基本運(yùn)算電路詳解

集成運(yùn)放的應(yīng)用

• 一、基本運(yùn)算電路
• 1. 比例運(yùn)算電路
• 1. 反相比例運(yùn)算電路
• 1. 基本反相比例運(yùn)算電路
• 2. T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路
• 2. 同相比例運(yùn)算電路
• 2. 加減運(yùn)算電路
• 1.反相加法運(yùn)算電路
• 2.同相加法運(yùn)算電路
• 3.減法運(yùn)算電路
• 3. 微積分電路
• 1. 積分電路
• 2. 微分電路
• 二、運(yùn)算電路的工程應(yīng)用
• 1. 儀表放大電路
• 2. 電流-電壓轉(zhuǎn)換器和電壓-電流轉(zhuǎn)換器
• 三、電壓比較器
• 1. 單限電壓比較器
• 2. 遲滯比較器
• 3. 窗口比較器

集成運(yùn)算放大器可非常方便地完成信號(hào)放大、信號(hào)運(yùn)算(加、減、乘、除、指數(shù)、對(duì)數(shù)、平方、開(kāi)方等)、信號(hào)的處理(濾波、調(diào)制)以及波形的產(chǎn)生和變換。其中運(yùn)算電路是集成運(yùn)算放大器的基本應(yīng)用電路，此時(shí)，集成運(yùn)放工作在線性狀態(tài)。在這里集成運(yùn)放均視為理想器件，此時(shí)運(yùn)放具有以下特性：

(1) 開(kāi)環(huán)電壓增益 Au = ∞

(2) 輸入電阻 Ri = ∞,輸出電阻 Ro = 0

(3) 開(kāi)環(huán)帶寬 fBW = ∞

這里有幾個(gè)計(jì)算技巧：

反相端接入信號(hào)，輸出端信號(hào)電位更低，電流由反向端流向輸出端

同相端接入信號(hào)，反向端輸出端信號(hào)電位更低，電流由輸出端流向反相輸出端

虛短、虛斷是靈魂

一、基本運(yùn)算電路

1. 比例運(yùn)算電路

1. 反相比例運(yùn)算電路

1. 基本反相比例運(yùn)算電路

基本的反相比例運(yùn)算電路如圖所示，輸入信號(hào) uI 通過(guò)電阻R1加到集成運(yùn)放的反相輸入端，運(yùn)放的同相輸入端經(jīng)電阻 Rp 接地，Rp 是平衡電阻，其作用是使集成運(yùn)放兩輸入端對(duì)地的直流等效電阻相等，其大小為 Rp = R1 // R1【并聯(lián)】。輸出信號(hào) uO 通過(guò)反饋電阻 Rf 加到運(yùn)放的反相輸入端，構(gòu)成電壓并聯(lián)負(fù)反饋。

根據(jù)“虛斷”概念，即 i- = i+ = 0，由于 Rp 接地，所以同相端電位 u+ = 0

根據(jù)“虛短”概念，即u+ = u- = 0，即反相端電位也為零，但反相端不是接地點(diǎn)，所以反相端電位又稱“虛地”。

根據(jù)電流的流向規(guī)律有 i1 = if

由于反相端電位為“虛地”，因此電路的輸入電阻為

Ri = R1

基本反相比例運(yùn)算電路的特點(diǎn)如下：

①反相比例運(yùn)算電路為深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路。

②輸出電壓與輸入電壓的比例系數(shù)為 -Rf / R1，即輸出電壓與輸入電壓幅值成正比，但相位

相反。

③該電路在實(shí)際應(yīng)用中 Rf 的取值不能過(guò)大，當(dāng)比例系數(shù)一定時(shí)，R1的值較小，所以基本

反相比例運(yùn)算電路的輸入電阻Ri較小。

如果需要提高反相比例運(yùn)算電路輸入電阻，可采用T型反饋網(wǎng)絡(luò)。

2. T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路

還是根據(jù)最初的計(jì)算技巧

根據(jù)電路理論及“虛短”和“虛斷”的概念有

對(duì)于節(jié)點(diǎn)B的電位

化簡(jiǎn)整合運(yùn)算

2. 同相比例運(yùn)算電路

根據(jù)“虛短”與“虛斷”的概念：

基本上只要搞清楚電流的流向，就能解題

由以上分析可知同相比例運(yùn)算電路有以下特點(diǎn)：

①同相比例運(yùn)算電路為深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路;

②輸出電壓與輸入電壓的比例系數(shù)為1+Rf / R~1，即輸出電壓與輸入電壓幅值成正比，且相

位相同;

③由于引入了深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以同相比例運(yùn)算電路的等效輸入電阻很高，輸出

電阻很低。

經(jīng)典例題：

2. 加減運(yùn)算電路

和之前的計(jì)算技巧一致

反相端接入信號(hào)，輸出端信號(hào)電位更低，電流由反向端流向輸出端

同相端接入信號(hào)，反向端輸出端信號(hào)電位更低，電流由輸出端流向反相輸出端

虛短、虛斷是靈魂

1.反相加法運(yùn)算電路

計(jì)算過(guò)程：

2.同相加法運(yùn)算電路

計(jì)算過(guò)程：

3.減法運(yùn)算電路

計(jì)算過(guò)程：

上面對(duì)單端求和求差電路進(jìn)行了分析，從原理上講，單級(jí)電路通過(guò)雙端輸入方式可對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)實(shí)現(xiàn)相加和相減運(yùn)算，但是這種電路參數(shù)的調(diào)整十分煩瑣，因此實(shí)際上很少采用，如果需要對(duì)多個(gè)輸入信號(hào)同時(shí)實(shí)現(xiàn)相加和相減運(yùn)算，可采用兩級(jí)反相求和電路

經(jīng)典例題：

3. 微積分電路

1. 積分電路

根據(jù)“虛短”和“虛斷”的概念：

uo = -uc iI = ic

由于電容兩端的電壓uc與流過(guò)電容的電流ic之間有積分關(guān)系:

果在積分開(kāi)始之前，電容兩端存在初始電壓，則積分電路將有一個(gè)初始輸出電壓uo(0)

可利用積分電路可實(shí)現(xiàn)波形變換和移相功能。

2. 微分電路

微分是積分的逆運(yùn)算。將積分電路中的R和C的位置互換，便得到基本的微分電路

根據(jù)“虛短”和“虛斷”的概念：

輸出電壓:

二、運(yùn)算電路的工程應(yīng)用

1. 儀表放大電路

運(yùn)算過(guò)程：

2. 電流-電壓轉(zhuǎn)換器和電壓-電流轉(zhuǎn)換器

uo = - iS * Rf

io = - u1 / R

三、電壓比較器

1. 單限電壓比較器

傳輸特性可以看出

當(dāng)輸入電壓u1 > UREF，輸出高電平 UOH = +VCC

當(dāng)輸入電壓u1 < UREF，輸出低電平 UOL = -VCC

改進(jìn)型：

從上面的分析可知，在單門(mén)限比較器中，輸入電壓在門(mén)限電壓附近有微小變化都會(huì)引起輸出電壓的躍變，因此該比較器有靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)，但抗干擾能力差。

2. 遲滯比較器

主單限比較器的基礎(chǔ)上引入正反饋，即構(gòu)成遲滯比較器

當(dāng)輸出電壓uo = +UZ時(shí)，運(yùn)放同相輸入端電壓為

當(dāng)輸出電壓uo = -UZ時(shí)，運(yùn)放同相輸入端電壓為

當(dāng)遲滯比較器的輸入為正弦波時(shí)，其輸出波形為矩形波，如圖下所示

為使遲滯比較器的電壓傳輸特性曲線向左或向右移動(dòng)，可如圖下所示在上述比較器的基礎(chǔ)上加入?yún)⒖茧妷篣REF，其電壓傳輸特性曲線如圖所示。

對(duì)應(yīng)的門(mén)限電壓如下

經(jīng)典例題：

3. 窗口比較器

當(dāng)uI > UH時(shí)，A1輸出高電平，A2輸出低電平，uo 為高電平;

當(dāng)uI < UH時(shí)，A2輸出高電平，A1輸出低電平，uo 為高電平;

當(dāng)UH > uI > UL時(shí)，A1輸出低電平，A2輸出低電平，uo 為低電平。