基于傅氏變換的聯(lián)合頻率分析 數(shù)字信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別技術(shù)

信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別在無線電管理、電子對(duì)抗等應(yīng)用中占據(jù)了十分重要的地位，從1969年Waver C S等人發(fā)表第一篇調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別的論文以來，在該領(lǐng)域不斷有人提出新方法，例如Liang Hong、K.C.Ho采用小波變換識(shí)別FSK、PSK、16QAM三種數(shù)字調(diào)制信號(hào)［1］;Gardner將循環(huán)譜分析用于信號(hào)調(diào)制識(shí)別［2］;Assaleh等人把信號(hào)建模為一個(gè)兩階AR過程，并利用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法識(shí)別CW、PSK、FSK三類信號(hào)［3］。

信號(hào)調(diào)制識(shí)別一般包括兩個(gè)重要的部分，即類間（Inter-class）識(shí)別和類內(nèi)（Intra-class）識(shí)別，本文著重研究FSK、PSK和多音FDM三類信號(hào)的類間識(shí)別問題，由于多音FDM是多載波信號(hào)，需采用時(shí)頻方法進(jìn)行分析，但單純使用時(shí)頻不能很好地反應(yīng)信號(hào)的特征，為此，本文首先介紹了將傅氏變換應(yīng)用于時(shí)頻分布各頻帶的聯(lián)合頻率分析方法，并通過DSP信號(hào)闡述了該方法的特性，然后根據(jù)譜相關(guān)循環(huán)頻率軸譜表征信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的優(yōu)點(diǎn)，將其取代傅氏變換得到聯(lián)合信號(hào)頻率與循環(huán)頻率的兩維處理方法，并用于三種數(shù)字信號(hào)的特征分析。最后詳細(xì)介紹了基于聯(lián)合頻率分析的特征提取及識(shí)別過程，給出了仿真測(cè)試結(jié)果。

1 聯(lián)合頻率分析

1.1 基于傅氏變換的聯(lián)合頻率分析

設(shè)信號(hào)為x（t），首先對(duì)其瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)做傅氏變換，得到關(guān)于時(shí)間和頻率的兩維函數(shù)，即著名的Wigner-Ville時(shí)頻分布［4］：

其中μ為調(diào)制頻率，下面以雙邊帶幅度調(diào)制信號(hào)（DSB）為例，說明聯(lián)合頻率分析的特性，DSB信號(hào)的表達(dá)式為：

從（4）式可以看出，在信號(hào)頻率與調(diào)制頻率聯(lián)合平面上，存在多個(gè)非0值，且這些值出現(xiàn)的位置具有對(duì)稱性（本文只分析μ≥0，f≥0的情況）。顯然，在|μ|≤2fm范圍內(nèi)的非0值，反應(yīng)了調(diào)制信號(hào)的一些特征。相比信號(hào)載頻，這些特征一般集中于較低的調(diào)制頻率（μ）處，其他范圍內(nèi)也有非0值，主要因?yàn)閃igner-Ville分布（SWD）、平滑偽Wigner-Ville分布（SPWD）［4］等。由于采用FFT計(jì)算傅氏變換會(huì)造成聯(lián)合分析平面包含大量高頻冗余信息，降低分析效率，且通信信號(hào)一般具有循環(huán)平穩(wěn)特征，因此本文設(shè)計(jì)采用譜相關(guān)μ截面分析取代第二代傅氏變換，下面介紹其基礎(chǔ)知識(shí)。

1.2 譜相關(guān)理論

設(shè)信號(hào)x（t）微循環(huán)平穩(wěn)且功率有限，則其在時(shí)間區(qū)間［-T，T］上的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為：

信號(hào)的譜相關(guān)是一種形式上的兩維傅里葉頻譜，兩個(gè)變量分別是F1和a，令f1=0，得到循環(huán)頻率a軸上的譜相關(guān)Sxa（0），簡(jiǎn)稱為a軸譜，a軸譜一般包含了與信號(hào)載頻、符號(hào)速率等有關(guān)的重要信息［5］。