基于低通濾波器的PWM輸出電壓實(shí)現(xiàn)DAC電路的設(shè)計(jì)

在電子和自動(dòng)化技術(shù)的應(yīng)用中，單片機(jī)和DAC（數(shù)模轉(zhuǎn)換器）是經(jīng)常需要同時(shí)使用的，然而許 多單片機(jī)內(nèi)部并沒有集成DAC，即使有些單片機(jī)內(nèi)部集成了DAC，DAC的精度也往往不高，在高 精度的應(yīng)用中還是需要外接DAC，這樣增加了成本。但是，幾乎所有的單片機(jī)都提供定時(shí)器 或者PWM輸出功能。如果能應(yīng)用單片機(jī)的PWM輸出（或者通過定時(shí)器和軟件一起來實(shí)現(xiàn)PWM輸出），經(jīng)過簡(jiǎn)單的變換電路就可以實(shí)現(xiàn)DAC，這將大量降低成本電子設(shè)備的成本、減少體積 ，并容易提高精度。本文在對(duì)PWM到DAC轉(zhuǎn)換關(guān)系的理論分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出輸出為0～5 V電壓的DAC。

1、應(yīng)用PWM實(shí)現(xiàn)DAC的理論分析

PWM是一種周期一定而高低電平的占空比可以調(diào)制的方波信號(hào)，圖1是一種在電路中經(jīng)常遇到 的PWM波。該P(yáng)WM的高低電平分別為VH和VL，理想的情況VL等于0， 但是實(shí)際中一般不等于0，這往往是應(yīng)用中產(chǎn)生誤差的一個(gè)主要原因。

圖1的PWM波形可以用分段函數(shù)表示為式（1）：

其中：T是單片機(jī)中計(jì)數(shù)脈沖的基本周期，即單片機(jī)每隔T時(shí)間記一次數(shù)（計(jì)數(shù)器的值增加 或者減少1），N是PWM波一個(gè)周期的計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)，n是PWM波一個(gè)周期中高電平的 計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)，VH和VL分別是PWM波中高低電平的電壓值，k為諧波次數(shù)，t為時(shí)間。把式（1）所表示的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)，得到式（2）：

從式（2）可以看出，式中第1個(gè)方括弧為直流分量，第2項(xiàng)為1次諧波分量，第3項(xiàng)為大于1次的高次諧波分量。式（2）中的直流分量與n成線性關(guān)系，并隨著n從0到N ，直流分量從VL到VL+VH之間變化，這正是電壓輸出的DAC所需要的。因此，如果能 把式（2）中除直流分量的諧波過濾掉，則可以得到從PWM波到電壓輸出DAC的轉(zhuǎn)換，即：P WM波可以通過一個(gè)低通濾波器進(jìn)行解調(diào)。式（2）中的第2項(xiàng)的幅度和相角與n有關(guān)，頻率 為1/（NT），該頻率是設(shè)計(jì)低通濾波器的依據(jù)。如果能把1次諧波很好過濾掉，則高次諧波 就應(yīng)該基本不存在了。

根據(jù)上述分析可以得到如圖2所示的從PWM到DAC輸出的信號(hào)處理方塊圖，根據(jù)該方塊圖可以 有許多電路實(shí)現(xiàn)方法，在單片機(jī)的應(yīng)用中還可以通過軟件的方法進(jìn)行精度調(diào)整和誤差的進(jìn)一 步校正。

在DAC的應(yīng)用中，分辨率是一個(gè)很重要的參數(shù)，圖1的分辨率計(jì)算直接與N和n的可能變化 有關(guān)，計(jì)算公式如式（3）：

表1給出了不同N和n的情況下的分辨率。

從表1和式（3）可以看出，N越大DAC的分辨率越高，但是NT也越大，即 PWM的周 期或者式（2）中的1次諧波周期也越大，相當(dāng)于1次諧波的頻率也越低，需要截止頻率 很低的低通濾 波器，DAC輸出的滯后也將增加。一種解決方法就是使T減少，即減少單片機(jī)的計(jì)數(shù)脈沖 寬度（這往往需要提高單片機(jī)的工作頻率），達(dá)到不降低1次諧波頻率的前提下提高精度。 在實(shí)際中，T的減少受到單片機(jī)時(shí)鐘和PWM后續(xù)電路開關(guān)特性的限制。如果在實(shí)際中需要 微秒級(jí)的T，則后續(xù)電路需要選擇開關(guān)特性較好的器件，以減少PWM波形的失真，如圖4 中的電子開關(guān)T1（IRF530）。

2、PWM到DAC電壓輸出的電路實(shí)現(xiàn)

根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)，圖3是最簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)方式。圖3中，PWM波直接從MCU的PWM引腳輸出 ，該電路沒有基準(zhǔn)電壓，只通過簡(jiǎn)單的阻容濾波得到DAC的輸出電壓。R1和C1的具 體參數(shù)可根據(jù)式（2）的第2部分的一次諧波頻率來選擇，實(shí)際應(yīng)用中一般選擇圖2中阻容濾波 器的截止頻率為式（2）的基波頻率的1/4左右。

圖3的PWM波的VH和VL受到MCU輸出高低電平的限制，一般情況下VL不 等于0 V，VH也不等于VCC。例如，對(duì)于單片機(jī)AT89C52，當(dāng)VCC為＋5 V時(shí)，VH和VL分別為4.5 V和0.45 V左右，而且 該數(shù)值隨著負(fù)載電流和溫度而變化。根據(jù)式（2）的直流分量可知，DAC電壓輸 出只能在0.45“ 4.5 V之間變化，而且隨負(fù)載電流和環(huán)境溫度變化，精度很難保證。由于該電路的變化部分 精度不高，沒有必要采用高分辨率的PWM輸出，8位即可。另外圖2的DAC輸出的負(fù)載能力也比 較差，只適合與具有高輸入阻抗的后續(xù)電路連接。因此，圖3的電路只能用在對(duì)DAC輸出精度 要求不高、負(fù)載很小的場(chǎng)合。對(duì)精度和負(fù)載能力要求較高的場(chǎng)合，需要對(duì)圖3的電路進(jìn)行改 進(jìn)，增加基準(zhǔn)電壓、負(fù)載驅(qū)動(dòng)等電路。

圖4的電路在圖3電路的基礎(chǔ)上增加了開關(guān)管T1、基準(zhǔn)電壓源LM3365和輸出 放大器TL V2472。MCU從A點(diǎn)輸出的PWM波驅(qū)動(dòng)T1的柵極，T1按照PWM的周期和占空比進(jìn)行開關(guān)。T1為低 導(dǎo)通電阻和開關(guān)特性好的開關(guān)管，如IRF530，其典型導(dǎo)通電阻小于0.16 Ω， 而截止電阻卻非常大，與T1并聯(lián)的為基準(zhǔn)電壓LM3365。圖4的B點(diǎn)將得到理想的 PWM波形，即：VH=5 V，VL=0 V，波形為方波。A點(diǎn)的PWM波，經(jīng)過整 形得到B點(diǎn)理想PWM波，B點(diǎn)的PWM波再經(jīng)過兩級(jí)阻容濾波在C點(diǎn)得到直流分量，即MCU輸出的調(diào) 制PWM波在C點(diǎn)得到解調(diào)，實(shí)現(xiàn)了DAC功能。根據(jù)式（2）可知，C點(diǎn)的電壓為（5 %26;#215;n/N）V，為0～5 V之間的電壓。由于放大器A1的輸入阻抗很大，二級(jí)阻容濾波的效 果很好，C點(diǎn)的電壓紋波極小，滿足高精度要求。輸出放大器采用TLV2472，工作在電壓跟隨 器方式，他是一個(gè)RailtoRail放大器，他的輸出電壓的跨度幾乎等于電源 電壓幅度，因此可以得到0 V的電壓輸出，克服了一般放大器（如LM324，TL071等）輸出電壓 跨度比電源電壓范圍小1 V左右這一缺點(diǎn)。圖4與圖3還有一點(diǎn)重要的不同是，圖4的電源電壓 為6 V，而圖3為5 V。圖4中在MCU接電源電壓中串聯(lián)了二極管，他起降壓的作用，因 為一般的MCU工作電源范圍為4.5～5.5 V之間。圖4中采用電源電壓為6 V是為了保證LM336 5能正常工作。

圖4的電路采用的電路和電容沒有特殊的要求，很容易調(diào)試。由于PWM波很容易通過MCU的軟 件進(jìn)行控制，即使電路稍微有些系統(tǒng)誤差，也很容易通過軟件進(jìn)行校正。因此，圖4的電路 可以得到高精度的DAC輸出。

3、結(jié)語

本文在對(duì)PWM波形組成進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，提出了可以通過一個(gè)低通濾波器把PWM中的DAC調(diào)制信號(hào)解調(diào)出來，實(shí)現(xiàn)DAC。論文對(duì)實(shí)現(xiàn)DAC產(chǎn)生的誤差的原因進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了兩組DAC電路實(shí)現(xiàn)方式，分別適合于不同的應(yīng)用場(chǎng)合。

圖4的實(shí)現(xiàn)方法，通過簡(jiǎn)單廉價(jià)的電子元器件就可以得到高精度的DAC，降低了設(shè)備的成本。 該電路為單電源供電，非常適用在基于單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)中應(yīng)用。

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