它在電子的許多不同領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如數(shù)學(xué)運(yùn)算、聲學(xué)、音頻應(yīng)用、逆變器、電源、函數(shù)發(fā)生器等。

在這個(gè)項(xiàng)目中，我們將討論方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路的工作原理以及如何使用簡(jiǎn)單的無(wú)源電子設(shè)備構(gòu)建它。

使用 RC 網(wǎng)絡(luò)的方波到正弦波轉(zhuǎn)換器

一個(gè)方波到正弦波的轉(zhuǎn)換器可以使用 6 個(gè)無(wú)源元件，即電容器和三個(gè)電阻器來(lái)構(gòu)建。使用這三個(gè)電容器和三個(gè)電阻器，可以構(gòu)建一個(gè)以方波為輸入、正弦波為輸出的 3 級(jí)RC 網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)簡(jiǎn)單的單級(jí)RC 網(wǎng)絡(luò)電路如下所示。

在上述電路中，顯示了使用單個(gè)電阻器和單個(gè)電容器的單級(jí) RC 濾波器。上面的電路很簡(jiǎn)單。電容器根據(jù)方波的狀態(tài)充電。如果輸入中的方波處于高位，則電容器將被充電，如果方波處于低位，則電容器將被放電。

諸如方波之類的變化信號(hào)波具有頻率，根據(jù)該頻率，電路的輸出會(huì)發(fā)生變化。由于電路的這種行為，RC 濾波器被稱為RC 積分器電路。RC 積分器電路根據(jù)頻率改變信號(hào)輸出，可以將方波變?yōu)槿遣ɑ驅(qū)⑷遣ㄗ優(yōu)檎也ā?/p>

方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路圖

在本教程中，我們使用這些 RC 積分器電路（RC 濾波器網(wǎng)絡(luò)）將方波轉(zhuǎn)換為正弦波。下面給出了完整的轉(zhuǎn)換器電路圖，如您所見(jiàn)，它只有很少的無(wú)源元件。

該電路由三級(jí)RC濾波電路組成。每個(gè)階段都有自己的轉(zhuǎn)換意義，讓我們通過(guò)波形仿真來(lái)了解每個(gè)階段的工作以及它如何有助于將方波轉(zhuǎn)換為正弦波

方波轉(zhuǎn)換器的工作原理

要了解方波到正弦波轉(zhuǎn)換器的工作原理，需要了解每個(gè) RC 濾波器級(jí)中發(fā)生的情況。

第一階段：

在第一級(jí)RC網(wǎng)絡(luò)中，它有一個(gè)串聯(lián)的電阻和一個(gè)并聯(lián)的電容。輸出可通過(guò)電容器獲得。電容器通過(guò)串聯(lián)的電阻器充電。但是，由于電容器是與頻率相關(guān)的組件，因此充電需要時(shí)間。然而，這個(gè)充電率可以由濾波器的RC 時(shí)間常數(shù)決定。通過(guò)電容器的充電和放電，并且由于輸出來(lái)自電容器，因此波形高度依賴于電容器充電電壓。充電期間的電容器電壓可以通過(guò)以下公式確定-

V C = V （1 – e -（t/RC） ）

放電電壓可由下式確定——

V C = V （e -（t/RC） ）

因此，從以上兩個(gè)公式可知，RC 時(shí)間常數(shù)是決定在 RC 時(shí)間常數(shù)期間電容器存儲(chǔ)多少電荷以及對(duì)電容器進(jìn)行多少放電的重要因素。如果我們選擇電容器的值為 0.1uF，電阻器的值為 100 k-ohms，如下圖所示，它將具有10 毫秒的時(shí)間常數(shù)。

現(xiàn)在，如果在這個(gè) RC 濾波器上提供一個(gè) 10ms 的恒定方波，由于電容器在 10ms 的 RC 時(shí)間常數(shù)內(nèi)充電和放電，輸出波形將是這樣的。

該波是拋物線形的指數(shù)波形。

第二階段：

現(xiàn)在第一個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸出是第二個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸入。該 RC 網(wǎng)絡(luò)采用拋物線形指數(shù)波形并將其制成三角波形。通過(guò)使用相同的 RC 恒定充電和放電方案，第二級(jí) RC 濾波器在電容器充電時(shí)提供直線上升斜率，在電容器放電時(shí)提供直線下降斜率。

該級(jí)的輸出為斜波輸出，即適當(dāng)?shù)娜遣ā?/p>

第三階段：

在此第三個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)階段中，第二個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)的輸出是第三個(gè) RC 網(wǎng)絡(luò)階段的輸入。它將三角斜波作為輸入，然后改變?nèi)遣ǖ男螤?。它提供正弦波，其中三角波的上部和下部平滑，使它們彎曲。輸出非常接近正弦波輸出?/p>

為方波轉(zhuǎn)換器電路選擇 R 和 C 值

電容和電阻值是該電路最重要的參數(shù)。因?yàn)?，如果沒(méi)有合適的電容和電阻值，RC 時(shí)間常數(shù)將不會(huì)與特定頻率匹配，并且電容將沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行充電或放電。這會(huì)導(dǎo)致輸出失真，甚至在高頻下，電阻器將作為唯一的電阻器工作，并且可以產(chǎn)生與輸入端相同的波形。因此，必須正確選擇電容和電阻值。

如果輸入頻率可以改變，那么可以選擇一個(gè)隨機(jī)的電容和電阻值，并根據(jù)組合改變頻率。最好對(duì)所有濾波器級(jí)使用相同的電容和電阻值。

為了快速參考，在低頻時(shí)，使用較高值的電容器，而對(duì)于高頻，選擇較低值的電容器。但是，如果所有組件 R1、R2 和 R3 的值相同并且所有電容器 C1、C2、C3 的值相同，則可以使用以下公式選擇電容器和電阻器 -

f = 1/（2π x R x C）

其中 F 是頻率，R 是以歐姆為單位的電阻值，C 是以法拉為單位的電容。

下面的示意圖是前面描述的三級(jí) RC 積分器電路。然而，該電路使用 4.7nF 電容和 1 千歐電阻。這會(huì)在 33 kHz 范圍內(nèi)創(chuàng)建一個(gè)可接受的頻率范圍。

測(cè)試我們的方波到正弦波轉(zhuǎn)換器電路

原理圖是在面包板上制作的，函數(shù)發(fā)生器和示波器一起用于檢查輸出波。如果您沒(méi)有生成方波的函數(shù)發(fā)生器，您可以構(gòu)建自己的方波發(fā)生器，甚至可以構(gòu)建可用于所有波形相關(guān)項(xiàng)目的Arduino 波形發(fā)生器。該電路非常簡(jiǎn)單，因此很容易在面包板上構(gòu)建，如下所示。

對(duì)于此演示，我們使用函數(shù)發(fā)生器，如下圖所示，函數(shù)發(fā)生器設(shè)置為所需的 33 kHz 方波輸出。

可以在示波器上觀察輸出，下面給出了示波器輸出的快照。輸入方波顯示為黃色，輸出正弦波顯示為紅色。